22.（9分）为了解参与“泉州市非物质文化进校园”活动的情况，某校就报名参加花灯、南音、高甲戏、闽南语四个兴趣小组的学生进行抽样调查，下面是根据收集的数据进行绘制的两幅不完整的统计图，请根据图表信息解答下列问题： （1）.此次共调查了_______名学生，扇形统计图中“闽南语”部分的圆心角是_______°，．请将条形统计图补充完整.
（2）.如果每位教师最多只能辅导同一兴趣小组的学生20，现该校共有1200名学生报名参加这4个兴趣小组，请估计学校应安排多少名高甲戏兴趣小组的教师。
被抽查学生人数条形统计图 被抽查学生人数扇形统计图 45 40 35 闽南语 花灯30 40% 25 高甲戏 20 南音 15 10 5 0 花灯 南音 高甲戏 闽南语 （第二十二题图） 解：（1）.①此次共调查的学生人数： ． 40÷40%=100（名），
②扇形统计图中“闽南语”部分的圆心角的度数： （25÷100）×360°=90°. （2）.
学校应安排高甲戏兴趣小组的教师的人数：
【 （ 15÷100）×1200 】÷20=9名.
23.（9分）如图，在方格纸中（小正方形的边长为1），反比例函数y?k与直线的交点A、xB均在格点上，根据所给的直角坐标系（点O是坐标原点），解答下列问题：
（1）.分别写出点A、B的坐标后，把直线AB向右平移平移5个单位，再在向上平移5个单．位，画出平移后的直线AB. ．（2）.若点C在函数y?坐标.
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k的图像上，△ABC是以AB为底边的等腰三角形，请写出点C的x 解：（1）.点A的坐标是（-1，-4）；
点B的坐标是（-4，-1）.
平移后的直线即为L。
（2）.点C的坐标是（-2，-2）或（2,2）。
B
y O x L A
（第二十三题图）
24.（9分）国家推行“节能减排，低碳经济”的政策后，某企业推出一种叫“CNG”的改烧汽油为天然气的装置，每辆车改装费为b元.据市场调查知：每辆车改装前、后的燃料费（含改装费）y0、y1（单位：元）与正常运营时间x（单位：天）之间分别满足关系式：y0?ax、
y1?b?50x，如图所示.
试根据图像解决下列问题：
（1）.每辆车改装前每天的燃料费a= 元,每辆车的改装费b= 元.正常运营 天后，就可以从节省燃料费中收回改装成本.
（2）.某出租汽车公司一次性改装了100辆车，因而，正常运营多少天后共节省燃料费40万元？ 解：（1）.a=90元，b=4000元,100天. y （元） y0?ax
（2）.依题意：
9000 y1?b?50x 4000 ① y0?y1?100{90x?(4000?50x)}?400000
0 100 x天
则x?200。
②（400000÷100）÷（90-50）+100=200天. 答：200天后节省燃料费40万元。
（第二十四题图）
25.（12分）已知：A、B、C不在同一直线上. （1）.若点A、B、C均在半径为R的⊙O上，
A、B、C如图一，当∠A=45°时，R=1，求∠BOC的度数和BC的长度； Ⅱ.如图二，当∠A为锐角时，求证sin∠A=
BC； 2R（2）.若定长线段．．．．BC的两个端点分别在∠MAN的两边AM、AN（B、C均与点A不重合）滑动，如图三，当∠MAN=60°，BC=2时，分别作BP⊥AM，CP⊥AN，交点为点P ，试探索：在整个滑动过程中，P、A两点的距离是否保持不变？请说明理由. N Q A C B O O E B p A A B M C C 图① 图② 图③ (第二十五题图) 解：（1）. ①
∠BOC=90°（同弧所对的圆周角等于其所对的圆心角的一半）；
由勾股定理可知BC=1?1=2
（提示：也可延长BO或过点O作BC边的垂线段）
②证明：可连接BO并延长，交圆于点E，连接EC. 可知EC⊥BC（直径所对的圆周角为90°） 且∠E=∠BAC（同弧所对的圆周角相等） 故sin∠A=
BC. 2R （2）.保持不变.
可知△CQP∽△BQA，且∠AQP=∠BQC，所以△BCQ∽△APQ; 即
43BCCQBC; AP==（为定值）. ?APPQcos30?3 故保持不变。
26.（14分）如图，点O为坐标原点，直线l绕着点A（0,2）旋转，与经过点C（0,1）的二次函数
y?12x?h交于不同的两点P、Q. 4（1）.求h的值；
（2）.通过操作、观察算出△POQ面积的最小值；
（3）.过点P、C作直线，与x轴交于点B，试问：在直线l的旋转过程中四边形AOBQ是否为梯形，若是，请说明理由；若不是，请指明其形状. y
P A l Q 图① C P O x
12x?h中，得h?1； 4 (2). 操作、观察可知当直线l∥x轴时，其面积最小； 1 将y=2带入二次函数y?x2?1中，得x??2， 4解：（1）.0,1)带入二次函数
y?A C Q S最小=（2×4）÷2=4. （3）由特殊到一般：
一、如图①所示，当直线l∥x轴时，四边形AOBQ为正方形。 O 可知BO=AQ=2；∠AOB=90°，故四边形AOBQ为正方形。
二、如图二，当直线l不平行与x轴时，四边形AOBQ为梯形。 连接BQ，设P（a,B 1212， Q(b,b?1);(a?0?b) a?1）
44121直线BC：y?k1x?1过低点P,即a?1?ak1?1，得k1??a；
4414y?a?1；点B为(?,0);同理直线l：y?k2x?2；
4a1214a?1?k2a?2；b2?1?k2b?2；得b=?； 44a所以点Q、P同横坐标，即为AC∥BQ，且AQ不与OB平行； 故四边形AOBQ为梯形。