武汉理工大学课程设计（论文）
xj?1n?xij，?2j?i?1n1n?xij?xj?2?x11?x1m?，得标准化矩阵 x*，仍记为X??????
???x?x??n1nm??r11?r1m?1（2）用计算机计算指标变量的相关系数矩阵R???????X?X 其中
???r?r?n?m1mm?1n12,m rij??XijXik?x'jxk j,k?1,?ni?1n（3）用相关系数矩阵进行主成分分析，计算R的特征值?i和特征向量?i，i?1,2,?,n
?p?（4）确定主成分个数k，称?k/???i?为第k个主成分的信息贡献率，记为?k，称
?i?1??k??p?我们选取主成分的原则是：当前k???i?/???i?为前k个主成分的累计信息贡献率。
?i?1??i?1?个主成分的累计贡献率超过85%时，取前个k主成分代替原来的m个指标。 （5） 求因子载荷ai?i?1,2,?,k
?i?i，计算因子载荷矩阵，再计算各因子得分
Fi??ix
（6） 按因子得分Fi及贡献率的大小，计算综合得分F??1F1??2F2????kFk 再根据综
合得分进行排序。
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第三章 实例分析
本文运用因子分析方法，利用spss19.0对数据进行处理从而实现对三大运营商竞争力分析。
3.1 三大运营商市场、财务、业务分析
3.1.1 市场占有率分析
图3.1 三大运营商历年市场占有率
由上图我们不难发现，经过电信行业重组后，中国移动的市场占有率正在逐步下降，同时，中国联通的市场占有率缓慢上升，中国电信的增速较大。在现阶段，中国移动保持稳健的用户增长态势。中国联通在3G市场中占得先机，这积极推动了用户的增加，同时，积极营销对拉动客户的增长也功不可没。中国电信后来者秀，自2009年市场占有率逐年
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提高，但仍未超过20%，在当今格局下，中国电信的主要任务仍然是扩大其客户规模。
3.1.2 ARPU值分析
图3.2 三大运营商历年ARPU
由上图看出在中国移动和中国电信移动业务ARPU值历年下降的情况下，中国联通的ARPU自2009年起实现ARPU的逐年增加。究其原因，电信运营商的盈利能力正在逐步下降，一方面是用户正在呈现饱和状态，城市的移动市场已接近饱和，新增用户主要来源于农村；另一方面，随着3G网络和智能手机的普及，运营商的数据业务流量增大，但是盈利却十分微薄，主要收入被应用软件开发商分走，运营商只是作为中间渠道，对提升盈利作用不大。对于中国联通来讲，虽然2G网络和3G网络的ARPU均在下降，但是3G用户的快速增长且比例逐年提升，带动中国联通移动用户综合ARPU值得整体提升。
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3.1.3 营业总收入分析
图3.3 三大运营商历年营业总收入
从营业收入来看，三大运营商正在进入新一轮的通信盛世。今年全年，中国移动实现营业收入5604亿元，同比增长6.1%，中国电信实现营业收入2489.3亿元同比增长11.7%，中国联通实现营业收入1013.85亿元，同比增长15.5%。从数字上看，中国电信与中国移动的营业收入都有10%左右的增长，中国联通更是超过20%，并且运营商上半年整体的增长速度要高于今年1季度，呈现加速发展趋势，不但增速第一次超过GDP的增速，而且量收增长不平衡局面也有所改观。
同时，三大运营商的收入占比也在向着均衡的方向发展。2011年上半年，中国移动的收入占三大运营商总收入的51.3%，而2010年这一数字是55.3%。中国移动连续多年的高速增长，依靠的是移动替代固话语音的时代大势，而如今相对减速，则是因3G和互联网应用时代，数据流量替代语音流量的大势所致，在三大运营商当中，中移动的网络对于数据流量的支撑能力是最弱的，增加的流量费，让其它运营商收入大幅提高，也造成了中国移动收入占比的逐年缩减。
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3.3 主成分分析
3.3.1 指标体系的建立和选取
本文选择的数据为2008—2012年三大运营商财务报表中的部分数据。包括市场部分，业务运营和业务创新部分，在指标体系的简历上遵循了完备性、功能性、可比性原则。选取了3个方面，9个指标资本开支(X1)、ARPU(X2)、3G用户(X3)、营业总收入(X4)、流动负债(X5)、EBIDA利润率(X6)、新增用户(X7)、增值业务率(X8)、市场占有率(X9)较为全面的反映三个公司发展的实际情况。
3.3.2指标的主成分分析过程及结果
本文运用统计分析软件spss19.0对上述9个指标进行分析。 得到旋转后的因子矩阵为：
表3.1 Rotated Component Matrix(a) Component
变量
X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9
F1 .384 .956 -.114 .934 .105 .899 .949 .112 .763 F2 .877 .041 -.012 .336 .836 .166 .192 .938 .610 F3 -.076 -.190 .985 .088 .482 -.374 .171 -.120 -.163
表3.2 主成分的特征值和贡献率
主成分 F1 F2 F3
特征值 5.424 2.001 1.195
方差贡献率 60.261% 22.235% 13.280%
累计方差贡献率
60.261% 82.496 95.776
方差贡献率是衡量各因子相对重要程度的指标，方差贡献率的大小，表示各个主成分的相对重要程度。在统计学中任务主成分的积累贡献率达到85%即可保留有效信息。从表三可以看出，本文选择的三个主成分累积贡献率是95.776%，主成分F1、F2、F3可以解
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