或“AAS”）．
[例]如下图，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C．
求证：AD=AE．
[分析]AD和AE分别在△ADC和△AEB中，所以要证AD=AE，只需证明△ADC≌△AEB即可．
证明：在△ADC和△AEB中
??A??A? ?AC?AB
??C??B?ADBEC 所以△ADC≌△AEB（ASA） 所以AD=AE． Ⅲ．随堂练习
（一）课本P13练习1、2．
（二）补充练习
图中的两个三角形全等吗？请说明理由．
DDA45?45?50?50?CE29?29?B(1)AC(2)B
答案：图（1）中由“ASA”可证得△ACD≌△ACB．图（2）由“AAS”可证得△ACE≌△BDC． Ⅳ．课时小结
至此，我们有五种判定三角形全等的方法： 1．全等三角形的定义
2．判定定理：边边边（SSS） 边角边（SAS） 角边角（ASA） 角角边（AAS）
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推证两三角形全等时，要善于观察，寻求对应相等的条件，从而获得解题途径． Ⅴ．作业
1．课本习题11．2─5、6、11题．
课后作业:＜＜课时作业本＞＞ 板书设计
13．2．3 三角形全等的条件（三） ?两角及其夹边 一、两角一边? 两角和其中一角的对边? 二、三角形全等的条件 1．两角及其夹边对应相等的两三角形全等（ASA） 2．两角和其中一角的对边对应相等的两三角形全等（AAS）
§11．2．3 三角形全等的条件---直角三角形全等的判定（四）
教学目标
1、经历探索直角三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过
程；
2、掌握直角三角形全等的条件，并能运用其解决一些实际问题。
3、在探索直角三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。 教学重点
运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。 教学难点
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熟练运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。 教学过程
Ⅰ．提出问题，复习旧知
1、判定两个三角形全等的方法： 、 、 、 2、如图，Rt△ABC中，直角边是 、 ， 斜边是 3、如图，AB⊥BE于C，DE⊥BE于E， （1）若∠A=∠D，AB=DE，
则△ABC与△DEF （填“全等”或“不全等” ） 根据 （用简写法） （2）若∠A=∠D，BC=EF，
则△ABC与△DEF （填“全等”或“不全等” ） 根据 （用简写法） （3）若AB=DE，BC=EF，
则△ABC与△DEF （填“全等”或“不全等” ） 根据 （用简写法） （4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF
则△ABC与△DEF （填“全等”或“不全等” ） 根据 （用简写法） Ⅱ．导入新课
（一）探索练习：（动手操作）：
已知线段a ，c (a AB=c ，CB= a 1、按步骤作图： a c ① 作∠MCN=∠?=90°， ② 在射线 CM上截取线段CB=a， ③以B 为圆心，C为半径画弧，交射线CN于点A， ? 18 ④连结AB 2、与同桌重叠比较，是否重合？ 3、从中你发现了什么？ 斜边与一直角边对应相等的两个直角三角形全等．（ＨＬ） （二）巩固练习： 1． 如图，△ABC中，AB=AC，AD是高， 则△ADB与△ADC （填“全等”或“不全等” ） 根据 （用简写法） 2．如图，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为E、F， （1）若AC//DB，且AC=DB，则△ACE≌△BDF， 根据 （2）若AC//DB，且AE=BF，则△ACE≌△BDF， 根据 （3）若AE=BF，且CE=DF，则△ACE≌△BDF， 根据 （4）若AC=BD，AE=BF，CE=DF。则△ACE≌△BDF， 根据 （5） 若AC=BD，CE=DF（或AE=BF），则△ACE≌△BDF， 根据 3、判断两个直角三角形全等的方法不正确的有（ ） （A） 两条直角边对应相等 （B）斜边和一锐角对应相等 （C）斜边和一条直角边对应相等 （D）两个锐角对应相等 4、如图，B、E、F、C在同一直线上，AF⊥BC于F，DE⊥BC于E，AB=DC，BE=CF，你认为AB平行于CD吗？说说你的理由 答： 理由：∵ AF⊥BC，DE⊥BC （已知） ∴ ∠AFB=∠DEC= °（垂直的 19 定义） 在Rt△ 和Rt△ 中 ?_______??_______?________?_________ ∴ ≌ （ ） ∴∠ = ∠ （ ） ∴ （内错角相等，两直线平行） 5、如图，广场上有两根旗杆，已知太阳光线AB与DE是平行的，经过测量这两根旗杆在太阳光照射下的影子是一样长的，那么这两根旗杆高度相等吗？说说你的理由。 （三）提高练习： 1、判断题： （1）一个锐角和这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形全等。（ ） （2）一个锐角和锐角相邻的一直角边对应相等的两个直角三角形全等（ ） （3）一个锐角与一斜边对应相等的两个直角三角形全等（ ） （4）两直角边对应相等的两个直角三角形全等（ ） （5）两边对应相等的两个直角三角形全等（ ） （6）两锐角对应相等的两个直角三角形全等（ ） 20