（7）一个锐角与一边对应相等的两个直角三角形全等（ ） （8）一直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等（ ） 2、如图，∠D=∠C=90°，请你再添加一个条件，使△ABD≌△BAC，并在 添加的条件后的（ ）内写出判定全等的依据。 （1） （ ） （2） （ ） （3） （ ） （4） （ ） 课时小结
至此，我们有六种判定三角形全等的方法： 1．全等三角形的定义 2．边边边（SSS） 3．边角边（SAS） 4．角边角（ASA） 5．角角边（AAS）
６．ＨＬ（仅用在直角三角形中） 作业
1．课本习题11．2─１０、1２题．
课后作业：课后作业:＜＜课时作业本＞＞
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§11．3.1 角的平分线的性质（一）
教学目标
1、应用三角形全等的知识，解释角平分线的原理． 2．会用尺规作一个已知角的平分线． 教学重点
利用尺规作已知角的平分线． 教学难点
角的平分线的作图方法的提炼． 教学过程
Ⅰ．提出问题，创设情境
问题1：三角形中有哪些重要线段． 问题2：你能作出这些线段吗？ Ⅱ．导入新课
在学直角三角形全等的条件时做过这样一个题：
在∠AOB的两边OA和OB上分别取OM=ON，MC⊥OA，NC⊥OB．MC与NC交于C点．
求证：∠MOC=∠NOC．
通过证明Rt△MOC≌Rt△NOC，即可证明∠MOC=∠NOC，所以射线OC就是∠AOB的平分线．
受这个题的启示，我们能不能这样做：
在已知∠AOB的两边上分别截取OM=ON，再分别过M、N作MC⊥OA，NC⊥OB，MC?与NC交于C点，连接OC，那么OC就是∠AOB的平分线了．
思考：这个方案可行吗？
（学生思考、讨论后，统一思想，认为可行）
议一议：下图是一个平分角的仪器，其中AB=AD，BC=DC．将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条
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射线AE，AE就是角平分线．你能说明它的道理吗？
要说明AC是∠DAC的平分线，其实就是证明∠CAD=∠CAB．
∠CAD和∠CAB分别在△CAD和△CAB中，那么证明这两个三角形全等就可以了． 看看条件够不够．
?AB?AD? ?BC?DC
?AC?AC? 所以△ABC≌△ADC（SSS）． 所以∠CAD=∠CAB．
即射线AC就是∠DAB的平分线． 作已知角的平分线的方法： 已知：∠AOB．
求作：∠AOB的平分线． 作法：
（1）以O为圆心，适当长为半径作弧，分别交OA、OB于M、N．
（2）分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径作弧．两弧在∠AOB内部交于
21点C．
（3）作射线OC，射线OC即为所求．
议一议：
1．在上面作法的第二步中，去掉“大于MN的长”这个条件行吗？
21 2．第二步中所作的两弧交点一定在∠AOB的内部吗？ 总结：
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1．去掉“大于角的平分线．
12MN的长”这个条件，所作的两弧可能没有交点，所以就找不到
2．若分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画两弧，两弧的交点可能在∠
21AOB?的内部，也可能在∠AOB的外部，而我们要找的是∠AOB内部的交点，?否则两弧交点与顶点连线得到的射线就不是∠AOB的平分线了．
3．角的平分线是一条射线．它不是线段，也不是直线，?所以第二步中的两个限制缺一不可．
4．这种作法的可行性可以通过全等三角形来证明． 练一练：
任意画一角∠AOB，作它的平分线． 探索活动 按以下步骤折纸
1、在准备好的三角形的每个顶点上标好字母；A、B、C。把角A对折，使得这
个角的两边重合。
2、在折痕（即平分线）上任意找一点C，
3、过点C折OA边的垂线，得到新的折痕CD，其中，点D是折痕与OA的交
点，即垂足。
4、将纸打开，新的折痕与OB边交点为E。
角平分线的性质：角平分线上的点到角的两边的距离相等． 下面用我们学过的知识证明发现：
如图，已知AO平分∠BAC，OE⊥AB，OD⊥AC。 求证：OE=OD。 Ⅲ．随堂练习 课本P22练习． 练后总结：
平角∠AOB的平分线OC与直线AB垂直．将OC反向延长得到直线CD，直线CD
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与AB?也垂直． Ⅳ．课时小结
本节课中我们利用已学过的三角形全等的知识，?探究得到了角平分线仪器的操作原理，由此归纳出角的平分线的尺规画法，并进一步探究到角平分线的性质． Ⅴ．课后作业
1．课本P22习题11．3─1、2．
课后作业：＜＜课堂感悟与探究＞＞
思考
1．在一节数学课上，老师要求同学们练习一道题，题目的图形如图所示，?图中的
BD是∠ABC的平分线，在同学们忙于画图和分析题目时，小明同学忽然兴奋地大声说：“我有个发现！”原来他自己创造了一个在直角三角形中画锐角的平分线的方法．他的方法是这样的，在AB上取点E，使BE=BC，然后画DE⊥AB交AC于D，?那么BD?就是∠ABC的平分线．
有的同学对小明的画法表示怀疑，你认为他的画法对不对呢？请你来说明理由．
板书设计
§11．3 角的平分线的性质 一、角平分线仪器的操作原理 二、角平分线的尺规画法： 1．以O为圆心，适当长为半径作弧，分别交OA、OB于M、N． 2．分别以M、N为圆心，大于MN长为半径作弧．两弧在∠AOB内部交于C点． 21 3．连接OC，射线OC即为所求． 三、角平分线的性质．
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