山东省烟台市2018届高三高考适应性练习（二）
数学（文）试卷
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知集合A?{x?N|x2?9?0}，B?{?3,0,1}，则（ ）
A．A?B?? B．B?A C．A?B?{0,1} D．A?B 2．已知i是虚数单位，若复数z满足z(1?i)?2?i，则z在复平面内的对应点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．下图是8为同学400米测试成绩的茎叶图（单位：秒）则（ ）
A．平均数为64 B．众数为77 C．极差为17 D．中位数为64.5
4．已知命题p：在?ABC中，A?B是sinA?sinB的充要条件，命题q：若Sn为等差数列{an}的前n项和，则Sm,S2m,S3m(m?N*)成等差数列.下列命题为真命题的是（ ） A．p??q B．?p?q C．?p?q D．p?q 5．如图所示的程序框图，若输入m?7,n?3，则输出的S值为（ ）
A．210 B．336 C．360 D．1440
6．已知直线l1:x?2，l2:3x?5y?30?0，点P为抛物线y??8x上的任一点，则P到直线l1,l2的距
2离之和的最小值为（ ） A. 2
B. 234 C.
181634 D. 34 1715?x?1?0?7．设x,y满足约束条件?x?2y?0，向量a?(2x,1),b?(1,m?y)，则满足a?b的实数m的最小值为
?2x?y?4?（ ） A．
121233 B．?1 C． D．? 52528．《九章算术》中将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，已知某“堑堵”的三视图如图所示，俯视图中虚线平分矩形的面积，则该“堑堵”的外接球的表面积为（ ）
A．2? B．8? C．
4? D．6?42? 3e|x|9．函数y?的部分图象可能是（ ）
3x
10．在?ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，若bsin2A?3asinB?0，b?3c，则值为（ ） A．1 B．
c的a573 C． D． 357x2y211．已知双曲线C:2?2?1(a?0,b?0)的右焦点为F，第一象限的点M在双曲线C的渐近线上且
ab|OM|?a，若直线Mf的斜率为?b，则双曲线C的离心率为（ ） aA．10 B．5 C．2 D．17
12．已知定义在R上的奇函数f(x)在区间[?2,?1]上是减函数，且满足f(x?2)??f(x).令
a?ln2ln3ln5,b?,c?，则f(a),f(b),f(c)的大小关系为（ ） 235A．f(b)?f(a)?f(c) B．f(b)?f(c)?f(a) C．f(a)?f(b)?f(c) D．f(a)?f(c)?f(b)
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．已知向量a,b满足|a|?1，|b|?3，|a?b|?2，则a在b方向上的投影为 . 14．已知直线2x?y?1?0与曲线y?lnx?a相切，则实数a的值是 .
15．若非零常数a是直线y??x与正切曲线y?tanx交点的横坐标，则(a2?1)(1?cosa)的值为 . 16．如图，圆形纸片的圆心为O，半径为5，该纸片上的正方形ABCD的中心为O，E,F,G,H为圆O上的点，?ABE,?BCF,?CDG,?ADH分别是以AB,BC,CD,DA为底边的等腰三角形，沿虚线剪开后，分别以AB,BC,CD,DA为折痕折起?ABE,?BCF,?CDG,?ADH，使E,F,G,H重合得到一个四棱锥，则该四棱锥的体积的最大值为 .
三、解答题 （本大题共6题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
17．已知等比数列{an}的前n项和Sn???2?2(??0). （1）求数列{an}的图通项； （2）令bn?2log2an，cn?n1，求数列{cn}的前n项和Tn. 2bn?118．如图，在四棱锥P?ABCD中，四边形ABCD是矩形，点E,F分别为BC,AP中点. （1）求证：EF//平面PCD；
0（2）若平面PAB?平面ABCD，AD?AP?1，AB?2，?PAB?45，求三棱锥P?DEF的体积.
19．某房产中介公司2017年9月1日正式开业，现对其每个月的二手房成交量进行统计，y表示开业第x个
月的二手房成交量，得到统计表格如下：
（1）统计中常用相关系数r来衡量两个变量之间线性关系的强弱.统计学认为，对于变量x,y，如果
|r|?[0.75,1]，那么相关性很强；如果|r|?[0.3,0.75]，那么相关性一般；如果|r|?0.25，那么相关性较
弱.通过散点图初步分析可用线性回归模型拟合y与x的关系.计算(xi,yi)(i?1,2,?,8)的相关系数r，并回答是否可以认为两个变量具有很强的线性相关关系（计算结果精确到0.01）
?x?a??b?（计算结果精确到（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y0.01），并预测该房产中介公司2018年6月份的二手房成交量（计算结果四舍五入取整数）. 参考数据：
?xi?18iyi?850，?x?204，?yi2?3776，21?4.58，31?5.57.
2ii?1i?188??参考公式：b?xyii?1ni?n?x?y?n?x2?xi?1n?x,r???y?b,a?xyii?1ni?n?x?y2i?xi?1n2i?nx2?(yi?1n
2i?ny21x2y2320．已知椭圆C:2?2?1(a?b?0)，点(3,过C的焦点且与长轴垂直的弦的长度为. )在椭圆上，
3ab2（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过点A(?2,0)作两条相交直线l1,l2，l1与椭圆交于P,Q两点（点P在点Q的上方），l2与椭圆交于
M,N两点（点M在点N的上方），若直线l1的斜率为?21．已知函数f(x)?alnx?（1）讨论f(x)的单调性；
251S?NAQ，求直线l2的斜率. ，S?MAP?34712x?2ax(a?R). 2（2）若f(x)有两个极值点x1,x2，证明：f(x2)??3. 2请考生在22、23二题中任选一题作答，如果都做，则按所做的第一题记分. 22．选修4-4：坐标系与参数方程
以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线C1的极坐标方程
???sin(??)?2，曲线C2的极坐标方程为??2cos(??).
44（1）写出曲线C1的普通方程和曲线C2的参数方程；
（2）设M,N分别是曲线C1,C2上的两个动点，求|MN|的最小值. 23．选修4-5：不等式选讲
已知函数f(x)?|x?m|?|x?1|(m?R)d的最小值为4. （1）求m的值；
（2）若a,b,c?(0,??)，且a?2b?3c?m，求证：
111???3. a2b3c数学（文科）参考答案
一、选择题
C A D A A C B B C D C A
二、填空题 13. ?
163 14. 2?ln2 15. 2 16.
153
三、解答题
17.解:（1）由已知得：a1?S1?2??2，a2?S2?S1?4??2??2?，
a3?S3?S2?8??4??4?.
因为?an?为等比数列，所以a22?a1a3.
2即4???2??2??4?，解得??2.