于是a1?2，公比q?a2?2，an?2n?n?N??. a1（2）由（1）有bn?2log2an?2log22n?2n，
cn?1?11(1?1) ?bn2?1?2n?1??2n?1?22n?12n?1所以Tn?1[(1?1)?(1?1)?L?(12335n. ?1)]?11?1?2n?12n?122n?12n?1??18.解：（1）证明：取PD的中点G，连接GF,GC.
在?PAD中，因为G,F分别为PD,PA的中点，所以GF??AD且GF?在矩形ABCD中，E为BC中点，所以CE??AD且CE?所以GF??CE且GF?CE.
所以四边形ABCD是平行四边形.∴GC//又GC?平面PCD，EF?平面PCD， 所以EF//平面PCD.
（2）因为四边形ABCD是矩形，所以AD?AB
又∵平面PAB?平面ABCD，平面PAB平面ABCD=AB，AD?平面ABCD 所以AD?⊥平面PAB.
因为BC//平面PAD
所以点E到平面PAD的距离等于点B到平面PAD的距离. 于是VP?DEF?VE?PDF?VB?PDF?VD?PBF?1AD. 21AD. 2EF.
1?AD?S?PBF. 3112S?PBF???1?2?sin45?.
224122. ?VP?DEF??1??341219.解：（1）依题意：x?4.5，y?21，
r??xy?8xyiii?18?x2i?8x2i?18?y2i?8y2i?18?850?8?4.5?21204?8?4.523776?8?212 ?949494?=?0.92.
4?4.58?5.5742?2484?21?31因为0.92?[0.75,1]，所以变量x,y线性相关性很强.
（2） b??xy?8xyiii?18?xi?1822i??8x850?8?4.5?21?2.24，
204?8?4.52a?y?bx?21?2.24?4.5?10.92，
则y关于x的线性回归方程为y?2.24x?10.92. 当x?10，y?2.24?10?10.92?33.32
所以预计2018年6月份的二手房成交量为33.
3?9??122??a4b20.解：（1）由已知得：?， 2?2b?1?3?a解得a?6,b?1.
x2故椭圆C的方程为?y2?1.
36（2）由题设可知:l1的直线方程为x??7y?2.
?x22??y?1联立方程组?36，整理得:85y2?28y?32?0.
?x??7y?2?84,yQ??. 1754yQAQ17??5?. ∴
810APyP17125125?ANAQsin?， ∵S?MAP?S?NAQ，∴AMAPsin??342342yP?25AQ25175?????. 即
AN34AP34104设l2的直线方程为x?my?2?m?0?.
AMx222将x?my?2代入?y2?1得?m?36?y?4my?32?0.
36设M?x1,y1?,Nx2,y2，则y1?y2???4m32,yy??. 12m2?36m2?3616m12825y??,y?又∵y1??y2，∴2. 222m?365m?364??解得m2?4，∴m??2. 故直线l2的斜率为?1. 22ax?2ax?a.
21.解:（1） f??x???x?2a?xx令g?x??x2?2ax?a，??4a2?4a?4a?a?1?，对称轴为x?a. ①当0?a?1时，f??x??0，所以f?x?在?0,???上单调递增.
②当a?1或a?0时，??0 .此时，方程x2?2ax?a?0两根分别为x1?a?a2?a，x2?a?a2?a. 当a?1时，0?x1?x2，当x?(0,x1)U(x2,??)时，f?(x)?0，当x?(x1,x2)，f?(x)?0，所以f?x?在0,a?a2?a,a?a2?a,??上单调递增， 在a?a2?a,a?a2?a上单调递减. 当a?0时，x1?0?x2，当x?(0,x2)时，f?(x)?0，当x?(x2,??)，f?(x)?0， 所以f?x?在
???????0,a?a2?a上单调递减， 在a?a2?a,??上单调递增.
???综上，当a?1时， f?x?在0,a?a2?a,a?a2?a,??上单调递增;
在a?a2?a,a?a2?a上单调递减；0?a?1时， f?x?在?0,???上单调递增；当a?0时，f?x?在
???????0,a?a2?a上单调递减; 在a?a2?a,??上单调递增.
2???（2）由（1）知a?1，且x1,x2(x1?x2)为方程x?2ax?a?0的两个根. 由根与系数的关系x1?x2?2a,x1x2?a，其中x2?a?a2?a?1 .
11于是f?x2??alnx2?x22?2ax2?alnx2?x22??x1?x2?x2
22?alnx2?1x22?(a?x2)x2?alnx2?1x22?a.
2x22令h?x??alnx?1x2?a?x?1?，
2h??x??a?x?0，
x所以在h?x?在?1,???上单调递减，且h?1???1?a.
2∴h?x???1?a，即f?x2???1?a，
22又Qa?1，?f(x2)??3. 222.解：（1）依题意，?sin(???4)?22?sin???cos??2, 22所以曲线C1的普通方程为x?y?2?0. 因为曲线C2的极坐标方程为：??2?cos(??2?)?2?cos??2?sin?， 4所以x2?y2?2x?2y?0，即(x?2222)?(y?)?1， 22??x??所以曲线C2的参数方程为??y???（2）由（1）知，圆C2的圆心(2?cos?2（?是参数）. 2?sin?222,) 圆心到直线x?y?2?0的距离 22d?22??2222?2 又半径r?1，所以MNmin?d?r?2?1.
23.解：（1）f?x??x?m?x?1?(x?m)?(x?1)?m?1, 所以m?1?4，解得m??5或m?3. （2）由题意，a?2b?3c?3. 于是
1111111???(a?2b?3c)(??) a2b3c3a2b3c12ba3ca3c2b?(3??????) 3a2ba3c2b3c12ba3ca3c2b?(3?2??2??2?)?3， 3a2ba3c2b3c当且仅当a?2b?3c时等号成立，即a?1，b?
11，c?时等号成立.
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