2011届新课标版高考临考大练兵（文38）
一、填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分． 1. 不等式
1xx?1x?4?1的解集是___________.
2．若函数y?f(x)与y?ex?1的图像关于直线y?x对称，则f(x)? . 3．经过抛物线y2?4x的焦点，且以d?(1,1)为方向向量的直线的方程是 . 4. 计算：limCn2n???2?4?6?????2n? .
5. 在二项式(x?1x)的展开式中，含x的项的系数是 .（用数字作答）
856. 若数列{an}为等差数列，且a1?3a8?a15?120，则2a9?a10的值等于 . 7. 已知正三棱柱的底面边长为1、高为2，若其主视图平行于一个侧面，则其左视图的面积为 .
8. 一个盒内有大小相同的2个红球和8个白球，现从盒内一个一个地摸取，假设每个球摸到的可能性都相同. 若每次摸出后都不放回，当拿到白球后停止摸取，则第二次摸到白球的概率是 ．
9. 方程cos2x?sinx?1,(x?[0,?])的解是 .
10．在△ABC中，已知最长边AB?32，BC?3，?A=30?，则?C= . 11.已知函数f(x)?lg(x?1)，若a?b且f(a)?f(b)，则a?b的取值范围是 .
12.在平行四边形ABCD中，AB=1，AC=3，AD=2；线段 PA⊥平行四边形ABCD所在的平面，且PA =2，则异面直线PC与BD所成的角等于 （用反三角函数表示）.
B（12题）CDCBA PA S3 DC
D O S2 S1 A B （13题）
C
1
13．如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AC、BD相交于O，记△BCO、△CDO、△ADO的面积分
别为S1、S2、S3，则
S1?S3S2的取值范围是 .
14. 在平面直角坐标系中，O是坐标原点，已知点A(3,3)，点P(x,y)的坐标满足
?3x?y?0???????????x?3y?2?0，设z为OA在OP上的投影，则z的取值范围?y?0??是 ．
二、选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案．考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一
开 始 律得零分．
15．如图给出的是计算1?13?15?????12011的值的一个程序框图，其 i=1, s=0 否 是 输出S 结 束 中判断框内应填入的条件是……………………………（ ） （A）i?2011；（B）i?2011； （C）i?1005；（D）i?1005.
?(3?a)x?af(x)?16. 已知??logax(x?1)(x?1)是(??,??)上的增函数，
s=s+ i1那么a的取值范围是………………………………………( ) (A) (1，+∞) ； (B) 3）．
(0，3)； (C) （1，3）； (D) [
32i=i+2 ，
（15题）
17．在正方体ABCD?A1B1C1D1的侧面ABB1A1内有一动点P到直线A1B1与直线BC的
P距离相等,则动点所在的曲线的形
为……………………………………………………………………………( )
状B1
A1 P A (A)
B1 A1 P B1
A1 P B1 A1 P B A (B)
B A (C)
B A (D)
B
2
18．已知有穷数列A：a1,a2,???,an（n?2,n?N）.定义如下操作过程T：从A中任取两项ai,aj,将
ai?aj1?a的值添在A的最后，然后删除ai,aj,这样得到一系列n?1项的新
iaj数列A1 (约定:一个数也视作数列)；对A1的所有可能结果重复操作过程T又得到一系列n?2项的新数列A2，如此经过k次操作后得到的新数列记作Ak . 设A：?537,4,12,13,则A3的可能结果是………………………………（ ） （A）0； （B）
3； （C）
1； （D）
1.
432
三、解答题（本大题满分74分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤. 19．(本题满分12分)
如图，用半径为102cm，面积为1002?cm2
的扇形
铁皮制作一个无盖的圆锥形容器（衔接部分忽略不计）， 该容器最多盛水多少？（结果精确到0.1 cm3
）
20．(本题满分14分) 本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.
???已知向量a?(sinx,cosx), b?(sinx,sinx)， c?(?1,0).
（1）若x??3，求向量a、c的夹角?；
（2）若x??3???8,??4x)??a?b的最大值为1??，函数f(，求实数??2的值.
21．(本题满分14分) 本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.
3
已知圆C:(x?1)2?y2?8.
（1）求过点Q(3,0)的圆C的切线l的方程；
（2）如图，定点A(1,0),M为圆C上一动点，点P在AM上，点N??????????????????在CM上，且满足AM?2AP,NP?AM?0,求点N的轨迹方程.
MAN yxP x C O A
22． (本题满分16分) 本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分.
设虚数z满足z?mz?（1）求z的值；
（2）当t?N，求所有虚数z的实部和；
（3）设虚数z对应的向量为OA（O为坐标原点），OA?(c,d)，如c?d?0，求t的取值范围.
23．(本题满分18分) 本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分.
设二次函数f(x)?(k?4)x?kx数列{an}满足an?1?f(an). （1）求函数f(x)的解析式和值域；
（2）试写出一个区间(a,b)，使得当a1?(a,b)时，数列{an}在这个区间上是递增数列，
并说明理由；
??11（3）已知a1?，求：log3?3?1??a1?2??????????11??log3???????log3??. ??1??1????a2???an???2??2?2?2tm1004?0(m为实常数，m?0且m?1，t为实数）.
(k?R)，对任意实数x，f(x)?6x?2恒成立；
参考答案
一、填空题
4
1. 【 (-1，3) 】 2. 【f(x)?lnx?1,(x?0)】 3． 【x?y?1?0】 4. 【12】
5. 【28】 6. 【24】 7. （文） 【
3 】 （理）
【①，④】. 8. （理）【11】（文）【85?945】 9. （文）【0,?,?26,6】 （理）【y?5x?254】 10．【?C=135?】
11.【(0,??)】 12.【arccos
37或2arcsin147】13．【(2,??)】14. （理）【36，】（文）
【 [?3,3]】 二、选择题
15．【A】；16. 【D】；17．【B】；18．【B】 三、解答题
19．(本题满分12分)
解：设铁皮扇形的半径和弧长分别为R、l，圆锥形容器的高和底面半径分别为h、r，则由题意得R=102，由
12Rl?1002?得
l?20?； ……………………………………………………………………………………
………2分 由
2?r?l得
r?10；…………………………………………………………………………………5分
由R2?r2?h2得
h?10；……………………………………………………………………………8分
由V1锥?3?r2h?13???100?10?1047.2cm3
所以该
容器最多
盛
水
1047.2
cm
3
……………………………………………………………………12分
（说明：?用3.14得1046.7毫升不扣分）
20．(本题满分14分) 本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分. 解
：
（
1
）
当
x??3时，
5