【方法探究】类比思想和整体思想都是重要的数学思想方法.有许多问题,我们常常用这些数学思想方法来解决.从本例中可看出对一种类型题的掌握要从方法上去领悟，学数学重在学方法. 题型二：奇思妙解题
典例9 若(x2?nx?3)(x2?3x?m)的展开式中不含x和x项，求m和n的值.
【研析】由题意可知，不含x和x项就是x3的系数x2的系数为没有必要将两个多项式全部相乘，0，两个二次三项式相乘，x项只能是x项与常数项的积和两式中的一次项的积，而x项只能是x项与x项的积，这里，只要把有关的项找到，然后合并同类项，就可以列出方程或方程组. 解:含x的项是：x?m?3nx?3x=(m?3n?3)x2 含x的项是：-3x?nx=(?3?n)x3
333222222323232?m?3n?3?0?m?6???3?n?0n?3
根据题意，得? 解得? 【技巧点拨】有些数学题目按一般的思路和方法是解得出来的，但可能运算较繁杂.如果细心的观察和思考，那么有可能发现一些独特的解题思路，使问题变得较简便.
▲中考思维探究
典例10、（2007年陕西省）计算 (a?3)(a?2)?a(a?2a?2)
22 【研析】 (a?3)(a?2)?a(a?2a?2)=a?2a?3a?6?a?2a?2a
323222 =5a?6.
【中考导向】 本题是考查整式乘法的综合运算能力.利用多项式乘以多项式、单项式乘以单项式的法则进行运算，中考中对此知识点的考查形式常以综合运算或是代入求值为主. 典例12 （2007年江苏省）填空：
设(1＋x)(1－x)＝a＋bx＋cx＋dx，则a＋b＋c＋d＝ .
【研析】本题由于作了多项式乘法得到一个多项式，所以只要取x=1时，就可以求出 a ＋ b ＋c ＋ d的值.
解：当x=1时, a ＋ b ＋c ＋ d ＝0
【归纳总结】整式乘法是中考的必考内容.解答时注意以下几点①不可漏项,②审对符号,③掌握一些特殊类型的规律进行简便运算.
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