幂函数与函数的零点
一、选择题（9*5=45分）
1. 【广东省中山市华侨中学2014届高三第一次模拟考试】下列命题中正确的是( )
①幂函数的图象都经过点?1,1?和点?0,0?； ②幂函数的图象不可能在第四象限；
③当n?0时，函数y?xn的图象是一条直线； ④幂函数y?xn当n?0时是增函数；
⑤幂函数y?xn当n?0时在第一象限内函数值随x值的增大而减小．
A. ①和④ B.④和⑤ C.②和③ D.②和⑤
2. 【山西省太原市2014届高三第二次学段评】若f?x?是幂函数，且满足
f?4??2，则f?2?f?2??（ ）
A.4 B.1 C.3 D.2
3. 【陕西省澄城县寺前中学2014届高三第二次月考】）设y1?0.4，y2?0.5，
1313y3?0.5，则（ ）
A.y3?y2?y1 B.y1?y2?y3 C.y2?y3?y1 D.y1?y3?y2
14?4. 【2011·石家庄月考】如图中曲线是幂函数y?x在第一象限的图象．已知?取?2，四个值，则相应于曲线C1 ，C2 ，C3 ，C4的?值依次为( )
?121111 ， ， 2 B.2 ， ， - ， -2 22221111 C.- ，-2， 2， D.2 ， ， -2， -
2222 A.-2 ，-5. 【山东省德州市2014届高三上学期期末考试】函数f?x??e?x?2的零点所在的区
x
间为（ ）
A.??2,?1? B.??1,0? C.?0,1? D.?1,2?
6. 【广东省中山市华侨中学2014届高三第二次模拟考试】已知函数
x?0??x?x?4?，，则函数f?x?的零点个数为（ ） f?x???x?0??x?x?4?， A.1 B.2 C.3 D.4
7.
【2011·烟台模拟】若定义在R上的偶函数f?x?满足f?x?2??f?x?，且当x??0,1?时，f?x??x，则函数y?f?x??log3x的零点个数是
( )
A.多于4个 B.4个 C.3个 D.2个
?x2?2x,x?08. 【天津市和平区2014届高三上学期期末考试】函数f?x???的零点个
??1?lnx,x?0数为（ ）
A.4 B.3 C.2 D.1 9. 【2011年高考陕西卷文】方程x?cosx在???,???内（ ） A.没有根 B.有且仅有一个根 C.有且仅有两个根 D.有无穷多个根
二、填空题（5*5=25分）
1. 【2010年高考安徽卷文】设a???，b??关系是
2. 【四川省自贡市普高2014届高三第二次诊断性考试】已知幂函数y?f?x?的图象过
?3??5?25?2??2?c?，???，则a、b、c的大小
?5??5?3525?12?点?,?22??，则f?4?的值为 ???1?3. 【广东省中山市华侨中学2014届高三第三次模拟考试】函数f?x??x???的零点
?2?个数为
4. 【2011·深圳模拟】已知函数f?x??x?2，g?x??x?lnx，h?x??x?x?1的
x12x零点分别为x1,x2,x3，则x1,x2,x3的大小关系是______________．
m5. 【2011·葫芦岛模拟】已知函数f?x??x2?2m?3?m?N?的图象关于y轴对称，且在
??0,???上是减函数，则满足(a?1)围 ．
?m3?(3?2a)?m3的a的取值范