2010年广州中考数学模拟试题十
本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷10小题，共30分，第Ⅱ卷90分，共120分．考试时间120分钟．
第Ⅰ卷（选择题 共30分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、世界文化遗产长城总长约6700000m，用科学记数法可表示为（ ）
A、6.7×10m B、6.7×10m C、6.7×10m D、6.7×10m
5
－5
6
－6
2、将一圆形纸片对折后再对折，得到图1，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是（ ）
ABCD图1
图3 3、图2中几何体的正视图是（ ）
正面 图2
A B
C
D
4、在选取样本时，下列说法不正确的是（ ）
A、所选样本必须足够大 B、所选样本要具有普遍代表性
图3
C、所选样本可按自己的爱好抽取 D、仅仅增加调查人数不一定能提高调查质量
5、如图3，圆弧形桥拱的跨度AB＝12米，拱高CD＝4米，则拱桥的半径为（ ） A、6.5米 B、9米 C、13米 D、15米
6、气象台预报“本市明天降水概率是80%”．对此信息，下列说法正确的是（ ） A、本市明天将有80％的地区降水 B、本市明天将有80％的时间降水 C、明天肯定下雨 D、明天降水的可能性比较大
k
的图象经过点（-1,2)，则这个函数的图象一定经过点（ ） x11 A、(2,-1) B、(?,2) C、(-2,-1) D、(,2)
22 7、若反比例函数y?
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8、钟表的轴心到分针针端的长为5cm，那么经过40分钟，分针针端转过的弧长是（ ）
A、
10?20?25?50?cm B、cm C、cm D、cm 3333 9、由几个小立方体搭成的一个几何体如图1所示，它的主（正）视图见图2，那么它的俯视图为（ ）
10、如图，在等边△ABC中，AC=9，点O在AC上， 且AO=3，点P是AB上一动点，连结OP，将线段OP
O C D 绕点O逆时针旋转60得到线段OD．要使点D恰好落在 BC上，则AP的长是（ ）
A、4
第Ⅱ卷（非选择题
二、填空题（每小题3分，共18分） 11、－7的绝对值是 ,?共90分）
B、5
C、6
D、8
。
A P B
（第10题图）
1的倒数是 ； 212、某果园有果树200棵，从中随机抽取5棵，每棵果树的产量如下（单位：千克）98 102 97 103 105 这5棵果树的平均产量为 千克，估计这200棵果树的总产量约为 千克；
13、把抛物线y??x2向上平移2个单位，那么所得抛物线与x轴的两个交点之间的距离是 ；
14、用两块完全重合的等腰三角形纸片能拼出下列图形 ；
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15、已知x2?mxy?y2是完全平方式，则m? ；
16、如图，∠MON=30°，A在OM上，OA=2，D在ON上，OD=4，C是OM上任意一点，B是ON上任意一点，则折线ABCD的最短长度为 。 三、解答题（共72分） 17、（6分）计算:8?()
18、（8分）先化简，在求值，(
（第16题图）
12?11?4cos45??2??2
21a?21?2)?，其中a?3?1 a?1a?1a?1?x?3(x?2)?4?19、（8分）解不等式组?2x?1x?1，并把解集在数轴上表示出来.
??2?5
20、（8分）为发展电信事业，方便用户，电信公司对移动电话采取不同的收费方式，其中，所使用的“便民卡”与“如意卡”在某市范围内每月（30天）的通话时间x（min）与通话费y（元）的关系如图所示：
(1)、分别求出通话费y1、y2与通话时间x之间的函数关系式；(2)、请帮用户计算，在一个月内使用哪一种卡便宜？
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21、（8分）等腰梯形一底的中点到另一底的两个端点的距离会相等吗？若相等，请给出证明。若不相等，请说明理由。
22、（9分）某公司需在一个月（31天）内完成新建办公楼的装修工程．如果由甲、乙两个工程队合做，12天可完成；如果由甲、乙两队单独做，甲队比乙队少用10天完成． （1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程所需的天数．
（2）如果请甲工程队施工，公司每日需付费用2000元；如果请乙队施工，公司每日需付费用1400元．在规定时间内：A．请甲队单独完成此项工程出．B请乙队单独完成此项工程；C．请甲、乙两队合作完成此项工程．以上三种方案哪一种花钱最少？
23、（6分）有两个布袋，甲布袋有12只白球，8只黑球，10只红球；乙布袋中有3只白球，2只黄球，所有小球除颜色外都相同，且各袋中小球均已搅匀。
（1）如果任意摸出1球，你想摸到白球，你认为选择哪个布袋成功的机会较大？ （2）如果又有一布袋丙中有32只白球，14只黑球，4只黄球，你又选择哪个布袋呢？
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24、（9分）已知：如图，⊙O1和⊙O2相交于A、B两点， 动点P在⊙O2上，且在⊙1外，直线PA、PB分别交⊙O1于C、D，问：⊙O1的弦CD的长是否随点P的运动而发生变化？如果发生变化，请你确定CD最长和最短时P的位置，如果不发生变化，请你给出证明；
O1CAO2P
DB25、（10分）如图，以O为原点的直角坐标系中，A点的坐标为（0，1），直线x=1交x轴于点B。P为线段AB上一动点，作直线PC⊥PO，交直线x=1于点C。过P点作直线MN平行于x轴，交y轴于点M，交直线x=1于点N。
（1）当点C在第一象限时，求证：△OPM≌△PCN；
（2）当点C在第一象限时，设AP长为m，四边形POBC的面积为S，请求出S与m间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；
（3）当点P在线段AB上移动时，点C也随之在直线x=1上移动，△PBC是否可能成为等腰三角形？如果可能，求出所有能使△PBC成为等腰直角三角形的点P的坐标；如果不可能，请说明理由。
O C x B A M P N y x=1 第 5 页 （共 9 页）