2009年数学中考模拟试题十一
参考答案
一、1．C；提示：6.7×10m 2．C；提示：通过操作知C正确 3．D；提示：
6
根据正视图的概念 4．C；提示：“所选样本可按自己的爱好抽取：错误 5．A；提示：设半径为r，则(r-4)+6＝r 6.D；提示：“本市明天降水概率是80%”是指降水的可能性为80% 7.A；提示：函数y?2
2
2
k的图象经过点（-1,2)，k=-2 8.B；提示：x240??520?180?3cm 9.C；提示：根据俯视图的概念 10.C；提示： 二、11．7，?2；
12、101，20200；提示：（98＋102＋97＋103＋105）÷5 13．22；提示：平移后的解析式为y=-x2
+2
14．平行四边形，或菱形；
15．m??2；提示：完全平方式有两个 16．2；
三、17、原式?22?2?4?22?2?2?2?2?8??6 18．原式?a?1?a?2(a?1)(a?1)?a?11?1a?1； 当a?3?1时；原式?13?1?1?33。 19．解：由①得，x－3x＋6≥4；x≤1；由②得，4x－2＜5x＋5，x＞－7； 6 ∴原不等式组的解集是：－7＜x≤1 7 图略。 820、解：(1)设y1=kx+b，将(0,29),(30,35)代入解得k=1/5,b=29， ∴y1?15x?29, 又24×60×30＝43200（min）
∴y11?5x?29,（0≤x≤43200） 同样求得y12?2x(0?x?43200). 3第 6 页 （共 9 页）
6分 5分
8分 分 分 分
分
112x?29?x,x?96; (2)当y1?y2时，523 5分
112x?29?x,x?96 6分 52322 所以，当通话时间等于96min时，两种卡的收费一致；当通话时间小于96mim时，
332“如意卡便宜”；当通话时间大于96min时，“便民卡”便宜。
3 当y1＜y2时，8分
21．解：会相等，画出图形，写出已知、求证； 2分 无论中点在上底或下底，均可利用等腰梯形同一底上的两底角相等和腰相等加上中点定义，运8分
22、解：(1)设乙队单独完成此工程需用x天，依题意得： 去分母得 x－34x＋120 = 0
解这个方程得 x1 = 4，x2 = 30 3分 经检验知，x1 = 4，x2 = 30都是原方程的解 但x1 = 4不合题意，舍去，只取x2 = 30
∴x－10 = 20 4分 答：单独完成此项工程甲队需20天，乙队需30天。 5分 (2) 因为，请甲队需2000×20 = 40000元，请乙队需1400×30 = 42000元
请甲、乙队合作需(2000＋1400)×12 = 40800元 8分 所以单独请甲队完成此项工程花钱最少。 9分 23．运用概率知识说明：（1）乙布袋 3分 （2）丙布袋 6分 24、当点P运动时，CD的长保持不变，A、B是⊙O1与⊙O2的交点，弦AB与点P的位
2
用“SAS”完成证明。
111? ? 2分 xx-1012第 7 页 （共 9 页）
置关系无关，连结AD，∠ADP在⊙O1中所对的弦为AB，所以∠ADP为定值， 3分
∠P在⊙O2中所对的弦为AB，所以∠P为定值。 5分 ∵∠CAD =∠ADP +∠P，
∴∠CAD为定值，在⊙O1中∠CAD对弦CD， 7分 ∴CD的长与点P的位置无关； 25、（1）∵OM∥BN，MN∥OB，∠AOB=900
， ∴四边形OBNM为矩形。 ∴MN=OB=1,∠PMO=∠CNP=900
∵
AMAO?PMBO，AO=BO=1， ∴AM=PM。
∴OM=OA-AM=1-AM，PN=MN-PM=1-PM， ∴OM=PN， ∵∠OPC=900
， ∴∠OPM+CPN=900，
又∵∠OPM+∠POM=900
∴∠CPN=∠POM，
∴△OPM≌△PCN. （2）∵AM=PM=APsin450=22m， ∴NC=PM=22m，∴BN=OM=PN=1-22m；
∴BC=BN-NC=1-
22m-22m=1?2m
（3）△PBC可能为等腰三角形。 ①当P与A重合时，PC=BC=1，此时P（0，1）
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9分 4分 6分
②当点C在第四象限，且PB=CB时， 有BN=PN=1－
2m， 2 ∴BC=PB=2PN=2-m，
∴NC=BN+BC=1－
2m+2-m， 7分 2 由⑵知：NC=PM=
22m， ∴1－22m+2-m=22m， ∴m=1. ∴PM=22m=22，BN=1－222m=1－2， ∴P（
22,1－22）. ∴使△PBC为等腰三角形的的点P的坐标为（0，1）或（22,1－22）
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8分 10分