?1－3k≠0?， ?Δ＝?－62k?2＋36?1－3k2?＝36?1－k2?>0
122
∴k≠且k<1，①
3设A(x1，y1)，B(x2，y2)， 则x1＋x2＝
62k－9
，xx＝2122. 1－3k1－3k
2
∴x1x2＋y1y2＝x1x2＋(kx1＋2)(kx2＋2) 3k2＋7
＝(k＋1)x1x2＋2k(x1＋x2)＋2＝2.
3k－1
2
又∵OA·OB>2，得x1x2＋y1y2>2， 3k2＋7－3k2＋9∴2>2，即>0， 3k－13k2－112
解得 31 由①②得 3故k的取值范围为(－1，－ 33 )∪(，1)． 33 ???????? - 6 -