阶段测评(一) 数与式
(时间：45分钟 总分：100分)
一、选择题(每小题3分，共30分) 1.
2×2×…×2
,3×3×…×3,n个3) )＝( B )
m个2
m
2
2m22mmA.n B.n C.3 D. 33n3n
2．2016年，我市“全面改薄”和改变大班额工程成绩突出，两项工程累计开工面积达477万平方米，各项指标均居全省前列.477万用科学记数法表示正确的是( C )
A．4.77×105 B．47.7×105 C．4.77×106 D．0.477×105
3．下列计算正确的是( B )
A．2a＋b＝2ab B．(－a)2＝a2 C．a6÷a2＝a3 D．a3·a2＝a6
4．下列结论正确的是( B )
A．3a2b－a2b＝2
B．单项式－x2的系数是－1
C．使式子x＋2有意义的x的取值范围是x>－2
a－1D．若分式的值等于0，则a＝±1
a＋15．式子a＋1
有意义，则实数a的取值范围是( C ) a－2
2
A．a≥－1 B．a≠2 C．a≥－1且a≠2 D．a＞2
6．已知a，b，c为△ABC的三边长，且满足ac－bc＝a－b，则△ABC的形状是( D )
22
22
4
4
A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形
D．等腰三角形或直角三角形
7．如表是一个4×4(4行4列共16个“数”组成)的奇妙方阵，从这个方阵中选四个“数”，而且这四个“数”中的任何两个不在同一行，也不在同一列，有很多选法，把每次选出的四个“数”相加，其和是定值，则方阵中第三行第三列的“数”是( C )
3 －3 |－5| －1?1? ?3???04 －2 6 4 23sin60° －2sin45° 25 2 0 32 －1?1? ?6???2
2A.5 B．6 C．7 D．8
8．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|＋（a－b）的结果是( A )
1
A．－2a＋b B．2a－b C．－b D．b
9．估计10＋1的值应在( B )
A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间
2
10．如果a2
＋2a－1＝0，那么代数式??4?a－a??a?·
a－2
的值是( C )
A．－3 B．－1 C．1 D．4
二、填空题(每小题4分，共24分) 11．(1)计算：－3－5＝__－8__；
(2)若m，n互为倒数，则mn2
－(n－1)的值为__1__． 12．计算：|－3|＋(－1)2
＝__4__．
13.19的平方根是__±1
3__，64的立方根是__2__．
14．分解因式：xy2
－9x＝__x(y＋3)(y－3)__． 15．若a－b＝2，则代数式5＋2a－2b的值是__9__．
16．用m根火柴棒恰好可拼成如图①所示的a个等边三角形或如图②所示的b个正六边形，则b2a＝__5
__.
三、解答题(共46分) 17．(9分)因式分解： (1)(2a＋b)2
－(a＋2b)2
； 解：原式＝3(a＋b)(a－b)；
(2)(x－8)(x＋2)＋6x； 解：原式＝(x＋4)(x－4)；
(3)在实数范围内因式分解：3x3
－6x. 解：原式＝3x(x2
－2)＝3x(x＋2)(x－2)．
18．(6分)计算：
1)3
＋|－1?3?0(1)(－?2?
2|－??－2??×??－3??
；
解：原式＝－1＋1?2?2－1×??－3??
2
12＝－＋ 231＝； 6
(2)(－3)＋2 017－18×sin45°. 解：原式＝9＋1－32×
19．(8分)先化简，再求值：
(1)3(2x＋1)＋2(3－x)，其中x＝－1； 解：原式＝6x＋3＋6－2x＝4x＋9， 当x＝－1时，
原式＝4×(－1)＋9＝5； xx＋1(2)＋2，其中x＝2. x－1x－1xx＋1
解：原式＝＋ x－1（x－1）（x＋1）＝＝
x1＋ x－1x－1x＋1
， x－1
2
＝7. 2
2
0
2＋1
把x＝2代入得，原式＝＝3.
2－1
20．(6分)先化简，再求值：
2
a＋a?2－1?，其中a是方程2x2＋x－3＝0的解．
÷??2a－2a＋1?a－1a?
a（a＋1）2a－（a－1）
解：原式＝ 2÷（a－1）a（a－1）＝
a（a＋1）a（a－1）
2·（a－1）a＋1
2
a＝， a－1
3392
由2x＋x－3＝0，得x1＝1，x2＝－，又a－1≠0.∴a＝－，∴原式＝＝－.
22310
－－12
21．(8分)定义新运算⊕：对于任意实数a，b，都有a⊕b＝(a＋b)(a－b)＋2b(a＋b)，等号右边是正常的加法、减法及乘法运算．
比如：2⊕5＝(2＋5)×(2－5)＋2×5×(2＋5)＝－21＋70＝49.
3
?－3??2???
2