2009年春季学期微观经济学作业答案 - 3(2)

2019-01-12 14:14

7、(第五章)简要说明规模经济和规模报酬的区别与联系 解答要点:

1、规模经济与规模报酬的区别:规模报酬是要素比例相同,规模经济不需要 2、规模经济的分析包括规模报酬变化

8、(第五章)用图说明短期成本曲线相互之间的关系

解答:解释短期总成本、总可变成本、总不变成本、平均成本、平均可变成本、平均不变成本和短期边际成本之间的关系:

(1)TC是TFC与TVC的和,TFC保持不变,TVC和TC以斜率先递减后递增的形式上升

(2)MC为TC的斜率,同时也为TVC的斜率,MC先递减后递增,MC最小值对应着TC和TVC的拐点

(3)AC为TC每点与原点连线的斜率,是AVC与AFC的和 AVC为TVC每点与原点连线的斜率 AFC是TFC每点与原点连线的斜率

AFC不断下降,AVC和AC均先下降后上升,由于AFC的影响,AVC的最低点出现的快于而且低于AC的最低点。 (4)MC与AC的交点是AC的最低点 MC与AVC的交点是AVC的最低点

C B E TC TVC G TFC Q MC AC AVC D F C O A O

AFC Q

9、(第六章)已知某完全竞争行业中的单个厂商的短期成本函数STC?0.1Q3?2Q2?15Q?10。试求:

(1) 当市场上产品的价格为P=55时,厂商的短期产量和利润; (2) 当市场价格下降到多少时,厂商必需停产; (3) 厂商的短期供给函数。

解:(1)当厂商达到短期均衡时,满足MC=MR 由于对于完全竞争行业的厂商,P=MR

因此,完全竞争行业厂商的短期均衡条件为P=MC

dSTCd(0.1Q3?2Q2?15Q?10)MC???0.3Q2?4Q?15

dQdQ因此,P=55=0.3Q2?4Q?15

解之得Q=20

利润=PQ-STC=1100-310=790

(2)当价格降到等于平均可变成本的最小值时,厂商必须停产。平均可变成本AVC=TVC=0.1Q2?2Q?15

Q求AVC的最小值,即要满足AVC对Q的一阶导为0,因此

dAVCd(0.1Q2?2Q?15)??0.2Q?2?0 dQdQQ=10

所以,Q=10时,AVC(Q)达到最小值 AVC的最小值就等于0.1?102?2?10?15?5 因此,当市场价格P=5时,厂商必须停产。

(3)根据短期利润最大化,短期供给函数P=SMC,即P=0.3Q2?4Q?15 整理得:0.3Q2?4Q?(15?P)?0,解得Q?4?16?1.2(15?P)0.6

dMRdMC?根据利润最大化的二阶条件 dQdQ即取较大的值为解。 因此,解为Q?4?1.2P?20.6

根据(2)的答案可知,厂商在短期只有在P?5才生产,当P<5时会停产,所以,该厂商短期供给函数为

10、(第六章)用图说明完全竞争厂商短期均衡的形成及其条件。 解答:要点如下:

(1)短期内,完全竞争厂商是在给定的价格和给定的生产规模下,通过对产量的调整来实现MR=SMC的利润最大化的均衡条件的。具体如图1-30所示(见书P69)。 (2)首先,关于MR=SMC。厂商根据MR=SMC的利润最大化的均衡条件来决定产量。如

?4?1.2P?2?Q??0.6?0?P?5P?5

在图中,在价格顺次为P1、P2、P3、P4和P5时,厂商根据MR=SMC的原则,依次选择的最优产量为Q1、Q2、Q3、Q4和Q5,相应的利润最大化的均衡点为E1、E2、E3、E4和E5。 (3)然后,关于AR和SAC的比较。在(2)的基础上,厂商由(2)中所选择的产量出发,通过比较该产量水平上的平均收益AR与短期平均成本SAC的大小,来确定自己所获得的最大利润量或最小亏损量。图中,如果厂商在Q1的产量水平上,则厂商有AR>SAC,即л>0;如果厂商在Q2的产量的水平上,则厂商均有ARAVC,于是厂商会继续生产,因为此时生产比不生产强;在亏损时的产量为Q4时,厂商有AR=AVC,于是,厂商生产与不生产都是一样的;而在亏损时的产量为Q5时,厂商有AR

(5)综合以上分析,可得完全竞争厂商短期均衡的条件是:MR=SMC,其中,MR=AR=P。而且,在短期均衡时,厂商的利润可以大于零,也可以等于零,或者小于零。

参见书上第193页图6-6及其解说。

11、(第七章)已知某垄断厂商的成本函数为TC=0.6Q2+3Q+2,反需求函数为P=8-0.4Q。

求:(1)该厂商实现利润最大化时的产量、价格、收益和利润。 (2) 该厂商实现收益最大化时的产量、价格、收益和利润。 (3)比较(1)、(2)的结果。

解:由题设得到MC=dTC/dQ=1.2Q+3

MR=dTR/dQ=d(PQ)/dQ=d(8Q-0.4Q2)/dQ=8-0.8Q

(1) 利润最大化时有MR=MC,即1.2Q+3=8-0.8Q,解得Q=2.5,P=7,TR=PQ=17.5,利润=TR-TC=4.25

(2) 收益最大化时,即满足TR对Q的求导为0

dTR?MR?8?0.8Q?0 dQ解得Q=10,代入反需求函数得P=4 TR=PQ=40, 利润=TR-STC=40-92=-52

(3) 由上述的计算知道如果最大化收益,会过度生产,导致利润降低。

12、(第七章)用图说明垄断厂商短期和长期均衡的形成及其条件 解:

(1)垄断厂商短期均衡形成及条件:

垄断厂商在短期内是在给定的生产规模下,通过产量和价格的调整来实现MR=SMC 的利润最大化原则。如图7-5,垄断厂商根据MR=SMC 的原则,将产量和价格分别调整到P0 和Q0,在均衡产量Q0上,垄断厂商可以赢利即π>0,如分图(a)所示,此时AR>SAC,其最大的利润相当于图中的阴影部分面积;垄断厂商也可以亏损即л<0,如分图(b)所示,此时,AR<SAC,其最大的亏损量相当于图中的阴影部分。在亏损的情况下,垄断厂商需要根据AR 与AVC 的比较,来决定是否继续生产:①当AR>AVC 时,垄断厂商则继续生产;②当AR<AVC 时,垄断厂商必须停产;③而当AR=AVC 时,则垄断厂商处于生产与不生产的临界点。在分图(b)中,由于AR=AVC,故该垄断厂商生产或者停产的结果都是一样的。由此,可得垄断厂商短期均衡的条件是MR=SMC,其利润可以大于零,或小于零,或等于零。


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