∴PC＋PD＝PC′＋PD≥C′D，即C′、P、D共线时，PC＋PD的最小值是C′D． 连结CD，在Rt△DCC′中，C′D＝C'C2?CD2＝22；
易得点P的坐标为(0，1)．????????????????????????10分 (亦可作Rt△AOB关于y轴对称的△)
25．解：(1)设抛物线的解析式为：y＝a(x－m＋2)(x－m－2)＝a(x－m)2－4a．????2分 ∵AC⊥BC，由抛物线的对称性可知：△ACB是等腰直角三角形，又AB＝4， ∴C(m，－2)代入得a＝
1．∴解析式为：y＝1(x－m)2－2．??????????5分
22(亦可求C点，设顶点式)
(2)∵m为小于零的常数，∴只需将抛物线向右平移－m个单位，再向上平移2个单位，可以使抛物线y＝(3)由(1)得D(0，
1(x－m)2－2顶点在坐标原点．???????????????7分 21m2－2)，设存在实数m，使得△BOD为等腰三角形． 2∵△BOD为直角三角形，∴只能OD＝OB．?????????????????9分 ∴
1m2－2＝|m＋2|，当m＋2＞0时，解得m＝4或m＝－2(舍)． 2当m＋2＜0时，解得m＝0(舍)或m＝－2(舍)；
当m＋2＝0时，即m＝－2时，B、O、D三点重合(不合题意，舍)
综上所述：存在实数m＝4，使得△BOD为等腰三角形．???????????12分
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