供选择的三个条件（请从其中选择一个）： ①AB=ED； ②BC=EF； ③∠ACB=∠DFE．
26．（本小题满分10分）
B A C F D （第25题）
E 小沈准备给小陈打电话，由于保管不善，电话本上的小陈手机号码中，有两个数字已模糊不清．如果用x、y表示这两个看不清的数字，那么小陈的手机号码为139x370y580（手机号码由11个数字组成），小沈记得这11个数字之和是20的整数倍． （1）求x+y的值；
（2）求小沈一次拨对小陈手机号码的概率．
27．（本小题满分12分）
如图，在矩形ABCD中，AB＝m（m是大于0的常数），BC＝8，E为线段BC上的动点（不与B、C重合）．连结DE，作EF⊥DE，EF与射线BA交于点F，设CE＝x，BF＝y． （1）求y关于x的函数关系式； A D （2）若m＝8，求x为何值时，y的值最大，最大值是多少？
F 12（3）若y＝，要使△DEF为等腰三角形，m的值应为多少？
m
B C E
27．（本小题满分14分）
2
已知抛物线y＝ax＋bx＋c经过A（－4，3）、B（2，0）两点，当x＝3和x＝－3时，这条抛物线上对应点的纵坐标相等．经过点C（0，－2）的直线l与x轴平行，O为坐标原点． （1）求直线AB和这条抛物线的解析式；
（2）以A为圆心，AO为半径的圆记为⊙A，判断直线l与⊙A的位置关系，并说明理由；
2
（3）设直线AB上的点D的横坐标为－1，P（m，n）是抛物线y＝ax＋bx＋c上的动点，当△PDO的周长最小时，求四边形CODP的面积．
y
x O
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2010年南通市中考数学试卷答案
1、D 2、A 3、B 4、C 5、D 6、A 7、C 8、D 9、C 10、B 11、-2 12、1:2 13、ax(x-1) 14、19、⑴4 ⑵ 20、43
21、⑴ m=-1，k=2 ；⑵ （-1，-2）；⑶经过点B 22、⑴ ①4000 ②80＜x≤90 ③108°； ⑵ 符合要求，合格率=1?14 15、(2，4) 16、50°17、 18、8 23a a?3217?117?0.975?97.5%＞97%
400023、50(3?1) m 24、分配给甲、乙两船的任务数分别是210吨和280吨 25、略
26、⑴根据题意，设36+x+y=20k(k为整数) 则x+y=20k-36 ∵0≤x+y≤18 ∴0≤20k-36≤18 1.8≤k≤2.7 ∵k为整数 ∴k=2
∴x+y=20×2-36=4 ⑵ x 0 1 2 3 4 y 4 3 2 1 0 小沈一次拨对小陈手机号码的概率是
1 527、解：（1）∵EF⊥DE，∴∠DEF＝90°，∴∠BEF＋∠CED＝90°
∵∠BEF＋∠BFE＝90°，∴∠BFE＝∠CED 又∵∠B＝∠C＝90°，∴△BEF∽△CDE ∴
BFCEyx，即＝＝
8?xBECDm128x＋x ··························································································· 4分 mm
∴y＝－
1212
（2）若m＝8，则y＝－x＋x＝－( x－4)＋2
88∴当x＝4时，y的值最大，y最大＝2 ······························································· 7分
（3）若y＝
1212812，则－x＋x＝ mmmm
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∴x－8x＋12＝0，解得x1＝2，x2＝6 ····························································· 8分
2
∵△DEF为直角三角形，∴要使△DEF为等腰三角形，只能DE＝EF 又DE ＝CD ＋CE ＝m＋x，EF ＝BE ＋BF ＝( 8－x)＋y＝( 8－x)＋
22222222222
144 m21441442
，即m＋16x－64－＝0 22mm144242
当x＝2时，m－32－2＝0，即m－32m－144＝0
m∴m＋x＝( 8－x)＋
222
解得m＝36或m＝－4（舍去）
22
∵m＞0，∴m＝6 ···························································································· 10分
144242
当x＝6时，m＋32－2＝0，即m＋32m－144＝0
m
解得m＝－36（舍去）或m＝4
22
∵m＞0，∴m＝2 ···························································································· 12分
28、解：（1）设直线AB的解析式为y＝px＋q
1???p＝－?3＝－4p＋q
2 则? 解得?
??0＝2p＋q??q＝1
1∴直线AB的解析式为y＝－x＋1 ································································ 2分
2y ∵当x＝3和x＝－3时，这条抛物线上对应点的纵坐标相等 ∴抛物线的对称轴为y轴，∴b＝0，∴y＝ax＋c 把A（－4，3）、B（2，0）代入，得：
1??3＝16a＋c?a＝?
4 ? 解得?
?0＝4a＋c???c＝－1
12
∴抛物线的解析式为y＝x－1 ························ 4分
4
2
A B O x C l （2）∵A（－4，3），∴AO＝32＋42＝5，即⊙A的半径为5 E ∵经过点C（0，－2）的直线l与x轴平行
∴直线l的解析式为y＝－2，∴点A到直线l的距离为5
∴直线l与⊙A相切 ························································································· 8分 （3）把x＝－1代入y＝－
133x＋1，得y＝，∴D（－1，） 22212
m＋1 4
过点P作PH⊥直线l于H，则PH＝n＋2，即
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112
又∵PO＝m2＋n2＝m2＋(m2?1)2＝m＋1
44
∴PH＝PO ······································································································ 10分 ∵DO的长度为定值，∴当PD＋PO即PD＋PH最小时，△PDO的周长最小 当D、P、H三点在一条直线上时，PD＋PH最小 ∴点P的横坐标为－1，代入抛物线的解析式，得n＝－∴P（－1，－
3） ············································· 12分 43 4此时四边形CODP的面积为： S四边形CODP＝S△PDO＋S△PCO
＝
133117×( ＋)×1＋×2×1＝ ··············· 14分 22428y A D B O P H C l x 龙门书局的初中数学北师大版的《三点一测》值得一看.欢迎大家评论.
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南通市2011年初中毕业、升学考试试卷
数 学
注意事项
考生在答题前请认真阅读注意事项：
1. 本试卷共6页，满分为150分，考试时间为120分钟，考试结束后，请将本试卷和答题
卡一并交回。 2. 答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题
卡上指定的位置。
3. 答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在试卷、草稿纸上答题一律无效。
一、选择题(本大题共10小题，每小题2分，共30分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上) ．．．．．．．1. 如果60m表示“向北走60m”，那么“向南走40m”可以表示为 A. －20m B. －40m C. 20m D. 40m 【答案】B
2. 下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是
【答案】C 3.计算
A. ±3
的结果是
B. 3
C. ±3
D. 3
【答案】D.
4. 下列长度的三条线段，不能组成三角形的是
A. 3，8，4 B. 4，9，6 【答案】A
C. 15，20，8 D. 9，15，8
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