2015年高考物理真题分类汇编：牛顿运动定律
(2015新课标I-20). 如图（a），一物块在t=0时刻滑上一固定斜面，其运动的v-t图线如图（b）所示，若重力加速度及图中的v0、v1、t1均为已知量，则可求出 A. 斜面的倾角 B. 物块的质量
C. 物块与斜面间的动摩擦因数
D. 物块沿斜面向上滑行的最大高度 【答案】 A、C、D
【考点】滑动摩擦力、动摩擦因数；力的合成和分解；牛顿运动定律；匀变速直线运动及其公式、图像
【解析】向上滑动到最高点过程为匀变速直线运动，由受力和牛顿第二定律可得： -mgsinθ–μmgcosθ = ma1 ,根据图b可得：a1 = -v0/t1 ,由运动学公式得沿斜面向上滑行的最远距离x =
和几何关系sinθ = H/x ; 从上往下滑过程也为匀变速直线运动，有：mgsinθ–μ
mgcosθ = ma2，v1 = a2(2t1- t1) .解以上各式可得：斜面的倾角θ=arcsin ,物块与斜面间的
动摩擦因数μ=，选项AC对。根据斜面的倾斜角度可计算出物块沿斜面向上滑行的
最大高度H = Xsinθ = ,故选项D正确；仅根据速度时间图像，无法找到物块质量，
选项B错。
(2015新课标I-25)（20分）．一长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物块；在木板右方有一墙壁，木板右端与墙壁的距离为，如图（a）所示。时刻开始，小物块与木板一起以共同速度向右运动，直至时木板与墙壁碰撞（碰撞时间极短）。碰撞前后木板速度大小不变，方向相反；运动过程中小物块始终未离开木板。已知碰撞后时间内小物块的图线如图（b）所示。木板的质量是小物块质量的15倍，重力加速度大小g取。求 （1）木板与地面间的动摩擦因数及小物块与木板间的动摩擦因数； （2）木板的最小长度；
（3）木板右端离墙壁的最终距离。 【答案】（1）μ1 = 0.1 μ1 = 0.1（2）木板的最小长度应为6.0m（3）最终距离为6.5m 【考点】滑动摩擦力、动摩擦因数；牛顿运动定律；匀变速直线运动及其公式
【解析】(1) (7分) 规定向右为正方向，木板与墙壁相碰前，小物块和木板一起向右做匀变速运动，设加速度为a1，小物块和木板的质量分别为m和M，由牛顿第二定律有：
1 (1分) -μ1 (m+M)g = (m+M)a1·······○
由图可知。木板与墙壁碰前瞬间的速度v1= 4m/s ,由运动学公式得：
2 (1分) V1 = v0 + a1t1······○3 (1分) S0 = v0t1 + a1t12········○
式中t1=1s , s0 = 4.5m是木板碰前的位移，v0是小物块和木板开始运动时的速度。
1○2○3式和题给条件得：μ1 = 0.1·4 (1分) 联立○······○
在木板与墙壁碰撞后，木板以-v1的初速度向左做匀变速运动，小物块以v1的初速度向右做匀变速运动。设小物块的加速度为a2 ,由牛顿第二定律有：
5 (1分) -μ2mg = ma2········○由图可得：a2 =
6 (1分) ·······○
5○6式和题给条件得：μ2 = 0.4 ·7 (1分) 式中t2 = 2s , v2 = 0 ,联立○·····○
（2）(8分)设碰撞后木板的加速度为a3 ,经过时间Δt ,木板和小物块刚好具有共同速度v3 ,由牛顿第二定律及运动学公式得：
8 (1分) μ2mg +μ1 (m+M)g = (m+M)a1 = Ma3······○
9 (1分) V3 = - v1 + a3Δt ·······○10 (1分) V3 = v1 + a2Δt······○
碰撞后至木板和小物块刚好达到共同速度的过程中，木板运动的位移为：
s1 = 11 (1分) Δt······○
小物块运动的位移为： s2 = 12 (1分) Δt······○
13 (1分) 小物块相对木板的位移为：Δs = s2– s1·····○
6○8○9○10○11○12○13式，并代入数值得：Δs = 6.0m ·14 (2分) 联立○····○
因为运动过程中小物块没有脱离木板，所以木板的最小长度应为6.0m。 (3) (5分)在小物块和木板具有共同速度后，两者向左做匀变速运动直到停止，高加速度为a4 ,此过程中小物块和木板运动的位移为s3 ,由牛顿第二定律及运动学公式得：
15(1分) μ1 (m+M)g = (m+M)a4·······○16(1分) 0 – v32 = 2a4s3······○
17(1分) 磁碰后木板运动的位移为： s = s1 + s3·······○
6○8○9○10○11○15○16○17式，并代入数值得： 联立○
18(2分) S = -6.5m ·······○
木板右端离墙壁的最终距离为6.5m 。
【2015新课标II-20】20. 在一东西向的水平直铁轨上，停放着一列已用挂钩链接好的车厢。当机车在东边拉着这列车厢一大小为a的加速度向东行驶时，链接某两相邻车厢的挂钩P和Q间的拉力大小为F；当机车在西边拉着这列车厢一大小为a的加速度向东行驶时，链接某两相邻车厢的挂钩P和Q间的拉力大小仍为F。不计车厢与铁轨间的摩擦，每节车厢质量相同，则这列车厢的节数可能为
A. 8 B.10 C.15 D.18
【答案】BC 【解析】
试题分析：由设这列车厢的节数为n，P、Q挂钩东边有m节车厢，每节车厢的质量为m，由牛顿第二定律可知：
F2F2，解得：k?n，k是正整数，n只能是5?5km3(n?k)m的倍数，故B、C正确，A、D错误
考点：牛顿第二定律
【2015新课标II-22】22. （6分）某学生用图（a）琐事的实验装置测量物块与斜面的懂摩擦因数。已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，物块下滑过程中所得到的只带的一部分如图（b）所示，图中标出了5个连续点之间的距离。
（1） 物块下滑是的加速度a =m/s2；打点C点时物块的速度V = m/s;
（2） 已知重力加速度大小为g，求出动摩擦因数，还需测量的物理量是（填正确答案标号）
A 物块的质量 B 斜面的高度 C 斜面的倾角 【答案】（1）3.25；1.79；(2)C 【解析】
试题分析：（1）根据纸带数据可知：加速度a?(xCD?xDE)?(xAB?xBC)?3.25m/s；
4T2打点C点时物块的速度vC?xBD?1.79m/s 2T（2）由牛顿第二定律得：加速度a?gsin???gcos?，所以求出动摩擦因数，还需测量的物理量是斜面的倾角。
考点：测量物块与斜面的懂摩擦因数
【2015新课标II-25】25.（20分）下暴雨时，有时会发生山体滑坡或泥石流等地质灾害。某地有一倾角为θ=37°（sin37°=
3）的山坡C，上面有一质量为m的石板B，其上下表面与斜5坡平行；B上有一碎石堆A（含有大量泥土），A和B均处于静止状态，如图所示。假设某次暴雨中，A浸透雨水后总质量也为m（可视为质量不变的滑块），在极短时间内，A、B间的动摩擦因数μ1减小为
3，B、C间的动摩擦因数μ2减小为0.5，A、B开始运动，此时刻为计8不变。已设最大求：
时起点；在第2s末，B的上表面突然变为光滑，μ2保持知A开始运动时，A离B下边缘的距离l=27m，C足够长，静摩擦力等于滑动摩擦力。取重力加速度大小g=10m/s2。（1）在0~2s时间内A和B加速度的大小 （2）A在B上总的运动时间
【答案】（1）a1=3m/s2； a2 =1m/s2；（2）4s
mgsin??f1?ma1……⑸ mgsin??f2?f1?ma2………⑹
联立以上各式可得a1=3m/s2…………⑺