房价与地价关系研究

房价与地价关系研究

摘 要：选用2004年一季度到2013年四季度青岛市房地产价格指数中的房屋销售价格指数与土地交易价格指数，应用误差修正模型（ECM）研究房价与地价的关系。研究结果表明：地价对房价影响显著，要想调控房地产市场就应该从土地财政方面着手。

关键词：房屋销售价格指数；土地交易价格指数；ECM 中图分类号：F2 文献标识码：A

文章编号：1672-3198（2014）11-0044-03 1 研究问题的提出

房价关乎民生，地价关乎地方政府财政。由图1显而易见，近几年房价的节节攀升是有根结的，那就是地价。现在基于青岛市数据实证研究房价与地价的关系。 2 数据选取与预处理

本文选用青岛市房地产价格指数中的房屋销售价格指数（亦即房地产销售价格指数、房价指数）与土地交易价格指数（亦即土地出让价格指数、地价指数），数据取自《中国国土资源公报》和《全国主要城市地价监测报告》。原始资料是环比数据，取的是2004年一季度到2013年四季度总

共40期的季度数据。根据数据的迭代转换和定基指数与环比指数的关系进行数据预处理将基期统一，从而将环比指数转化为定基指数。之后，为了消除特殊数据对模型估计精度的影响，对数据取自然对数，得到调整后的房价指数（LNDHP）与地价指数（LNDLP）。 3 实证分析 3.1 最优滞后阶数

在进行平稳性检验之前，很必要的一项工作就是找出最优滞后阶数。Eviews6.0给出了依据AIC和SC等多种选择标准下的自动选阶。滞后期应该慎重选择。确定最优滞后期的方法与准则有：LR、FPE、AIC准则、SC准则、HQ准则。当运用这几个准则得出的各个滞后期下的数值同时为最小时，则该滞后期就是最优滞后期。最优滞后阶数的检验结果如表1所示： 3.2 平稳性检验

给出一个时间序列，如果其自回归模型AR模型的特征方程的一个特征根是1，那么这个序列就是非平稳时间序列，这样的序列通常表现出随时间而不断增大的特征，检验一个序列是否含有单位根，称为单位根检验。考虑到干扰项可能存在的相关性，本文采用的是ADF检验。ADF检验包括一个回归方程，左边是序列的一阶差分项，右边是序列的一阶滞后项、滞后差分项，有的时候还有常数项和时间趋势项。

带有两个滞后差分项的回归为：

Δy（t）=β1y（t-1）+β2 Δy（t-1）+β3 Δy（t-2）+β4+β5t+εt（1）

在进行ADF检验时有三个选择：第一个是回归中是否包含一个常数项，第二个是回归中是否包含一个线性时间趋势，第三个是回归中应包括多少个滞后差分项。 对于ADF检验，使用哪种模型形式是要根据具体的数据变量来区别对待的。如果数据随时间变化趋势明显但趋势并不太陡，说明随机趋势和确定趋势都影响序列，此种情况下其ADF检验含有常数项不含有趋势项；如果数据随时间变化趋势明显且趋势较陡，说明确定性趋势中的时间趋势支配了该序列且占绝对支配地位，此种情况下其ADF检验含有常数项含有趋势项；如果数据反反复复地无规则地上升下降，说明支配数据的主要是随机趋势，此种情况下其ADF检验不含有常数项不含有趋势项。通过回归发现，常数项与趋势项都不显著，所以，房价指数与地价指数的ADF检验类型选用随机游走的形式。

如果ADF值大于单位根检验临界值，结论是序列中含有单位根；如果ADF值小于单位根检验临界值，结论是序列中不含有单位根。房价指数和地价指数的ADF单位根检验结果如表2所示： 3.3 协整检验

调整后的房价指数（LNDHP）与地价指数（LNDLP）是非平稳时间序列，经过上面的ADF单位根检验已经得出，调整后的房价指数（LNDHP）与地价指数（LNDLP）是同阶单整序列，都是二阶单整序列I（2），平稳性得以检验。同阶的单整序列才可以进一步进行协整检验，以考察序列间存不存在长期均衡关系。接下来对调整后的房价指数（LNDHP）与地价指数（LNDLP）进行协整检验，运用Engle-Granger协整检验两步法进行分析如下： 3.4 格兰杰因果检验

为了进一步说明调整后的房价指数（LNDHP）与地价指数（LNDLP）的相互影响关系从短期到长期的变化，接下来运用格兰杰（Granger）因果检验。滞后期数不同时，可能得出调整后的房价指数（LNDHP）与地价指数（LNDLP）是正向因果、反向因果或者互为因果的不同结论。于是下面就把滞后期从1取到11来进行LNDHP与LNDLP的格兰杰（Granger）因果检验，从而考察LNDHP与LNDLP的相互影响关系从短期到长期的变化。不同滞后期下调整后的房价指数（LNDHP）与地价指数（LNDLP）的Granger因果检验结果如表5所示：

依据表5可以得出：由滞后期数为1、2、4、5、8时拒绝了H0“地价（LNDLP）不是房价（LNDHP）的Granger因”，可见，在中短期地价对房价造成了较为显著的影响，

但是存在一定的滞后期。由滞后期数为1、2、3时拒绝了H0“房价（LNDHP）不是地价（LNDLP）的Granger因”而当滞后期数为4、5、6、7、8时并没有拒绝H0，可见，在短期房价对地价也有影响且存在一定的滞后期但在中期房价对地价的影响有所减弱。从滞后期9开始，拒绝了H0“地价（LNDLP）不是房价（LNDHP）的Granger因”也拒绝了H0“房价（LNDHP）不是地价（LNDLP）的Granger因”，说明在长期范围内地价是房价的格兰杰原因，房价也是地价的格兰杰原因。 3.5 误差修正模型（ECM）

上面的协整检验已经得出调整后的房价指数（LNDHP）与地价指数（LNDLP）之间具有协整关系，也就是说非平稳序列LNDHP与LNDLP之间存在着稳定的长期的均衡关系。 由此就可以建立误差修正模型（ECM）来表示这个长期均衡关系。

误差修正模型由非均衡误差、原变量的差分变量以及随机误差项组成。最简单的误差修正模型表达式是： Dy（t）=β0Dx（t）+β1ECM（t-1）+u（t）（4） 其中，ECM（t-1）=y（t）-k0-k1 x（t）是非均衡误差。y（t）=k0+k1 x（t）表示y（t）和x（t）的长期关系。β1ECM（t-1）是修正误差项。β1是修正系数，表示误差修正项对Dy（t）的修正速度。根据误差修正模型的推导原理，β1的