17.（15年延庆一模理）（本小题满分13分）
某普通高中为了了解学生的视力状况，随机抽查了100名高二年级学生和100名高三年级学生，对这些学生配戴眼镜的度数（简称：近视度数）进行统计，得到高二学生的频数分布表和高三学生频率分布直方图如下：
近视度数 学生频数 0–100 30 100–200 40 200–300 20 300–400 10 400以上 0 频率/组距 0.003 0.001
0.0005 a
b 0 100 200 300 400 500 600 近视度数
将近视程度由低到高分为4个等级：当近视度数在0-100时，称为不近视，记作0；当近视度数在100-200时，称为轻度近视，记作1；当近视度数在200-400时，称为中度近视，记作2；当近视度数在400以上时，称为高度近视，记作3.
（Ⅰ）从该校任选1名高二学生，估计该生近视程度未达到中度及以上的概率； （Ⅱ）设a?0.0024，从该校任选1名高三学生，估计该生近视程度达到中度或中度以上的概率；
（Ⅲ）把频率近似地看成概率，用随机变量X,Y分别表示高二、高三年级学生的近视程度,若EX?EY,求b.
2015二模试题（理科）
（4）（15年东城二模理）甲、乙两名同学8次数学测验成绩如茎叶图所示，x1,x2分别表示
甲、乙两名同学8次数学测验成绩的平均数，s1,s2分别表示甲、乙两名同学8次数学测验成绩的标准差，则有
（A）x1?x2，s1?s2 （B）x1?x2，s1?s2
（C）x1?x2，s1?s2 （D）x1?x2，s1?s2
（16）（15年海淀二模理）（本小题满分13分）
某中学为了解初三年级学生“掷实心球”项目的整体情况，随机抽取男、女生各20名进行测试，记录的数据如下：
9 7 7 5． 8 7 6 6． 6 6 7． 8． 8 5 5 3 0 7 3 1 1 9． 2 2 0 10．已知该项目评分标准为：
男生… [5.4,6.0)[6.0,6.6)[6.6,7.4)[7.4,7.8)[7.8,8.6)[8.6,10.0)[10.0,??)投掷距离 （米） 女生… [5.1,5.4)[5.4,5.6)[5.6,6.4)[6.4,6.8)[6.8,7.2)[7.2,7.6)投掷距离 （米） 个人… 得分（分） 4 5 6 7 8 9 男生投掷距离（单位：米） 女生投掷距离（单位：米） 4 6 4 5 5 6 6 6 9 0 0 2 4 4 5 5 5 5 8 1
甲
乙
8 9 7 7 8
4 5 5 6 8 3 5 5 7
1 2 9 2 3
[7.6,??)~ 10 注：满分10分，且得9分以上(含9分)定为“优秀”． （Ⅰ）求上述20名女生得分的中位数和众数； ．．
（Ⅱ）从上述20名男生中，随机抽取2名，求抽取的2名男生中优秀人数X的分布列； （Ⅲ）根据以上样本数据和你所学的统计知识，试估计该年级学生实心球项目的整体情况.（写出两个结论即可）
16．（15年西城二模理）（本小题满分13分）
某厂商调查甲、乙两种不同型号电视机在10个卖场的销售量（单位：台），并根据这10个卖场的销售情况，得到如图所示的茎叶图.
为了鼓励卖场，在同型号电视机的销售中，该厂商将销售量高于数据平均数的卖场命名为该型号电视机的“星级卖场”．
（Ⅰ）当a=b=3时，记甲型号电视机的“星级卖场”数量为m，乙型号电视机的“星级卖场”数量为n，比较m，n的大小关系；
（Ⅱ）在这10个卖场中，随机选取2个卖场，记X为其中甲型号电视机的“星级卖场”的个数，求X的分布列和数学期望；
（Ⅲ）若a=1，记乙型号电视机销售量的方差为s2，根据茎叶图推断b为何值时，s2达到最小值．（只需写出结论）
（16）（15年东城二模理）（本小题共13分）
某校高一年级开设A，B，C，D，E五门选修课，每位同学须彼此独立地选三门课程，其中甲同学必选A课程，不选B课程，另从其余课程中随机任选两门课程．乙、丙两名同学从五门课程中随机任选三门课程．
（Ⅰ）求甲同学选中C课程且乙同学未选中C课程的概率；
（Ⅱ）用X表示甲、乙、丙选中C课程的人数之和，求X的分布列和数学期望．
16．（15年朝阳二模理）（本小题共13分）
某学科测试中要求考生从A，B，C三道题中任选一题作答，考试结束后，统计数据显示共有600名学生参加测试，选择A，B，C三题答卷数如下表：
（Ⅰ）某教师为了解参加测试的学生答卷情况，现用分层抽样的方法从600份答案中抽
出若干份答卷，其中从选择A题作答的答卷中抽出了3份，则应分别从选择B，C题作答的答卷中各抽出多少份？
（Ⅱ）若在（Ⅰ）问中被抽出的答卷中，A，B，C三题答卷得优的份数都是2，从被
抽出的A，B，C三题答卷中再各抽出1份，求这3份答卷中恰有1份得优的概率；
B题的答卷得优的有100份，（Ⅲ）测试后的统计数据显示，若以频率作为概率，在（Ⅰ）
问中被抽出的选择B题作答的答卷中，记其中得优的份数为X，求X的分布列及其数学期望EX．
16.（15年丰台二模理）（本小题共13分）
长时间用手机上网严重影响着学生的健康，某校为了解A，B两班学生手机上网的时长，分别从这两个班中随机抽取6名同学进行调查，将他们平均每周手机上网时长作为样本数据，绘制成茎叶图如图所示（图中的茎表示十位数字，叶表示个位数字）．如果学生平均每周手机上网的时长超过21小时，则称为“过度用网”．
A班 B班 （Ⅰ）请根据样本数据，分别估计A，B两班的学生平均每周上网时长的平均值；
（Ⅱ）从A班的样本数据中有放回地抽取2个数据，求恰有1个数据为“过度用网”的概率；
（Ⅲ）从A班、B班的样本中各随机抽取2名学生的数据，记“过度用网”的学生人数为?，写出?的分布列和数学期望E?．
3 4
9 1 0 7
0 1 2 3
1 1 6
2 5 7
16. （15年昌平二模理）（本小题满分13分）
某大学志愿者协会有10名同学，成员构成如下表，其中表中部分数据不清楚，只知道从这10名同学中随机抽取一位，抽到该名同学为“数学专业”的概率为．．．．
专业 性别 男 女
现从这10名同学中随机选取3名同学参加社会公益活动（每位同学被选到的可能性相同）.
（I） 求m,n的值；
（II）求选出的3名同学恰为专业互不相同的男生的概率； ．．
（III）设?为选出的3名同学中“女生或数学专业”的学生的人数，求随机变量?的分．．．．．．．布列及其数学期望E?.
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