整理得：4a2?43a?4k2?0 ⑥ 因为a∈R，故△≥0，得k2?1 因为k<0，所以k≤-1
?357?sin4??sin4??sin4? 16161616??33 ?(1?2sin2cos2)?(1?2sin2?cos2?)
161616161?33?2?(sin2?sin2?)?
2882?3??33 20．解：因为0??????? 所以0????， ???????
444244?335?4312 又因为cos(??)?，sin(???)? 所以sin(??)?，cos(???)??所以
4541345413?3??356sin(???)?sin[(??)?(???)?]??cos[(??)?(???)]?
442446511?0 21．（1）f()?f( )?f(1)sin??(1?sin?)f(0)?sin?，221?0112f()?f()?f()sin??(1?sin?)f(0)?sin2? 422 19．解：原式?sin4
（
2
）
132)?f(1)sin??(1?sin?)f(1)?sin?(2?sin?)f()?f(4221?而
31?131f()?f(44)?f()sin??(1?sin?)f()?sin2?(3?2sin?)22441??sin??sin2?(3?2sin?)。∴sinα=0，1或，???
26?5 （3）g(x)?sin(?2x)?sin(2x??)
662? ∴g(x)的单调递增区间为[k???，k??](k?Z)
36? 22．解：f(x)?2asin(x?)?1?a?根据已知条件，由g(x)<0可得x∈（-∞，-2）
4∪（0，2）
由题意，要g[f(x)]<0，即要f(x)∈（-∞，-2）或f(x) ∈（0，2）恒成立
?? 若2asin(x?)?1?a??2恒成立，则a[2sin(x?)?1]??3
44?? 因为x?[0， ]，所以2asin(x?)?（1， 2]
24? 当x=0或x?时，不满足。
2
所以a??3?2sin(x?)?14?h(x)，而h(x)无最小值。
故这时的a不存在。若0?2asin(x?)?1?a恒成立 则?1?a[2sin(x?)?1]?1
?4?4?时，a∈R。 2?11? 当x?[0，恒成立。 ?a? )时，则
??22sin(x?)?12sin(x?)?144 当x=0或x? 所以?1?2?a?1?2 综上，当x=0或x?
??时a∈R；当x?(0， )时，?1?2?a?1?2。 22