∴b?2．…………………………………………………………………………2分 ∴此直线与y轴交点B的坐标为（0，2）. …………………………………3分
（2）(8，1)，(-8，-1)． .…………………………………………………… 5分 24.（1）证明：如图，连接OD． ∵DP是⊙O的切线， ∴OD⊥DP．
∴?ODP?90?． ………………………………………………………1分 ∴?ODB??BDP?90?. 又∵DC⊥OB， ∴?DCB?90?．
AD ∴?BDC??OBD?90?． ∵OD=OB， ∴?ODB??OBD. ∴?BDP??BDC．
OCBP ∴DB平分∠PDC ．……………………………………………………………2分 （2）解：过点B作BE⊥DP于点E． ∵?BDP??BDC,BC⊥DC，
∴BC=BE. ……………………………………3分 ∵DC=6，tan?P?3， 4 ∴DP=10，PC=8．……………………………… 4分 设CB=x , 则BE=x，BP=8- x．
DEAOCBP ∵△PEB∽△PCD，
x8?x ∴? ．
610 ∴x?3．
∴BC?3. ……………………………………………………………………… 5分 25.（1）296.7． ………………………………………………………………………………1分 （2）统计表如下：
2017–2017年本市60岁及以上户籍老年人口数量和占户籍总人口的比例统计表
年份 2017年 2017年 2017年 项目 老年人口数量 （单位：万人） 279.3 296.7 320 老年人口占 户籍总人口的比例 21.2% 22.3% 23% ……………………………………………………………………………………3分 （3）14； ……………………………………………………………………………………4分 能满足老年人的入住需求. 理由：根据2017–2017年老年人口数量增长情况，估计到2017年老年人口约有340万人，有4%的老年人入住养老服务机构，即约有13.6万人入住养老服务机构，到2017年北京市养老服务机构的床位数约14万张，所以能满足老年人的入住需求． ……………….…………….…………….…………………………………………5分 26.解：（1）差，积；…………………………………………………………………………1分
33，?；……………………………………………………………………2分 2211 （3）1，，1，（答案不唯一）； …………………………………………3分
22 （2）? （4）存在. 设这两个实数分别为x，y．
可以得到 x?y?xy. ……………………………………………………4分 ∴y?x． x?1
1∴y?1?．
x?1∴ x+1的值只能是?1．
∵ 要满足这两个实数x，y都是整数，
∴当x?0时，y?0；当x??2时，y?2．
∴满足两个实数都是整数的等式为0?0?0?0，(?2)?2??2?2．…5分
27.解：（1）把（0，–3）代入y?x?bx?c，
∴c??3．
把（2，–3）代入y?x?bx?3，
22
∴b??2．
y?x2?2x?3． ………………2分 （2）由（1）得y?(x?1)2?4．
∴顶点坐标为（1，–4）．……………3分 由x?2x?3?0解得x1?3,x2??1．
∴抛物线与x轴交点的坐标为（–1，0），（3，0）．…………………………5分 （3）?6． .……………………………………………………………………7分
28.解：（1）如图，补全图1． …………….………………………………………………1分
∠DBA=90?． ……………….………………………………………………2分
（2） 过点P作PE∥AC交AB于点E． ………………………………………………3分 ∴?PEB??CAB．
∵ AC=BC，
∴?CBA??CAB． ∴?PEB??PBE． ∴PB?PE．
又∵?BPD??DPE??EPA??DPE??， ∴?BPD??EPA． ∵PA?PD，
∴△PDB≌△PAE．…………………………………………………………4分 ∵?PBA??PEB?2CPBDEA11(180???)?90???， 221∴?PBD??PEA?180???PEB=90???．
2 ∴?DBA??PBD??PBA??. …………………………………………5分 （3）求解思路如下：
a．作AH⊥BC于H；
CP
b．由∠C =30o，AC=2，可得AH=1，CH=3，BH=2?3， 勾股定理可求AB； ………………………………………6分 c．由∠APC=135 o，可得∠APH=45 o，AP=2 ； d．由∠APD=∠C=30o，AC=BC，AP=DP，
可得△PAD∽△CAB，由相似比可求AD的长． ……………7分
29.解：（1）C，D． ……….…………….………….…….………….………………2分 （2）①如图，
∵∠APB=60°，∠ABP=90°， ∴∠PAB=30°，
又∵∠OMN=30°，
∴PA?PM,AB?BM. ……………3分
∵AB?3， ∴BM?3. ∴PB?1．
∴P（6?3，1）． .………..……….….………….………….…………4分 ②∵BQ⊥AP，且∠APB=60o，
∴∠PBQ=30o. ∴∠ABQ=60o.
∴∠BMQ =∠MQB=30o. ……5分 ∴BQ = BM =AB. ∴△ABQ是等边三角形.
MNMN∴∠AQB=60o. ………………………………………………………6分
同理，当点N在x轴下方时,可得P（6+3，1），∠AQB=90o. ………7分
③1?3?t?4?3. …………………………………………………8分 2说明：各解答题的其他正确解法请参照以上标准给分.