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八月分校数学理科参考答案
.ADBCD,DBDDD
11,?1,4?, ?1,2? 12，1?a?3 ；13，?1?a?0 14，2 15，①②
16．解：（1）当m?3时，A??x|2?x?10? B??x|3?x?1?0 ????2分
?A?B={x|3＜x＜10} ??????????????4分
（2）?m?1?m ?B={x|m＜x＜m2+1} ?????????5
2分 1o若m?1时，A=Ф，不存在m使B?A ????????7分 31 2o若m＞时，A??x|2?x?3m?1?
3?m?2要使B?A,必须?2 解得2≤m≤3 ?????9分
?m?1?3m?11 3o若m＜时，A??x|3m?1?x?2?,
3要使B?A,必须??m?3m?12?m?1?2 解得?1?m??1 ????11分 21故m的范围[?1,?]?[2,3] ???????????????12分
2217、解：（1）若P?Q??，则在x?[,2]内，至少有一个值x使得ax?2x?2?0成
121?22?成立，-----------------------2分 22xx22112111 设???2???(?)?，当x?[,2]时，??[?4,]-------------4分
xx2222x立，即在x?[,2]内，至少有一个值x使得a? ?a??4
所以实数a的取值范围是：{a|a??4} --------------------------------6分
2 （2）方程log2(ax?2x?2)?2在?,2?内有解，则ax?2x?2?0在?,2?内有
22?1???2?1???122?成立，----------------------------9分
2x2x22111??2??2(?)2?
xx22x133 当x?[,2]时，??[,12]，?a?[,12]---------------------------------11分
222解. 即在x?[,2]内有值x使得a?京翰教育网 http://www.zgjhjy.com/
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所以实数a的取值范围为：a?[,12]--------------------------------------12分 18解: (1)塑胶跑道面积
3210000??r2S??[r?(r?8)]?8??2
2r22?80000?8?r?64??????????????4分 r∵?r2?10000 ∴0?r?(2)设运动场的造价为y元
100? ??????????????????6分
8000080000?8?r?64?)?30?(10000??8?r?64?) rr80000?300000?120?(?8?r)?7680? ????????????????8分
r8000080000?8?r ∵f'(r)?8??令f(r)?当r??30,40?时f'(r)?0 2rr80000?8?r)?7680?在[30,40]上为减函数. ?10分 ∴函数y?300000?120?(ry?150?(∴当r?40时,ymin?636460.8=636461.
即运动场的造价最低为636461元. ??????????????????12分
19,1) 2)减3）[0，1] 20.解（Ⅰ）∵ f'(x)?x2?2ax?(a2?1)
又 ∵ x=1为f(x)的极值点，∴f'(1)?0，即a2?2a?0，
∴a?0或2. ??4分
(II)∵f'(1)??1，即a2?2a?1?0，∴a?1,b?∴f(x)?138x?x2? 338 ???7分 3∴f'(x)?x2?2x，可知x?0和x?2是y?f(x)的两个极值点. ????????8分
84又f(0)?,f(2)?,f(?2)??4,f(4)?8 ??9分
33∴y?f(x)在区间[?2,4]上的最大值为8．???10分
（Ⅲ）因为函数f(x)在区间(?1,1)不单调，所以函数f?(x)在(?1,1)上存在零点.而f'(x)?0的两根为a?1,a?1，区间长为2，
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∴在区间(?1,1)上不可能有2个零点. ??11分
所以f?(?1)f?(1)?0 即：a2(a?2)(a?2)?0 ???12分 ∵a2?0， ∴(a?2)(a?2)?0，?2?a?2 又∵a?0， ∴a?(?2,0)?(0,?2). ???13分
12??ax?2?lnx?,(0?x?),?1?xa（2）令g(x)?|ax?2|?lnx?,即g(x)??
12x?ax?2?lnx?,(x?).?xa?2111 当0?x?时,g(x)??ax?2?lnx?,g?(x)??a??2，
axxx21aaa2a(a?2)??0 ∵0?x?,??,则g?(x)??a??ax22442即g?(x)?0,?g(x)在(0,)上是单调增函数。
a
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（第一问6分，第二问8分）
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