(2)求正比例函数y＝kx的解析式；
(3)试判断点B(2，3)是否在正比例函数图象上，并说明理由．
30.平行四边形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中A(－4，0)，B(2，0)，
C(3，3)反比例函数
的图象经过点C．
(1)求此反比例函数的解析式；
(2)将平行四边形ABCD沿x轴翻折得到平行四边形AD′C′B，请你通过计算说明点D′在双曲线上；
(3)请你画出△AD′C，并求出它的面积．
31.若反比例函数
的图象过点(－2，1)，则一次函数y＝kx－k的图象过( )
B．第一、三、四象限 D．第一、二、三象限
在第一象限的图象如图所示，点A在其图象上，点B为x轴正半轴
A．第一、二、四象限 C．第二、三、四象限 32.已知反比例函数
上一点，连接AO、AB，且AO＝AB，则S△AOB＝________．
33.如图所示，等边三角形ABC放置在平面直角坐标系中，已知A(0，0)、B(6，0)，反比例函数的图象经过点C．(1)求点C的坐标及反比例函数的
解析式．(2)将等边△ABC向上平移n个单位，使点B恰好落在双曲线上，求n的值．
反比例函数
A．6
B．－6
的图象经过点(－2，3)，则k的值为( )
C．
的图象如图所示，以下结论：
D．
34.反比例函数
①常数m＜－1；
②在每个象限内，y随x的增大而增大；
③若A(－1，h)，B(2，k)在图象上，则h＜k；
④若P(x，y)在图象上，则P′(－x，－y)也在图象上．其中正确的是( )
A．①②
B．②③ 35.如图，已知直线－2)，C为双曲线的坐标为________．
6
C．③④
与双曲线
D．①④
交于A、B两点，点B的坐标为(－4，
上一点，且在第一象限内，若△AOC的面积为6，则点C
36.工匠制作某种金属工具要进行材料煅烧和锻造两个工序，即需要将材料烧到800℃，然后停止煅烧进行锻造操作，经过8min时，材料温度降为600℃．煅烧时温度y(℃)与时间x(min)成一次函数关系；锻造时，温度y(℃)与时间x(min)成反比例函数关系(如图)．已知该材料初始温度是32℃．(1)分别求出材料煅烧和锻造时y与x的函数关系式，并且写出自变量x的取值范围；(2)根据工艺要求，当材料温度低于480℃时，须停止操作．那么锻造的操作时间有多长？
37.如图，直线
与双曲线
交于点A，将直线
向上平移4个单
位长度后，与y轴交于点C，与双曲线交于点B，若OA=3BC，则k的
值为( )
38.如图，已知一次函数y＝kx＋b的图象经过点P(3，2)，与反比例函数
的图象交于点Q(m，n)．当一次函数y的值随x值的增大而增大时，m的取值范围是________．
39.如图，直线l∶y＝x＋1与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C与原点O关于直线l对称．反比例函数
的图象经过点C，点P在反比例函数图象上且位于C点左侧，过点P
作x轴、y轴的垂线分别交直线l于M、N两点．(1)求反比例函数的解析式；(2)求AN·BM的值．
40.在平面直角坐标系中，O是原点，A是x轴上的点，将射线OA绕点O旋转，使点A与双曲线
上的点B重合，若点B的纵坐标是1，则点A的横坐标是________．
的图象交于A(a，1)、B(1，b)
41.如图，函数y1＝﹣x＋4的图象与函数
两点．(1)求函数y2的表达式；(2)观察图象，比较当x＞0时，y1与y2的大小．
42.如图，已知一次函数y1＝kx＋b与反比例函数
的图象交于A(2，4)、B(－4，n)两
点．
(1)分别求出y1和y2的解析式；(2)写出y1＝y2时，x的值；(3)写出y1＞y2时，x的取值范围．
43.如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，A、
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C分别在坐标轴上，点B的坐标为(4，2)，直线交AB，BC分别于点M，N，反比例函数的
图象经过点M，N．(1)求反比例函数的解析式；(2)若点P在y轴上，且△OPM的面积与四边形BMON的面积相等，求点P的坐标．
44. M(1，a)是一次函数y=3x＋2与反比例函数
图象的公共点，若将一次函数y=3x＋2的图象向下平移4
个单位，则它与反比例函数图象的交点坐标为________．
45.某地计划用120－180天(含120与180天)的时间建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为360万米3．(1)写出运输公司完成任务所需的时间y(单位：天)与平均每天的工作量x(单位：万米3)之间的函数关系式，并给出自变量x的取值范围；(2)由于工程进度的需要，实际平均每天运送土石比原计划多5000米3，工期比原计划减少了24天，原计划和实际平均每天运送土石方各是多少万米3？ 46.函数
47.如图，在平面直角坐标系中直线y＝x－2与y轴相交于点A，与反比例函数在第一象限内的图象相交于点B(m，2)．(1)求反比例函数的关系式；(2)将直线y＝x－2向上平移后与反比例函数图象在第一象限内交于点C，且△ABC的面积为18，求平移后的直线的函数关系式．
48.已知点A(1，y1)、B(2，y2)、C(－3，y3)都在反比例函数A．y3＜y1＜y2
B．y1＜y2＜y3
的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是( )
D．y3＜y2＜y1
与y＝x－2图象交点的横坐标分别为a，b，则
的值为________．
C．y2＜y1＜y3
49.如图，已知A点是反比例函数为3，则k的值为________．
50.如图，函数y＝－x与函数
的图象上一点，AB⊥y轴于B，且△ABO的面积
的图象相交于A，B两点，过A，B两点
分别作y轴的垂线，垂足分别为点C，D．则四边形ACBD的面积为( )
A．2 B．4 C．6 D．8
(x
51.如图，在平面直角坐标系中，直线y＝2x＋b(b＜0)与坐标轴交于A，B两点，与双曲线＞0)交于D点，过点D作DC⊥x轴，垂足为G，连接OD．已知△AOB≌△ACD． (1)如果b＝－2，求k的值；(2)试探究k与b的数量关系，并写出直线OD的解析式．
8
52.如图，已知正比例函数y=2x和反比例函数的图象交于点A(m，－2)． (1)求反比例函数的解析式；
(2)观察图象，直接写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围； (3)若双曲线上点C(2，n)沿OA方向平移形状并证明你的结论． 53.如图，直线y＝2x与双曲线
个单位长度得到点B，判断四边形OABC的
在第一象限的交点为A，过点A作AB⊥x轴于B，
将△ABO绕点O旋转90°，得到△A′B′O，则点A′的坐标为( )
54.下列图形中，阴影部分面积最大的是( )
A． B．
C．
D．
55.如图，一次函数y＝ax＋b的图象与反比例函数的图象交于A(－2，m)，B(4，－
2)两点，与x轴交于C点，过A作AD⊥x轴于D．(1)求这两个函数的解析式：(2)求△ADC的面积．
56.已知，在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴负半轴上，点B在y轴正半轴上，OA＝OB，函数
的图象与线段AB交于M点，且AM＝BM．(1)求点M的坐标；(2)
求直线AB的解析式．
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57.如图，一次函数y＝kx＋1(k≠0)与反比例函数(m≠0)的图象有公共点A(1，2)．直
线l⊥x轴于点N(3，0)，与一次函数和反比例函数的图象分别交于点B，C．(1)求一次函数与反比例函数的解析式；(2)求△ABC的面积？ 58.
59.如图，直线y＝x－1与反比例函数
的图象交于A、B两点，与x轴交于点C，已知
点A的坐标为(－1，m)．(1)求反比例函数的解析式；(2)若点P(n，－1)是反比例函数图象上一点，过点P作PE⊥x轴于点E，延长EP交直线AB于点F，求△CEF的面积．
60.如图，已知函数
与反比例函数
(x＞0)的图象交于点A．将
交于点B，与x轴交于点C．(1)求点C
的图象向下平移6个单位后与双曲线
的坐标；(2)若
，求反比例函数的解析式．
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