23、（8分）如图，AC是某市环城路的一段，AE，BF，CD都是南北方向的街道，其与环城
路AC的交叉路口分别是A，B，C．经测量花卉世界D位于点A的北偏东45°方向、点B的北偏东30°方向上，AB＝2km，∠DAC＝15°．
和（1）求B，D之间的距离； F 平路（2）求C，D之间的距离． 文D
化E
路中山 C 30° 路 B
45°15 °
A 环城路 24、（12分）某商业集团新建一小车停车场，经测算，此停车场每天需固定支出的费用（设施维修费、车辆管理人员工资等）为800元，为制定合理的收费标准，该集团对一段时间每天小车停放车辆次数与每辆小车的收费情况进行了调查，发现每辆次小车的停车费不超过5元时，每天来此停放的小车可达1440车辆次，若停车费超过5元，则每超过1元，每天来此停放的小车就减少120辆次，为了便于结算，规定每辆小车的停车费x(元)只取整数，用
（日净收入=每天共收停车费天?每天固定的支出） y（元）表示此停车场的日净收入．
（1）写出x与y的关系式．
（2）若要求日净收入不低于3550元，则每辆次小车的停车费应定在什么范围？
（3）该集团要求此停车场既要吸引顾客，使每天小车停放的辆次较多，又要有较大的日净收入，按此要求，每辆次小车的停车费应定为多少元？此时日净收入是多少元？
25、（13分）如图：抛物线经过A（-3，0）、B（0，4）、C（4，0）三点. （1） 求抛物线的解析式.
（2）已知AD = AB（D在线段AC上），有一动点P从点A沿线段AC以每秒1个单位长度的速度移动；同时另一个动点Q以某一速度从点B沿线段BC移动，经过t 秒的移动，线段PQ被BD垂直平分，求t的值；
（3）在（2）的情况下，抛物线的对称轴上是否存在一点M，使MQ+MC的值最小？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由。
参考答案
一、填空题(每题3分，满分30分)
1、2 2、y(y?2)(y?2) 3、2 4、a?0 5、70
6、2 7、1 8、3n?1 9、3 10、(4,0)或(3,2) 二、选择题（每题3分，满分18分）
11、A 12、A 13、D 14、C 15、A 16、C 三、解答题 17、（5分）?6?x?1 18、（6分）列方程组解答，圆珠笔5支、钢笔3支 19、（7分）利用中位线定理及平行四边形定义可证明 20、（6分）（1）20， 80， 80， 80， 40； （2）在这五次考试中，成绩比较稳定的是小李，小王的优秀率为40%，小李的优秀率为80%. （3）方案一：我选小李去参加比赛，因为小李的优秀率高，有4次得80分，成绩比较稳定，获奖机会大. 方案二：我选小王去参加比赛，因为小王的成绩获得一等奖的机率较高，有2次90分以上（含90分）因此有可能获得一等奖． （注：答案不唯一，考生可任选其中一人，只要分析合理，都给可．若选两人都去参加，不合题意）． 21、（8分）连结OD，过点O作OE⊥AC于E点，∵AB切⊙O于D，∴OD⊥AB．∴∠ODB=∠OEC=90°．又∵O是BC的中点，∴OB=OC．∵AB=AC，∴∠B=∠C．∴△OBE≌△OCE．∴OE=OD，即OE是⊙O的半径．∴AC与⊙O相切． 22、（7分）能 ??1?3?3?(m)
23、（8分）（1）由题意得，∠EAD=45°，∠FBD=30°．∴ ∠EAC=∠EAD+∠DAC =45°+15°=60°． ∵ AE∥BF∥CD， ∴ ∠FBC=∠EAC=60°． ∴ ∠DBC=30°． 又∵ ∠DBC=∠DAB+∠ADB，∴ ∠ADB=15°． ∴ ∠DAB=∠ADB． ∴ BD=AB=2． 即B，D之间的距离为2km．（2）过B作BO⊥DC，交其延长线于点O，在Rt△DBO中，BD=2，∠DBO=60°．
∴ DO=2×sin60°=2×
22?3?3,BO=2×cos60°=1．在Rt△CBO中，∠CBO=30°，2CO=BOtan30°=23km． 33323，∴ CD=DO－CO=3?（km）．即C，D之间的距离为?333
?1440x?800(0?x?5)24、（12分）（1）y?? （2）2?[1440?120(x?5)]x?800??120x?2040x?800(5?x?17)当0?x?5时，若y?3550，则1440x80?0取整数 ?4?x?5
当5?x?17时，若y?3550，得?120x?2040x?800?3550，
2得x?3?3550，
3， ?x144
?x取整数 ?5?x?14
综上所述，每辆次小车停车费应定在4至14元之间
（3）当0?x?5时，y随x增大而增大，?x?5时，y最大?6400
当5?x?17时，y??120(x?8.5)?7870，?x取整数，由抛物线对称性可知x?8或x?9时，y最大?7840
2?小车每辆次停车费为8元时，日净收最大为7840元。
25、（13分）（1）设抛物线的解析式为y = a (x +3 )(x - 4)，因为B（0，4）在抛物线上，所以4 = a ( 0 + 3 ) ( 0 - 4 )解得a??，
所以抛物线解析式为y??(x?3)(x?4)??1313121x?x?4． 33
（2）连接DQ，在Rt△AOB中，AB?AO2?BO2?32?42?5，所以AD=AB=
5，AC=AD+CD=3 + 4 = 7，CD = AC - AD = 7 – 5 = 2，因为BD垂直平分PQ，所以PD=QD，
PQ⊥BD，所以∠PDB=∠QDB因为AD=AB，所以∠ABD=∠ADB，∠ABD=∠QDB，所以DQ∥AB，所以∠CQD=∠CBA。∠CDQ=∠CAB，所以△CDQ∽ △CAB，
DQCDDQ2101025 即??,DQ?．所以AP=AD – DP = AD – DQ=5 –= ，
ABCA577772525 ． t??1?7725所以t的值是．
7（3）答对称轴上存在一点M，使MQ+MC的值最小．理由：因为抛物线的对称轴为
b11，C（4，0）两点关于直线x?对称．连接AQ交直?．所以A（- 3，0）
2a221线x?于点M，则MQ+MC的值最小．过点Q作QE⊥x轴，于E，所以∠QED=∠
2x??BOA=90°
DQ∥AB，∠ BAO=∠QDE，∴△DQE ∽△ABO．
QEDQDE ??BOABAO1086620QEDE即 ，所以QE=，DE=，所以OE = OD + DE=2+=，所?7?7777453
以Q（
208，）． 778?20则?k?m? 由此得
7?7???3k?m?08?k???41 ??m?24??41设直线AQ的解析式为y?kx?m(k?0)所以直线AQ的解析式为y?1?824x?x? 联立??2?41418
24?y?x???41411?x??由此得?2 所以M(??y?8x?24??4141128,) 241则：在对称轴上存在点M(
128,)，使MQ+MC的值最小． 241