知飞机加速前进的路程为1 600 m，所用的时间为40 s．假设这段运动为匀加速运动，用a表示加速度，v表示离地时的速度，则( )
A．a＝2 m/s2，v＝80 m/s B．a＝1 m/s2，v＝40 m/s C．a＝80 m/s2，v＝40 m/s D．a＝1 m/s2，v＝80 m/s
【解析】 阅读题目可知有用信息为位移x＝1 600 m，t＝40 s，则灵活选用恰当的公式x＝at2/2，则a＝2x/t2＝(2×1 600)/402m/s2＝2 m/s2，v＝at＝2×40 m/s＝80 m/s，则A选项正确．
【答案】 A 8.
如右图所示，滑雪运动员不借助雪杖，由静止从山坡匀加速滑过x1后，又匀减速在平面上滑过x2后停下，测得x2=2x1，设运动员在山坡上滑行的加速度大小为a1，在平面上滑行的加速度大小为a2，则a1∶a2为( )
A．1∶1 B．1∶2 C．2∶1 D.2∶1
【解析】 设运动员滑至斜坡末端处的速度为v，此速度又为减速运动的初速度，由位移与速度的关系式有
v2＝2a1x1,0－v2＝－2a2x2，故a1∶a2＝x2∶x1＝2∶1. 【答案】 B 9.
某质点运动的v-t图象如右图所示，则( ) A．该质点在t＝10 s时速度开始改变方向
B．该质点在0～10 s内做匀减速运动，加速度大小为3 m/s2 C．该质点在t＝20 s时，又返回出发点 D．该质点在t＝20 s时，离出发点300 m
v－v00－30
【解析】 由图象知质点前10 s内做匀减速运动，加速度a＝＝ m/s2＝－3
t10m/s2.后10 s内做匀加速运动，全过程中速度始终为正，故A错，B对．又由图象的面积可
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得位移x＝×30×10 m＋×30×10 m＝300 m．故C错，D对．
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【答案】 BD
10．一辆汽车在高速公路上以30 m/s的速度匀速行驶，由于在前方出现险情，司机采取紧急刹车，刹车时加速度的大小为5 m/s2，求：
(1)汽车刹车后20 s内滑行的距离；
(2)从开始刹车汽车滑行50 m所经历的时间； (3)在汽车停止前3 s内汽车滑行的距离．
【解析】 (1)由于v0＝30 m/s，a＝－5 m/s2，由v＝v0＋at，汽车的刹车时间t0为： t0＝
v－v00－30＝ s＝6 s a－5
由于t0 x＝v0t＝×30×6 m＝90 m. 22 1(2)设从刹车到滑行50 m所经历的时间为t′，由位移公式x＝v0t′＋at′2，代入数据： 21 50＝30t′－×5t′2 2 整理得t′2－12t′＋20＝0 解得t′1＝2 s，t′2＝10 s(刹车停止后不能反向运动故舍去) 故所用时间为t′＝2 s. 11 (3)此时可将运动过程看做反向的初速度为零的匀加速运动，则x1＝at2＝×5×32 m＝ 2222.5 m. 【答案】 (1)90 m (2)2 s (3)22.5 m 11．A、B两辆汽车在笔直的公路上同向行驶．当B车在A车前84 m处时，B车速度为4 m/s，且正以2 m/s2的加速度做匀加速运动；经过一段时间后，B车加速度突然变为零．A车一直以20 m/s的速度做匀速运动．经过12 s后两车相遇．问B车加速行驶的时间是多少？ 【解析】 设A车的速度为vA，B车加速行驶的时间为t，两车在t0时相遇．则有sA ＝vAt0① 1 sB＝vBt＋at2＋(vB＋at)(t0－t)② 2 sA、sB分别为A、B两车相遇前行驶的路程． 依题意有sA＝sB＋s③ 2[(vA－vB)t0－s] 由①②③式得t2－2t0t＋＝0 a代入题给数据有t2－24t＋108＝0 第 7 页 共 8 页 解得t1＝6 s，t2＝18 s t2＝18 s不合题意，舍去．因此，B车加速行驶的时间为6 s. 【答案】 6 s 第 8 页 共 8 页