08-09年度第二学期林头中学高一年级第一次月考
数学试卷
一、选择题（每小题5分，共60分）
1 在△ABC中，A:B:C?1:2:3，则a:b:c等于（ ）
A 1:2:3 B 3:2:1 C 1:3:2 D 2: 3: 12．等比数列?an?中，a4?4，则a2?a6等于（ ）
A 4 B 8 C 16 D 32
3．在?ABC中，A?60?，b?16，面积S?2203，则a等于( ) A.106 B. 75
C. 49 D. 51
4. 在?ABC中,a?80,b?100,A?45?,则此三角形解的情况是（ ） A.两解 B.一解 C.一解或两解 D.无解 5．由公差d?0的等差数列a1,a2,?,an,?组成一个数列a1?a3, a2?a4,
a3?a5，…,下列说法正确的是（ ）
A．该新数列不是等差数列 B．是公差为d的等差数列 C．是公差为2d的等差数列 D．是公差为3d的等差数列 6．在△ABC中，若lgsinA?lgcosB?lgsinC?lg2，则△ABC的形状是（ ）
A 直角三角形 B 等边三角形 C 不能确定 D 等腰三角形
7．已知等比数列{an}的各项均为正数，公比q?1，设P?则P与Q的大小关系是（ ）
a3?a9，Q?a5?a7， 2A.P?Q B.P?Q C.P?Q D.无法确定 8.在?ABC中，a2?b2?c2?bc，则A等于（ ） A.120?B.60?C.45?D.30?
9．等差数列?an?的前n项和为sn，若a3?a17?10，则s19?（ ） A．55 B．95 C．100 D．不能确定 10．若一个等差数列前3项的和为34，最后3项的和为146，且所有项的和 为390，则这个数列有（ ）
1
A、13项 B、12项 C、11项 D、10项
11、已知?an?是递增数列,且对任意n?N?都有an?n2??n恒成立,则实数?的取值范围是( ) A.(??,?3)
B.?0，＋?? C.?－2，＋?? D.??3，＋??
??12． 在200m高的山顶处，测得山脚处一塔顶B与塔底C的俯角分别为30o与
60o，则塔高BC等于
A.
40020040032003m B.m m C.m D.3333二、填空题
13．若在△ABC中，?A?600,b?1,S?ABC?3, 则
a?b?c=______
sinA?sinB?sinC14．△ABC的内角A、B、C的对边分别是a、b、c，若a、b、c成等比数列，且c = 2a，则cosB = ．
15．等差数列{an} 中，Sn是它的前n项和，且S6?S7,S7?S8，则①此数列的公差d<0 ②S9 16．若数列?an?的前n项和Sn = n2－10n（n =1，2，3，…），则此数列的通项公式为 2 ；数列?nan?中数值最小的项是第 项． 数学答题卷 一、选择题(每题5分，共60分) 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 二、填空题 13. ； 14. ； 15. ； 16. ； ． 三、解答题 17．（12分）在等比数列?an?的前n项和中，且a1?an?66,a2an?1?128，a1最小，前n项和Sn?126，求n和公比q． 3 18．(12分)在△ABC中，BC＝a，AC＝b，a，b是方程x2?23x?2?0的两个根，且2cos?A?B??1. 求 （1）角C的度数； （2）边AB的长． 19．(12分)已知?an?是等差数列，其中a1?25,a4?16． （1）求?an?的通项; （2）数列?an?从哪一项开始小于0; （3）求|a1|+|a3|+|a5|+…+|a19|值. 4 20．（12分）某房地产开发商投资81万元建一座写字楼，第一年装修费为1万元，以后每年增加2万元，把写字楼出租，每年收入租金30万元，若扣除投资和装修费，则从第几年开始获取纯利润？ 21. (13分) 如图，甲船以每小时302海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于A1处时，乙船位于甲船的北偏西105?方向的B1处，此时两船相距20海里，当甲船航行20分钟到达A2处时，乙船航行到甲船的北偏西120?方向的B2处，此时两船相距102海里，问乙船每小时航行多少海里？ 5 北 120? A2 B2 105? A1 B1 乙 甲