第十单元 恒 定 电 流
第49讲 欧姆定律 电功与电功率
体验成功
1.用一个内阻不计的电源和三根电热丝加热一壶水，已知电热丝的电阻R1＝R2＞R3，则加热最快的方法是( )
A.三根电热丝并联 B.三根电热丝串联
C.R1、R3并联再与R3串联 D.R2、R3并联再与R3串联
111
解析：三根电热丝并联时，三根电热丝的电功率之和最大，大小为：P总＝U2(＋＋). R1R2R3
答案：A
d
2.一根粗细均匀的镍铬丝的横截面的直径为d，电阻是R，把它拉制成直径是的均匀细10
丝后，它的电阻变成( )
1A.R B.10000R 10001
C.R D.100R 100
L
解析：R＝ρ
π2d4π2dL4
拉长后L′＝＝100L
πd2·()410100L
故R′＝ρ＝10000R.
πd2·()410
答案：B
3.如图所示，两个截面不同、长度相等的均匀铜棒串接在电路中，两端的电压为U，则( ) A.通过两棒的电流不相等
B.两棒的自由电子定向移动的平均速率不同
C.两棒内的电场强度不同，细棒内场强E1大于粗棒内场强E2 D.细棒的电压U1大于粗棒的电压U2
L
解析：由R＝ρ可知，R1＞R2
S
又由串联电路的特点知：I1＝I2＝I 故U1＝IR1＞U2＝IR2
U1U2E1＝＞E2＝
LL
可知选项A错误，C、D正确.
又因为铜棒内的电流是自由电子定向移动形成的，即I＝neSv，由S1＜S2可解得v1＞v2，选项B正确.
答案：BCD
4.在神经系统中，神经纤维分为有髓鞘和无髓鞘两大类.现代生物学认为，髓鞘是由多层类脂物质——髓质累积而成的，具有很大的电阻，经实验测得髓质的电阻率ρ＝8×106 Ω·m.某生物体中某段髓质神经纤维可看做高20 cm、半径为4 cm的圆柱体，当在其两端加上电压U＝100 V时，该神经发生反应，则引起神经纤维产生感觉的最小电流为( )
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A.0.31 μA B.0.62 μA C.0.15 μA D.0.43 μA
解析：根据电阻定律，可得神经纤维的电阻为：
－
20×102L6
R＝ρ＝8×10×108 Ω －22 Ω＝3.18×Sπ×(4×10)
根据部分电路的欧姆定律可知： U－I＝＝0.31×106 A＝0.31 μA. R答案：A
5.一个电解槽的额定电压为U，电流为I，两极间电解液的电阻为R.当它正常工作时，下列说法正确的是( )
U2
A.电解槽的功率为 R
B.电解槽的热功率为I2R
C.电解槽的输出功率为UI－I2R
U2
D.电解槽的热功率为
R
解析：电解槽的功率指的是这一装置消耗电能的总功率P＝UI 电解槽的热功率由焦耳定律有：P热＝I2R
电解槽的输出功率指的是这一装置把电能转化为化学能的功率(电解出单质)，故P输＝UI－I2R.
答案：BC
1
6.北京正负电子对撞机的储存环是周长为240 m的近似圆形轨道.当环中电子以光速的10
8
的速度流动而形成的电流是10 mA时，环中运行的电子数目为(已知光速c＝3×10 m/s，电子
－19
的电荷量e＝1.6×10 C)( )
10
A.5×10 B.5×1011 C.1×102 D.1×104
解析：设单位长度上的电子数目为n，则单位长度上的电子所带的电荷量q′＝ne
1
t秒内电子通过的距离s＝×ct
10
nect
t秒内通过某截面的电荷量q＝sq′＝ 10
qnec由I＝得：I＝
t1010I
所以n＝
ec
环中运行的电子数目N＝240n
－
10×102
＝240× －
1.6×1019×3×108＝5×1011. 答案：B
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第50讲 闭合电路的欧姆定律
体验成功
1.关于闭合电路的性质，下列说法正确的是( ) A.外电路断路时，路端电压最高 B.外电路短路时，电源的功率最大
C.外电路的电阻变大时，电源的输出功率变大
D.不管外电路的电阻怎样变化，其电源的内外电压之和保持不变
解析：由闭合电路欧姆定律可知，E＝Ir＋U外，当外电路断路时，即I＝0，此时U外＝E，路端电压最大；外电路短路时，电路中的电流最大，此时，电源的功率也最大；电源的输出
E2E22
功率P＝IR＝R＝，只有当R＝r时，电源的输出功率才最大.
(R＋r)2(R－r)2＋4rR
答案：ABD
2.如图所示，电源的内阻为r，滑动变阻器的总阻值为R，且R＝2r.当滑动变阻器的滑片从a端向b端滑动时，关于电路中的电压表、电流表的示数、电源的输出功率及电源的效率，下列说法正确的是( )
A.电压表和电流表的示数均增大
B.电压表的示数减小，电流表的示数增大 C.电源的输出功率增大，电源的效率增大
D.电源的输出功率先增大后减小，电源的效率减小
解析：由于滑动变阻器的滑片向下移动，导致电路中的总电阻减小，总电流增大，路端电压减小；滑片由a端滑动到变阻器中央的过程中，外电路的总电阻逐渐接近电源的内阻r，电源的输出功率逐渐增大；当滑片滑过中央之后，外电路的总电阻与电源内阻之间的差距越来越大，电源的输出功率逐渐减小，电源的效率随外电路电阻的减小而减小，故电源的效率逐渐减小.
答案：BD
3.如图所示，电源的电动势E＝8 V，内阻不为零，灯泡L1上标有“10 V 10 W”的字样，灯泡L2上标有“8 V 20 W”的字样，滑动变阻器的总电阻为6 Ω.在滑片P由a端向b端滑动的过程中(不考虑灯泡内阻的变化)( )
A.电流表的示数一直增大，电压表的示数一直减小 B.电流表的示数一直减小，电压表的示数一直增大
C.电流表的示数先增大后减小，电压表的示数先减小后增大 D.电流表的示数先减小后增大，电压表的示数先增大后减小
解析：由题给的已知条件可求得RL1＝10 Ω，RL2＝3.2 Ω，由于不考虑灯
泡内阻的变化，在滑片P由a端向b端滑动的过程中，整个电路的总电阻将一直减小，故电流表的示数一直增大，电压表的示数一直减小.
答案：A
4.如图所示，要使电阻R1上消耗的功率最大，应该把电阻R2的阻值调节到( ) A.R2＝R1＋r B.R2＝R1－r C.R2＝r D.R2＝0
解析：R1上消耗的功率为：
E
P1＝I2R1＝()2R1
r＋R1＋R2
当R2＝0时，P1有最大值. 答案：D
5.图示为一测定液面高低的传感器示意图，A为固定的导体芯，B为导体芯外面的一层绝
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缘物质，C为导电液体.将传感器接到图示电路中，已知灵敏电流表指针的偏转方向与电流方向相同.如果发现指针向右偏转，则导电液体的深度h的变化情况为( )
A.h正在增大 B.h正在减小 C.h不变 D.无法确定
解析：固定导体芯的表面和与绝缘层接触的导电液体面组成平行板电容
kSQ
器的两极.当液面下降时，电容器两极的正对面积减小，由C＝＝知，电容
dU
变小，电荷量减小，放电电流由左向右通过表.
答案：B
6.图示是一火警报警器的部分电路示意图，其中R3为用半导体热敏材料制成的传感器，值班室的显示器为电路中的电流表，a、b之间接报警器.当传感器R3所在处出现火情时，显示器的电流I、报警器两端的电压U的变化情况分别是( )
A.I变大，U变大 B.I变大，U变小 C.I变小，U变小 D.I变小，U变大 解析：报警器两端的电压等于电源的路端电压：出现火情→R3变小→R
???Ur变大?U变小
→?→IA变小. 总变小→I干变大→?
??UR变大UR变小??13
答案：C
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金典练习二十四 欧姆定律 电功与电功率 闭合电路的欧姆定律
选择题部分共10小题，每小题6分.在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确.
1.有一种手电筒和某台式电子钟都是利用一节干电池工作的.将新电池装在手电筒中，经过一段时间的使用，手电筒的小灯泡只能发出微弱的光而不能正常工作.把该电池取出来，用电压表测其两端电压，电压表的示数略小于1.5 V.但把这节旧电池装在台式电子钟上时，却仍能使电子钟正常工作.根据以上现象可判断，下列说法正确的是( )
A.旧电池的电动势比新电池的电动势小得多，旧电池的内阻与新电池的内阻相差不多 B.旧电池的电动势比新电池的电动势小得多，旧电池的内阻比新电池的内阻大得多 C.台式电子钟的额定电压一定比手电筒的额定电压小得多
D.台式电子钟正常工作时的电阻一定比手电筒正常工作时的电阻大得多
E
解析：电池用过一段时间后电动势变化不大，而内阻增大了很多.因为路端电压U＝·R，
R＋r
故旧电池外接用电器的电阻较小时，路端电压U?1.5 V；外接用电器的电阻较大时，路端电压U≈1.5 V.
答案：D
2.电阻R与两个完全相同的晶体二极管D1和D2连接成如图所示的电路，a、b端的电势差Uab＝10 V时，流经a点的电流为0.01 A；当Uab＝－0.2 V时，流经a点的电流仍为0.01 A.则电阻R的阻值为( )
A.1020 Ω B.1000 Ω C.980 Ω D.20 Ω
解析：设二极管通有0.01 A的正向电流时的电阻为RD，则有： 100.2
＝0.01，＝0.01
RDR0＋R
联立解得：R＝980 Ω. 答案：C
3.在如图甲所示的电路中，电源的电动势为3.0 V，内阻不计，L1、L2、L3为3个相同规格的小灯泡，这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示.当开关S闭合后( )
A.通过L1的电流为通过L2的2倍 B.L1的电阻为7.5 Ω
C.L1消耗的电功率为0.75 W D.L2消耗的电功率为0.375 W
解析：由图甲可知，UL1＝3 V，UL2＝UL3＝1.5 V
3.0
又由图乙知：RL1＝ Ω＝12 Ω
0.25
P1＝3.0×0.25 W＝0.75 W P2＝0.3 W. 答案：C
4.日常生活用的电吹风中有电动机和电热丝，电动机带动风叶转动，电热丝给空气加热，得到热风可将头发吹干.设电动机线圈的电阻为R1，它与电热丝的电阻R2相串联，接到直流电源上，电吹风两端的电压为U，通过的电流为I，消耗的电功率为P，则以下关系式正确的是( )
A.UI＞P B.UI＝P
C.P＞I2(R1＋R2) D.P＝I2(R1＋R2) 解析：电吹风消耗的电功率P＝UI 热功率P热＝I2(R1＋R2)
机械功率P输＝UI－I2(R1＋R2).
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