答案：BC
5.在如图所示的电路图中，C1＝2C2，R1＝2R2，电源的内阻不计.下列说法正确的是( )
A.开关处于断开状态时，电容器C1所带的电荷量大于C2所带的电荷量 B.开关处于断开状态时，a点的电势低于b点的电势
C.开关处于接通状态时，电容器C1所带的电荷量小于C2所带的电荷量 D.在闭合开关的瞬间，电容器上电荷量的减少引起的放电电流的方向为a→b
解析：开关断开时，电容器两端的电压相等，均为电源的电动势，根据Q＝UC可知，选项A正确.开关断开时，电阻中无电流通过，电阻两端等势，所以Ua>Ub；开关接通时，电阻R1与R2串联，电路中有电流，C1与R2并联，C2与R1并联，C2两端的电压为C1两端电压的2倍，所以两电容器所带的电荷量相等；由于开关断开时C1、C2所带的电荷量多，开关接通时C1、C2所带的电荷量少，两个电容器均要放电，又因开关断开时C1带的电荷量比C2带的电荷量多，所以放电电流的方向为a→b，故选项D正确.
答案：AD
6.在如图所示的电路中，观察三只小灯泡亮度的变化和两只电压表示数的变化情况.如果滑动变阻器的滑片P由a端滑至b端的过程中，电压表示数变化的绝对值为ΔU1，电压表示数变化的绝对值为ΔU2，则下列说法正确的是( )
A.L1、L3变暗，L2变亮 B.L3变暗，L1、L2变亮 C.ΔU1<ΔU2 D.ΔU1>ΔU2
解析：当滑动变阻器的滑片P由a端滑至b端时，滑动变阻器的电阻减小，并联电阻减小，外电路的总电阻减小，电路中的总电流增大，即通过L2的电流增大，灯L2变亮.因外电路的总电阻减小，路端电压减小，而L2两端的电压增大，故并联电路两端的电压即L3两端的电压减小，L3变暗，I3减小.通过L1的电流I1＝I2－I3，因I2增大，而I3减小，故I1增大，L1变亮.电压表表的示数即为L2两端的电压，因L2变亮，故U2增大.因外电路的总电阻减小，路端电压U1＋U2减小，而U2增大，故ΔU1一定大于ΔU2.
答案：BD
7. 如图所示，两个定值电阻R1、R2串联后接在输出电压U稳定于12 V的直流电源上.有人把一个内阻不是远大于R1、R2的电压表接在R1两端，电压表的示数为8 V；如果他把此电压表改接在R2两端，则电压表的示数将( )
A.小于4 V B.等于4 V
C.大于4 V小于8 V D.等于或大于8 V
解析：当表与R1并联时，并联电阻等于2R2；当表与R2并联
R2UR1U
时，并联电阻小于，故此时表的示数UV′＜＜.
223
答案：A
8.如图所示，U－I图象上a、b、c各点均表示该电路中一个确定的工作状态，且α＝β.下列说法正确的是( )
A.在b点时，电源有最大的输出功率 B.在b点时，电源的总功率最大
C.从a→b的过程中，电源的总功率和输出功率都将增大 D.从b→c的过程中，电源的总功率和输出功率都将减小
解析：电源的U－I图象与U轴的交点为电源的电动势E，与I轴的交点
E
为短路电流I短＝
rE
由题意知，Ib＝，此时R＝r，电源有最大的输出功率
2r
- 6 -
故选项A正确、B错误.
从a→b，表示外电阻增大(趋近于r)，总功率减小，输出功率增大；从b→c，表示外电阻由r增大，总功率和输出功率都减小，故选项C错误、D正确.
答案：AD
9.图示为用热敏电阻R和继电器L等组成的一个简单的恒温控制电路，其中热敏电阻的阻值会随温度的升高而减小.电源甲与继电器、热敏电阻等组成控制电路，电源乙与恒温箱加热器(图中未画出)相连接，则( )
A.当温度降低到某一数值时，衔铁P将会被吸下 B.当温度升高到某一数值时，衔铁P将会被吸下 C.工作时，应该把恒温箱内的加热器接在C、D端 D.工作时，应该把恒温箱内的加热器接在A、B端
解析：温度升高使得R变小，继电器线圈产生的磁场增强，衔铁将被吸下，此时恒温箱加热器应停止工作，故加热器应接在A、B端，选项B、D正确，A、C错误.
答案：BD
10.如图所示，电源的电动势为E，内阻为r，调整电路的可变电阻R的阻值，使电压表的示数增大ΔU，则在这个过程中( )
ΔU
A.通过R1的电流增大，增加量一定等于 R1
B.R2两端的电压减小，减少量一定等于ΔU
ΔU
C.通过R2的电流减小，但减少量一定小于 R2
D.路端电压增大，增加量一定等于ΔU
UV＋ΔUUVΔU
解析：IR1＝，IR1′＝，可得ΔIR1＝，选项A正确；又由E＝UV＋UR2＋Ur
R1R1R1
知，当ΔUV＝ΔU时，ΔUR2＋ΔUr＝－ΔU，可得R2两端电压的减少量一定小于ΔU，通过R2
ΔU
的电流的减少量一定小于，选项C正确；同理，U端＝E－Ur，U端′＝E－Ur′，ΔU端＝U端′
R2
－U端＝Ur－Ur′＝|ΔUr|＜ΔU.
答案：AC
非选择题部分共3小题，共40分.
11.(13分)如图甲所示，电源的内阻r＝0.4 Ω，R1＝R2＝R3＝4 Ω.当开关闭合时，电流表和电压表的示数分别为1.5 A和2 V.问：
(1)电源的电动势为多大？
(2)开关断开时，干路上的电流为多少？ 解析：
(1)S闭合时，R1和R2并联再与R4串联，最后与R3并联(如图乙所示)
U22
对R2有：I2＝＝ A＝0.5 A
R24
因为R1＝R2，所以I1＝I2＝0.5 A
电流表的示数是R1和R3上的电流之和，即I1＋I3＝1.5 A，故I3＝1 A 路端电压U＝U3＝I3R3＝1×4 V＝4 V 总电流I＝I1＋I2＋I3＝0.5 A＋0.5 A＋1 A＝2 A 电动势E＝U＋Ir＝4 V＋2×0.4 V＝4.8 V. (2)S断开，R1和R3串联后与R4并联，最后再与R2串联，如图丙所示，且由S闭合时的条件可知：R4＝2 Ω
(R1＋R3)R4
总外电阻R＝＋R2＝5.6 Ω
R1＋R3＋R4
- 7 -
E
总电流I′＝＝0.8 A.
R＋r
答案：(1)4.8 V (2)0.8 A
12.(13分)A、B两地相距L，在两地间沿直线铺有通讯电缆，它是由两条并在一起彼此绝缘的均匀导线组成的，通常称为双线电缆.在一次事故中经检查断定是电缆上某处的绝缘保护层损坏，导致两导线之间漏电，相当于该处电缆的两导线之间接入一个电阻.检查人员经过下面的测量可以确定损坏处的位置：(1)将B端双线断开，在A处测出双线两端间的电阻RA；(2)将A端的双线断开，在B处测出双线两端的电阻RB；(3)在A端的双线间加一已知电压UA，在B端间用内阻很大的电压表测量出两线间的电压UB.
试由以上测量结果确定损坏处的位置. [2000年全国春季高考]
解析：设电缆每单位长度的电阻为r，
漏电处的电阻为R，漏电处距A的距离为x，题设测量过程可用如图所示的电路表示.
则A、A′间的电阻RA＝2rx＋R B、B′间的电阻RB＝2r(L－x)＋R
当A、A′间加电压UA时，在B、B′间用内阻很大的电压表测出的电压UB等于R两端的电压(电缆上近似看做无电流、无电势降落)，根据欧姆定律有：
UAUB＝ RAR
RAL(UA－UB)
联立解得：x＝.
(RA＋RB)UA－2RAUB
RAL(UA－UB)
答案：损坏处距A地的距离为
(RA＋RB)UA－2RAUB
13.(14分)电动自行车是目前一种较为时尚的代步工具，某厂生产的一种电动自行车的设计质量(包括人)m＝80 kg，动力电源选用能量存储为“36 V 10 Ah”(即输出电压为36 V，工作电流与工作时间的乘积为10 Ah)的蓄电池(不计内阻)，所用电动机的输入功率有两挡，分别为P1＝120 W和P2＝180 W，考虑到传动摩擦以及电机发热等各种因素造成的损耗，电动自行车行驶时牵引力的功率为输入功率的80%.假设电动自行车在平直公路上行驶时所受阻力与行
－－
驶速率和自行车对地面的压力都成正比，即f＝kmgv，其中k＝5.0×103 s·m1，取g＝10 m/s2.求：
(1)该电动自行车分别选用两挡行驶时的最长时间. (2)该电动自行车在平直公路上能达到的最大速度.
(3)估算选用“功率高挡”时电动自行车在平直公路上的最大行程. 解析：(1)根据公式P＝IU，可得分别选用两挡行驶时的电流为：
10
I1＝ A，I2＝5 A
3
1010
再根据电池容量可得：t1＝＝3 h，t2＝＝2 h.
I1I2
(2)当电动自行车以最大功率行驶且达匀速运动时速度最大，有： F牵＝kmgvm
ηP2而F牵＝
vm
联立以上两式得：
ηP20.8×180vm＝＝ m/s＝6 m/s. －3kmg5.0×10×80×10
(3)忽略电动自行车的启动和减速过程，可以认为电动自行车能以最大速度行驶2 h，则有： sm＝vmt＝6×3600×2 m＝43.2 km.
答案：(1)3 h 2 h (2)6 m/s (3)43.2 km
- 8 -
第51讲 实验：描绘小灯泡的伏安特性曲线测定金属的电阻率
(一)描绘小灯泡的伏安特性曲线
体验成功
1.现要测定一个额定电压为4 V、额定功率为1.6 W的小灯泡(图中用?表示)的伏安特性曲线.要求所测电压的范围为0.1 V～4 V.
现有器材：直流电源E(电动势为4.5 V，内阻不计)、电压表(量程为4.5 V，内阻约4×104 Ω)、电流表(量程为250 mA，内阻约2 Ω)、电流表(量程为500 mA，内阻约1 Ω)、滑动变阻器R(最大阻值约30 Ω)、开关S和导线若干.
如果既要满足测量要求，又要使测量误差较小，应该选用的电流表是 ；在如图甲、乙所示的两个电路中，应该选用的是 .[2006年高考·全国理综卷Ⅱ]
甲 乙
PU2
解析：小灯泡的额定电流I＝＝0.4 A，故电流表应选用；小灯泡的电阻R＝＝10 Ω，
UP
由于R?RV，故应选电流表外接法.
答案： 甲
2.在“描绘小灯泡的伏安特性曲线”的实验中，用导线a、b、c、d、e、f、g和h按如图所示的方式连接电路，电路中所有元器件都完好，且电压表和电流表已调零.闭合开关后：
(1)若电压表的示数为2 V，电流表的示数为零，小灯泡不亮，则断路的导线为 . (2)若电压表的示数为零，电流表的示数为0.3 A，小灯泡亮，则断路的导线为 . (3)若反复调节滑动变阻器，小灯泡的亮度发生变化，但电压表、电流表的示数不能调为零，则断路的导线为 .
[2007年高考·重庆理综卷]
解析：(1)电压表的示数为2 V，电流表的示数为零，小灯泡不亮，说明电压表与小灯泡没有并联好(可能是d、h导线断路)，但电压表又与其他部分组成了闭合电路，故断路的导线只可能是d.
(2)小灯泡亮，但电压表的示数为零，同样说明电压表与小灯泡没有并联好(可能是d、h导线断路)，也可能说明电压表没有接入电路中，故断路的导线只可能是h.
(3)反复调节滑动变阻器，小灯泡的亮度发生变化，但电压表、电流表的示数不能调为零，说明滑动变阻器在实际电路中没有起到如连接电路中应起到的分压作用，而仅起到限流作用，故可断定断路的导线为g.
答案：(1)d (2)h (3)g
3.某同学用如图甲所示的电路测绘标有“3.8 V 0.3 A”字样的小灯泡的灯丝电阻R随电压U变化的图象.
(1)除了导线和开关外，有下列一些器材可供选择：
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电流表(量程为100 mA，内阻约为2 Ω)；电流表(量程为0.6 A，内阻约为0.3 Ω)；电压表(量程为5 V，内阻约为5 kΩ)；电压表(量程为15 V，内阻约为15 kΩ)；滑动变阻器R1(最大阻值为5 Ω)；滑动变阻器R2(最大阻值为50 Ω)；电源E1(电动势为1.5 V，内阻为0.2 Ω)；电源E2(电动势为4 V，内阻约为0.04 Ω).
为了调节方便，测量准确，实验中应选用电流表 ，电压表 ，滑动变阻器 ，电源 .(填器材符号)
(2)根据实验数据，计算并描绘出R－U的图象如图乙所示.由图象可知，此灯泡在不工作时，灯丝的电阻为 Ω；当所加电压为3.00 V时，灯丝的电阻为 Ω，灯泡实际消耗的电功率为 W.
乙 (3)根据R－U图象，可确定小灯泡消耗的电功率P与外加电压U的关系.符合该关系的示意图是图丙中的 .
丙
解析：(1)小灯泡的额定电流为0.3 A，额定电压为3.8 V，故电流表应选用，电压表应选用，电源应选E2，分压接法中滑动变阻器应小于待测电阻，滑动变阻器选R1.
(2)由图象可知，当小灯泡不工作时U＝0，R＝1.5 Ω
当U＝3.00 V时，R′＝11.5 Ω，此时小灯泡消耗的电功率为：
U2
P′＝＝0.78 W.
R′
(3)虽然随着工作电压的增大，小灯泡的灯丝温度升高，灯丝的电阻增大，但由图乙可知，小灯泡两端的电压越大，流过它的电流也越大，根据P＝IU可知，P－U图象如选项A所示.
答案：(1) R1 E2 (2)1.5 11.5 0.78 (3)A
(二)测定金属的电阻率
体验成功
1.用伏安法测量电阻R的阻值，并求出其电阻率ρ.
给定电压表(内阻约为50 kΩ)、电流表(内阻约为40 Ω)、滑动变阻器、电源、开关、待测电阻(约为 250 Ω)及导线若干.(结果均保留三位有效数字)
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