③平行四边形的对角相等。
④平行四边形的对角线互相平分。 （3）平行四边形的判定：
①两组对边分别平行的四边形是平行四边形。 ②两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 ③一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 ④两组对角分别相等的四边形是平行四边形。 ⑤两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。
7．关于矩形：
（1）矩形的定义：
有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。 （2）矩形的特殊性质：
①矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形。 ②矩形的四个角都是直角。 ③矩形的对角线相等。 （3）矩形的判定：
①有一个角是直角的平行四边形是矩形。 ②三个角是直角的四边形是矩形。 ③对角线相等的平行四边形是矩形。
8．关于菱形：
（1）菱形的定义：
有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。 （2）菱形的特殊性质：
①菱形既是轴对称图形，又是中心对称图形。 ②菱形的四条边都相等。 ③菱形的对角线互相垂直。 （3）菱形的判定：
①有一组邻边相等的平行四边形是菱形。 ②四条边相等的四边形是菱形。
③对角线垂直的平行四边形是菱形。
9．关于正方形：
（1）正方形的特殊性质：
①正方形是特殊的平行四边形。 ②正方形是特殊的矩形。 ③正方形是特殊的菱形。
④正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形。 （2）正方形的判定：
①有一组邻边相等的矩形是正方形。 ②对角线垂直的矩形是正方形。
③有一个角为直角的菱形是正方形。 ④对角线相等的菱形是正方形。
初二数学（上）应知应会的知识点 因式分解
1. 因式分解：把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解；注意：因式分解与乘法是相反的两个转化.
2．因式分解的方法：常用“提取公因式法”、“公式法”、“分组分解法”、“十字相乘法”.
3．公因式的确定：系数的最大公约数?相同因式的最低次幂.
注意公式：a+b=b+a； a-b=-(b-a)； (a-b)2=(b-a)2； (a-b)3=-(b-a)3. 4．因式分解的公式：
(1)平方差公式： a2-b2=（a+ b）（a- b）；
(2)完全平方公式： a2+2ab+b2=(a+b)2, a2-2ab+b2=(a-b)2. 5．因式分解的注意事项：
（1）选择因式分解方法的一般次序是：一 提取、二 公式、三 分组、四 十字； （2）使用因式分解公式时要特别注意公式中的字母都具有整体性； （3）因式分解的最后结果要求分解到每一个因式都不能分解为止； （4）因式分解的最后结果要求每一个因式的首项符号为正； （5）因式分解的最后结果要求加以整理；
（6）因式分解的最后结果要求相同因式写成乘方的形式. 6．因式分解的解题技巧：（1）换位整理，加括号或去括号整理；（2）提负号；（3）全变号；（4）换元；（5）配方；（6）把相同的式子看作整体；（7）灵活分组；（8）提取分数系数；（9）展开部分括号或全部括号；（10）拆项或补项.
7．完全平方式：能化为（m+n）2的多项式叫完全平方式；对于二次三项式x2+px+q， 有“ x2+px+q是完全平方式 ? ”. 分式
1．分式：一般地，用A、B表示两个整式，A÷B就可以表示为 的形式，如果B中含有字母，式子 叫做分式.
2．有理式：整式与分式统称有理式；即 .
3．对于分式的两个重要判断：（1）若分式的分母为零，则分式无意义，反之有意义；（2）若分式的分子为零，而分母不为零，则分式的值为零；注意：若分式的分子为零，而分母也为零，则分式无意义. 4．分式的基本性质与应用：
（1）若分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变；
（2）注意：在分式中，分子、分母、分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变； 即
（3）繁分式化简时，采用分子分母同乘小分母的最小公倍数的方法，比较简单. 5．分式的约分：把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分；注意：分式约分前经常需要先因式分解.
6．最简分式：一个分式的分子与分母没有公因式，这个分式叫做最简分式；注意：分式计算的最后结果要求化为最简分式.
7．分式的乘除法法则： . 8．分式的乘方： .
9．负整指数计算法则：
（1）公式： a0=1(a≠0), a-n= (a≠0)；
（2）正整指数的运算法则都可用于负整指数计算； （3）公式： ， ；
（4）公式： （-1）-2=1， （-1）-3=-1.
10．分式的通分：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分；注意：分式的通分前要先确定最简公分母.
11．最简公分母的确定：系数的最小公倍数?相同因式的最高次幂. 12．同分母与异分母的分式加减法法则： .
13．含有字母系数的一元一次方程：在方程ax+b=0(a≠0)中,x是未知数,a和b是用字母表示的已知数，对x来说，字母a是x的系数，叫做字母系数，字母b是常数项，我们称它为含有字母系数的一元一次方程.注意：在字母方程中,一般用a、b、c等表示已知数，用x、y、z等表示未知数.
14．公式变形：把一个公式从一种形式变换成另一种形式，叫做公式变形；注意：公式变形的本质就是解含有字母系数的方程.特别要注意：字母方程两边同时乘以含字母的代数式时，一般需要先确认这个代数式的值不为0.
15．分式方程：分母里含有未知数的方程叫做分式方程；注意：以前学过的，分母里不含未知数的方程是整式方程.
16．分式方程的增根：在解分式方程时，为了去分母，方程的两边同乘以了含有未知数的代数式，所以可能产生增根，故分式方程必须验增根；注意：在解方程时，方程的两边一般不要同时除以含未知数的代数式，因为可能丢根.
17．分式方程验增根的方法：把分式方程求出的根代入最简公分母（或分式方程的每个分母），若值为零，求出的根是增根，这时原方程无解；若值不为零，求出的根是原方程的解；注意：由此可判断，使分母的值为零的未知数的值可能是原方程的增根. 18．分式方程的应用：列分式方程解应用题与列整式方程解应用题的方法一样，但需要增加“验增根”的程序. 数的开方
1．平方根的定义：若x2=a,那么x叫a的平方根，（即a的平方根是x）；注意：（1）a叫x的平方数，（2）已知x求a叫乘方，已知a求x叫开方，乘方与开方互为逆运算. 2．平方根的性质：
（1）正数的平方根是一对相反数； （2）0的平方根还是0； （3）负数没有平方根.
3．平方根的表示方法：a的平方根表示为 和 .注意： 可以看作是一个数，也可以认为是一个数开二次方的运算.
4．算术平方根：正数a的正的平方根叫a的算术平方根，表示为 .注意：0的算术平方根还是0.
5．三个重要非负数： a2≥0 ,|a|≥0 ， ≥0 .注意：非负数之和为0，说明它们都是0.
6．两个重要公式： （1） ; (a≥0) （2） .
7．立方根的定义：若x3=a,那么x叫a的立方根，（即a的立方根是x）.注意：（1）a叫x的立方数；（2）a的立方根表示为 ；即把a开三次方. 8．立方根的性质：
（1）正数的立方根是一个正数； （2）0的立方根还是0；
（3）负数的立方根是一个负数. 9．立方根的特性： .
10．无理数：无限不循环小数叫做无理数.注意：?和开方开不尽的数是无理数. 11．实数：有理数和无理数统称实数. 12．实数的分类：（1） （2） .
13．数轴的性质：数轴上的点与实数一一对应.
14．无理数的近似值：实数计算的结果中若含有无理数且题目无近似要求，则结果应该用无理数表示；如果题目有近似要求，则结果应该用无理数的近似值表示.注意：（1）近似计算时，中间过程要多保留一位；（2）要求记忆： . 三角形
几何A级概念：（要求深刻理解、熟练运用、主要用于几何证明） 1．三角形的角平分线定义：
三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线.（如图） 几何表达式举例： (1) ∵AD平分∠BAC ∴∠BAD=∠CAD (2) ∵∠BAD=∠CAD ∴AD是角平分线
2．三角形的中线定义： 在三角形中，连结一个顶点和它的对边的中点的线段叫做三角形的中线（.如图）
几何表达式举例：
(1) ∵AD是三角形的中线 ∴ BD = CD (2) ∵ BD = CD
∴AD是三角形的中线
3．三角形的高线定义：
从三角形的一个顶点向它的对边画垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高线.
（如图）
几何表达式举例： (1) ∵AD是ΔABC的高 ∴∠ADB=90° (2) ∵∠ADB=90° ∴AD是ΔABC的高
※4．三角形的三边关系定理：
三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差小于第三边.（如图）
几何表达式举例： (1) ∵AB+BC＞AC ∴……………
(2) ∵ AB-BC＜AC ∴……………
5．等腰三角形的定义：
有两条边相等的三角形叫做等腰三角形. （如图）
几何表达式举例：
(1) ∵ΔABC是等腰三角形 ∴ AB = AC (2) ∵AB = AC
∴ΔABC是等腰三角形 6．等边三角形的定义：
有三条边相等的三角形叫做等边三角形. （如图）
几何表达式举例：
(1)∵ΔABC是等边三角形 ∴AB=BC=AC (2) ∵AB=BC=AC
∴ΔABC是等边三角形
7．三角形的内角和定理及推论： （1）三角形的内角和180°；（如图）
（2）直角三角形的两个锐角互余；（如图）
（3）三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；（如图） ※（4）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.
（1） （2） （3）（4） 几何表达式举例：