机械工程测试技术基础第三版课后题答案
解： H????H1????H2??? H1????1.53?，S1?3
3.5S?0.57S?1241?n H2????2，S2?41 2S?1.4?nS??n S?S1?S2?3?41?123
2.10想用一个一阶系统作100Hz正弦信号的测量，如要求限制振幅误差在5%以内，则时间 单常数应去多少？若用该系统测试50Hz正弦信号，问此时的振幅误差和相角差是多少？
解： 由振幅误差
E?|A0?AI|A?1?0?1?A????5%
AIAI ∴ A????95% 即 A????11?????12?95% ，
1??2??100t?2?0.95，??5.23?10?4s
?4?，且??5.23?10s时 当??2?f?2??50?100A????11?5.23?10?100???4?2?98.7%
∴ 此时振幅误差E1?1?98.7%?1.3% ??????arctg5.23?10?100???9.3
?4???2.11某力传感器可以作为二阶振荡系统处理。已知传感器的固有频率为800Hz，阻尼比
??0.14，问使用该传感器作频率为400Hz的正弦力测试时，其振幅比A???和相角差????各为多少？若该装置的阻尼比可改为??0.7，问A???和????又将作何种变化？
解： 作频率为400Hz的正弦力测试时 A????1????1???????n????2?????4?2?????n?2
????2Bbbbbb
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机械工程测试技术基础第三版课后题答案
?12??400?2?400??2???4??0.14????1??800800????????2
?1.31
???2??????n?? ??????arctg 2???1???????n??400?2?0.14????800?
??arctg2?400?1???800?? ??10.6 当阻尼比改为??0.7时 A?????12??400?2?400??2???4??0.7????1??800800????????2?0.97
?400?2?0.7???800????43?
??????arctg2?400?1????800? 即阻尼比变化时，二阶振荡系统的输出副值变小，同时相位角也变化剧烈，相位差变大。
2.12对一个可视为二阶系统的装置输入一单位阶跃函数后，测得其响应中产生了数值为1.5的第一个超调量峰值。同时测得其振荡周期为6.28s。设已知该装置的静态增益为3，试求该装置的传递函数和该装置在无阻尼固有频率处的频率响应。
解： 最大超调量
?????1?2?1?????? M?e 即 ???1.5
?0.13
1??????1?ln1.5?2Bbbbbb
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机械工程测试技术基础第三版课后题答案
且 T2?d???6.28
d ∴ ?2d??n1???2?6.28?1 ?1n?
1??2?11??0.13?2?1.01 系统的传递函数 H?s??Y?s?X?s??kS22?S
?2?n??1n ?3S2 ?1.01?2?2?0.13?S1.01?1该装置在无阻尼固有频率处的频率响应 由H?j???Y???KX????? ??j??22??j???????1n???n ?K?
??1??????2??2j?n???n ∴ H?j?Kn????3 ????2??0.26?1?????2j?j?????n????n ?d为有阻尼固有频率 M=0.5，?2?d?T?1 ???????? M?e?1??2?????1?2?0.215
????lnM???1 ???2?ddn1?? ，∴ ?n?.02
1??2?1 S=3 Bbbbbb
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∴H?s???2nS2?2??2?S nS??n ?1.04S2?0.44?S?1.04?3 A??1n??34?2??6.98 （???n时代入得）
A????1,??????90?2? ????n???arctg???2
y?t??6.98sin??1.02t????2?? 4.1解 ：?=2?m时，
单臂，Uy??R4RU0 0
USg?R??y?4RU0
U2?120?2?10?6
y?4?120*3?3?10?6(V) 双臂，URy??2RU0 0
USg?R??y?2RU0
U2?120?2?10?6y?2?120*3?6?10?6(V)
：?=2000?m时，
单臂，U?Ry?4RU0 0
USg?R??y?4RU0
Bbbbbb
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机械工程测试技术基础第三版课后题答案
2?120?2000?10?6Uy?*3?3?10?3(V) 4?120
双臂，Uy??RU0 2R0Sg?R??2RU0
Uy?2?120?2000?10?6Uy?*3?6?10?3(V) 2?120双臂的灵敏度比单臂的提高一倍。
4.4解：Uy??RU0 R0Sg?R??RU0
Uy?Uy?Sg?(Acos10t?Bcos100t)?Esin10000t
?Sg?AEcos10tsin10000t?Sg?BEcos100tsin10000t11SgAE(sin10010t?sin9990t)?SgBE(sin10100t?sin9900t)221100101001099909990Uy(f)?jSgAE[?(f?)??(f?)??(f?)??(f?)]42?2?2?2?1101001010099009900?jSgBE[?(f?)??(f?)??(f?)??(f?)]42?2?2?2??
4.5解：xa?(100?30cos?t?20cos3?t)(cos?ct)
?100cos2000?t?30cos1000?tcos2000?t?20cos3000?tcos2000?t
?100cos2000?t?15(cos3000?t?cos1000?t)?10(cos5000?t?cos1000?t)Xa(f)?50[?(f?10000)??(f?10000)]?7.5[?(f?10500)??(f?10500)]?7.5[?(f?9500)??(f?9500)]?5[?(f?11500)??(f?11500)]?5[?(f?8500)??(f?8500)]4.10 解：H(s)?111???3 ?s?1RCs?110s?110
Bbbbbb