当CA0=5mol/L时，t=9950s 当CA0=10mol/L时，t=9990s
7. 试画出反应速率常数k与温度T的关系示意图。 解：k?k0eE?RT
lnk?lnk0?E1? RTlnk lnk与1/T作图为一直线
8. 某气相恒容反应在400K时的速率式为：?1/T dpA2?0.37pAMPa/h，（1）试问反应速率常dtdnA2?kCA kmol/(m3·h)，试问此反应的速Vdt数的单位是什么？（2）若速率式写成?rA??率常数为多少？ 解：（1）反应速率常数的单位：(h·MPa)-1 （2）
dPdnnA1?103?CA?103?PA?106 A?10?3RTA PA?10?3RTCA VRTdtVdtdn2?A?0.37?10?3RTCA Vdtk?0.37?10?3RT?0.37?10?3?8.314?400?1.2m3/( kmol·h)
9. 等温下在间歇反应器中进行一级不可逆液相分解反应A==B+C，在5min内有50%的A分解，要达到分解率为75%，问需多少反应时间？若反应为2级，则需多少反应时间？ 解：一级反应：t?CxAA0dxA111?ln??ln(1?xA) ?kCA0(1?xA)k1?xAk0t0.75?t0.5xAln(1?0.75)?10min
ln(1?0.5)二级反应：t?CA0dxAxA1?? 22?kC1?xkC(1?x)A0AA0A00.751?0.5??15min
1?0.750.5t0.75?t0.510. 液相自催化反应A==B的速率方程为?rA??dCA?kCACBmol/(L·h)，在等温间歇dt釜中测定反应速率，CA0=0.95mol/L，CB0=0.05mol/L，经过1小时后可测得反应速率最大值，求该温度下的反应速率常数k。 解：CB=CA0+CB0-CA=1-CA ?rA??dCA?kCA(1?CA) dt反应速率最大时：
d(?rA)dCA?k(1?2CA)?0，得到CA=0.5 mol/L dtdt对反应速率式积分得到kt?ln??(1?CA)CA0??，代入数据得到k=2.944 L/(mol·h)
?CA(1?CA0)?11. 对于气相反应：A→3P 其反应速率方程为-rA=kCA，试推导在恒容条件下以总压P表示的反应速率方程。假定原料为50%A和50%惰性组分，气体符合理想气体。 解： 在恒容条件下?rA?CA0dxA?kCA0(1?xA) dtdxA?k(1?xA) dtδA=(3-1)/1=2 yA0=0.5 n=n0(1+ yA0δA xA) = n0(1+ xA)
xA=n/n0-1=P/P0-1
dP?k(2P0?P) dt12. 对于气相反应：A→3P 其反应速率方程为-rA=kCA，在一平推流反应器中进行等温恒压反应。已知反应器体积为V，原料体积流量为v0，初始浓度为CA0。试推导：其反应器设计方程，并以A组分转化率xA表示成易积分的形式。假定原料为纯A，气体符合理想气体。 解：δA=(3-1)/1=2 yA0=1
等温恒压：v=v0(1+ yA0δA xA) = v0(1+2xA)
CA?FAFA0(1?xA)1?xA ??CA0vv0(1?2xA)1?2xAxAV?FA0dxA???rA0xAxAdxA??kCA0xA1?1?2xA???dxA ???kCA0?1?xA?01??k?1?2xA????1?x??dxA
A?0?A
k1
P k2
S
13. 在一全混流反应器中进行下列一级不可逆串联反应：
目的产物为P，反应器体积为V，体积流量为v0，进料为纯A组分，浓度为CA0。 （1）各组分的浓度表达式；
（2）导出产物P的总收率、选择性表达式；
（3）导出产物P浓度达到最大所需的空时，即最优空时。 解： 全混流反应器中对A组分作物料衡算
FA0?FA?V(?rA) v0(CA0?CA)?Vk1CA CA?CA0
1?k1?对P组分作物料衡算：
FP?FP0?VrP v0CP?V(k1CA?k2CP) CP?k1?CA0k1?CA ?1?k2?(1?k1?)(1?k2?)CS?CA0?CA?CP?CA0CA0k1?CA0k1k2?2CA0 ???1?k1?(1?k1?)(1?k2?)(1?k1?)(1?k2?)P的总收率：ΦP?nP?nP0CP1 ??nA0?nACA0?CA1?k2?nP?nP0CP1 ??nS?nS0CSk2?dCP?0 得到最优空时：??d?P的总选择性：SP?P的浓度达到最大需满足：
1 k1k214. 某一级气相反应A==2P，反应速率常数k=0.5min-1，按下列条件进行间歇恒容反应，1min后反应器内的总压为多少？反应条件：(1)1atm纯A；(2) 10atm纯A；(3)1atm A和9atm惰性气体。 解：一级反应：
dxA?k(1?xA) xA?1?e?kt?1?e?0.5?0.393 dtδA=(2-1)/1=1 n=n0(1+δA yA0xA)= n0(1+ yA0xA) P=P0 (1+ yA0xA) (1) 1atm纯A：yA0=1 P=P0 (1+ yA0xA)=1.393atm (2) 10atm纯A：yA0=1 P=P0 (1+ yA0xA)=13.93atm
(3) 1atm A和9atm惰性气体：yA0=0.1 P=P0 (1+ yA0xA)=10.393atm
15. 某二级液相反应A+B==C，已知在间歇全混釜反应器中达到xA=0.99需反应时间为10min，问：（1）在平推流反应器中进行时，空时τ为多少？（2）在全混流反应器中进行时，空时τ为多少？（3）若在两个等体积串联全混流反应器中进行时，空时τ又为多少？ 解：?1?xA?10.99dCA2????9.9 ?kCA kCA0?????t?1?xA?101?0.99dt?xA?110.99??????9.91?0.99?10min kCA0?1?xA??（1）在平推流反应器中：??（2）在全混流反应器中：??xA0.99??1000min
kCA0(1?xA)29.9?(1?0.99)2（3）两个等体积串联全混流反应器中： 第一个釜0.5??xA1xA2?xA10.5?? 第二个釜
kCA0(1?xA1)2kCA0(1?xA2)2由试差法计算得到：τ=51.5min
16. 自催化反应A+R→2R其速率方程为：-rA=kCACR
（1） 在等温条件下进行反应，已知CA0和CR0，要求最终转化率为xAf。为使反应器体积
最小。试问：最合适的理想反应器组合方式；
（2） 此最小反应器总体积表达式；
（3） 在FA0/(-rA)～xA图上表示各反应器的体积。
解：（1）最合适的理想反应器组合方式：全混釜反应器串联平推流反应器 （2）反应速率最大点是两个反应器的分界点。
CA+CR= CA0+CR0 CR= CA0+CR0-CA= CM-CA
?rA?kCA(CM?CA)
反应速率最大时，d(-rA)/dt=0 CA=0.5CM ①若CAf≥0.5CM，即xAf?CA0?CR0，仅用一个全混釜即可
2CA0Vm?v0(CA0?CAf)kCACR?v0xAfk(1?xAf)(CA0xAf?CR0)CA0?CR0
2CA0
②若CAf＜0.5CM，即xAf?全混釜体积：Vm?v0(CA0?CA)2v02v0?(2C?C)?(CA0?CR0) A0M22kCACRkCMk(CA0?CR0)CAfCR0?CA0xAfVPdCAv0???平推流体积： VP? lnv0kCACRk(CA0?CR0)CA0(1?xAf)0.5CMV=Vm+VP
0 Vm VP xAf FA0/(-rA) n17. 对于反应速率方程为?rA?kCA的液相反应，为达到一定的生产能力，试讨论当n＞0、
n=0和n＜0时，如何选择型式（平推流或全混流）使反应器体积最小，并简单说明理由，并在
FA0~xA图上表示反应器的体积。 ?rA解：当n=0时，反应速率与反应物浓度无关，故与反应器型式无关。
当n＞0时，反应速率与反应物浓度呈正效应，而平推流反应器的浓度水平明显高于全混流型式，故选择平推流反应器。
当n＜0时，反应速率与反应物浓度呈负效应，而平推流反应器的浓度水平明显高于全混流型式，故选择全混流反应器。
FA/(-rA) FA/(-rA) FA/(-rA) xA xA xA n＞0 n=0 n〈0 18. 一级等温反应A==P，活化能为83140J/mol，在平推流反应器中进行反应，反应温度为420K，反应器体积为Vp，如改为全混流反应器，其体积为Vm，为达到相同的转化率xA=0.6，（1）若反应操作温度相同，则Vm/Vp之值应为多少？（2）若Vm/Vp=1，则全混流反应器的操作温度应为多少？ 解：（1）Vm?FA0xF1 ?A VP?A0lnkCA01?xAkCA01?xAVmxA1?/ln?2.94 VP1?xA1?xA（2）Vm/Vp=1，同样得到：
E?RTkmxA1?/ln?2.94 kP1?xA1?xApkm?k0em kp?k0eE?RT eE1(?1)RTPTm?2.94 代入数据得到：Tm=440K
19. 等温二级反应，依次经过体积相等的平推流反应器和全混流反应器，出口转化率为0.99，若将两个反应器改换次序，问出口转化率为多少？ 解：等温二级反应得到，平推流kCA0??11?
1?xAout1?xAin全混流：kCA0??xAout?xAin
(1?xAout)2