考点2.4 动量守恒定律应用之反冲运动与爆炸
考点2.4.1 反冲运动
1.反冲现象
(1)物体的不同部分在内力作用下向相反方向运动.
(2)反冲运动中，相互作用力一般较大，通常可以用动量守恒定律来处理. (3)反冲运动中，由于有其他形式的能转化为机械能，所以系统的机械能增加. 2.火箭
(1)工作原理：利用反冲运动.火箭燃料燃烧产生的高温、高压燃气从尾喷管迅速喷出时，使火箭获得巨大的反作用力.
(2)设火箭在Δt时间内喷射燃气的质量是Δm，喷出燃气的速度是u，喷出燃气后火箭的质量是m.火箭获得的速度v＝
Δmu.
m1. (多选)下列属于反冲运动的有( ACD )
A. 喷气式飞机的运动 B. 直升机上升 C. 火箭上升
D. 反击式水轮机的运动
2. 假设一个人静止于完全光滑的水平冰面上，现欲离开冰面，下列方法中可行的是( D )
A. 向后踢腿 B. 手臂向后甩 C. 在冰面上滚动 D. 脱下外衣水平抛出
3. (多选)如图所示，放在光滑水平桌面上的两个木块A、B中间夹一被压缩的弹簧，当弹簧
被放开时，它们各自在桌面上滑行一段距离后飞离桌面落在地上.A的落地点与桌边的水平距离为0.5 m，B的落地点与桌边的水平距离为1 m，那么( ABD )
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A. A、B离开弹簧时的速度之比为1∶2 B. A、B质量之比为2∶1
C. 未离开弹簧时，A、B所受冲量之比为1∶2 D. 未离开弹簧时，A、B加速度之比为1∶2
4. 一枚火箭搭载着卫星以速率v0进入太空预定位置，由控制系统使箭体与卫星分离如图4
所示.已知前部分的卫星质量为m1，后部分的箭体质量为m2，分离后箭体以速率v2沿火箭原方向飞行，若忽略空气阻力及分离前后系统质量的变化，则分离后卫星的速率v1为( D )
A.v0－v2 B.v0＋v2 C.v0－v2 D.v0＋(v0－v2)
5. 一个人在地面上立定跳远的最好成绩是x，假设他站在船头要跳上距离在L远处的平台上，
水对船的阻力不计，如图4所示．则( B )
m2
m1m2m1
A． 只要L＜x，他一定能跳上平台 B． 只要L＜x，他有可能跳上平台 C． 只要L＝x，他一定能跳上平台 D． 只要L＝x，他有可能跳上平台
6. 一装有柴油的船静止于水平面上，船前舱进水，堵住漏洞后用一水泵把前舱的油抽往后
舱，如图所示.不计水的阻力，船的运动情况是( A )
A.向前运动 B.向后运动 C.静止 D.无法判断
7. 小车上装有一桶水，静止在光滑水平地面上，如图1所示，桶的前、后、底及侧面各装
有一个阀门，分别为S1、S2、S3、S4(图中未画出)，要使小车向前运动，可采用的方法是( B )
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A．打开阀门S1 C．打开阀门S3
B．打开阀门S2 D．打开阀门S4
8. 如下图所示，质量为0.5 kg的小球在距离车底面高20 m处以一定的初速度向左平抛，
落在以7.5 m/s速度沿光滑水平面向右匀速行驶的敞篷小车中，车底涂有一层油泥，车与油泥的总质量为4 kg.设小球在落到车底前瞬间的速度是25 m/s，则当小球与小车相对静止时，小车的速度是（A）
v0v
A.5 m/s
Ｂ.4 m/s
C.8.5 m/s
Ｄ.9.5 m/s
9. 如图3所示，一辆小车静置于光滑水平面上，车的左端固定有一个水平弹簧枪，车的右
端有一个网兜．若从弹簧枪中发射出一粒弹丸，弹丸恰好能落入网兜中．从弹簧枪发射弹丸以后，下列说法中正确的是( A )
A． 小车向左运动一段距离然后停下
B． 小车先向左运动又向右运动，最后回到原位置停下 C． 小车一直向左运动下去
D． 小车先向左运动，后向右运动，最后保持向右匀速运动
10. 如下图所示是一种弹射装置，弹丸的质量为m，底座的质量为3m，开始时均处于静止状
态，当弹丸以速度v（相对于地面）发射出去后，底座的速度大小为中，底座受地面的（ B ）
1v.在发射弹丸过程4 A.摩擦力的冲量为零
C.摩擦力的冲量为mv，方向向右
1mv，方向向右 43D.摩擦力的冲量为mv，方向向左
4B.摩擦力的冲量为
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考点2.4.2 人船模型
模型建立：如图1所示，长为L、质量为m船的小船停在静水中，质量为m人的人由静止开始从船的一端走到船的另一端，不计水的阻力，求船和人相对地面的位移各为多少？
以人和船组成的系统为研究对象，在人由船的一端走到船的另一端的过程中，系统水平方向不受外力作用，所以整个系统水平方向动量守恒．
设某时刻人对地的速度为v人，船对地的速度为v船，取人前进的方向为正方向，根据动量守恒定律有：m人v人－m船v船＝0，即v船∶v人＝m人∶m船．
因此人由船的一端走到船的另一端的过程中，人的平均速度与船的平均速度也与它们的质量成反比．而人的位移x人＝v人t，船的位移x船＝v船t，所以船的位移与人的位移也与它们的质量成反比，即x船∶x人＝m人∶m船①
①式是“人船模型”的位移与质量的关系，此式的适用条件是原来处于静止状态的系统，在系统内部发生相对运动的过程中，某一个方向的动量守恒． 由图可以看出：x船＋x人＝L② 由①②两式解得x人＝
m人
L，x船＝L.
m人＋m船m人＋m船
m船
1. 质量M＝150 kg的木船长l＝4 m，质量m＝50 kg的人站立在船头，它们静止在平静的水
面上.不计水的阻力，如图5所示.现在人要走到船尾取一样东西，则人从船头走到船尾过程中，船相对静水后退的距离为多大？ 【答案】1 m
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2. 某人站在静浮于水面的船上，从某时刻开始人从船头走向船尾.设水的阻力不计，那么在
这段时间内关于人和船的运动情况判断错误的是（ D ）
A. 人匀速行走，船匀速后退，两者速度大小与它们的质量成反比 B. 人加速行走，船加速后退，而且加速度大小与它们的质量成反比 C. 人走走停停，船退退停停，两者动量总和总是为零
D. 当人从船头走到船尾停止运动后，船由于惯性还会继续后退一段距离
3. 如图所示，质量m＝60 kg的人，站在质量M＝300 kg的车的一端，车长L＝3 m，相对于
地面静止．当车与地面间的摩擦可以忽略不计时，人由车的一端走到另一端的过程中，车将( A )
4. A．后退0.5 m B．后退0.6 mC．后退0.75 m D．一直匀速后退
5. 如图所示，一个质量为m的玩具蛙，蹲在质量为M的小车的细杆上，小车放在光滑的水
平桌面上，若车长为L，细杆高为h，且位于小车的中点，试求：当玩具蛙最小以多大的水平速度v跳出，才能落到桌面上． 【答案】
4(m＋M)
LM2g
h
6. 质量为m、半径为R的小球，放在半径为2R、质量为M的大空心球内，大球开始静止在
光滑水平面上，如图5所示，当小球从图中所示位置无初速度地沿内壁滚到最低点时，大球移动的距离为多大？ 【答案】
R M＋mm
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