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g?10m/s2,则可知小桶的质量m1= kg，小车的质量m2= kg。
三、计算题（本题共4小题，44分。解答应写出必要的文字说明．方程式和重要的演算步骤，
有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位，只写出最后答案的不能得分。） 15．（7分） 有一辆质量为800kg的小汽车驶上圆弧半径为50m的拱桥。（地球半径R=6400km，
重力加速度g取10m/s2） 求：（1）汽车到达桥顶时速度为5m/s，汽车对桥的压力是多大？ （2）汽车以多大速度经过桥顶时恰好对桥没有压力而腾空？
（3）如果拱桥的半径增大到与地球半径R一样，汽车要在桥面上腾空，速度要多大？
16．（11分）倾角??37?,质量M?5kg的粗糙斜面位于水平地面上，质量m?2kg的木块
置于斜面顶端，从静止开始匀加速下滑，经t?2s到达底端，运动路程L=4m，在此过程中斜面保持静止（sin37=0．6，cos37??0.8,g取10m/s2),求：
?（1）求木块对斜面的压力大小和摩擦力大小； （2）地面对斜面的支持力大小与摩擦力大小； （3）通过计算证明木块在此过程中满足动能定理。
17．（12分）如图所示，一个
3圆弧形光滑细圆轨道ABC，放置在竖直平面内，轨道半径为R，4A点与水平地面AD相接，地面AD与圆心O等高，MN是放在水平地面上长为3R，厚度不计的垫子，左端M正好位于A点。将一个质量为m，直径略小于圆管直径的小球从A处管口正上方某处由静止释放，不考虑空气阻力。
（1）若小球从C点射出后恰好能打到垫子的M端，则小球经过C点时对管的作用力大小
和方向如何？
（2）欲使小球能通过C点落到垫子上，释放点离A点的高度如 何？
18．（14分）如图所示，一平板车以某一速度v0?5m/s匀速行驶，某时刻一货箱（可视为质
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点）无初速度地放置于平板车上，货箱离车后端的距离为l?31m，货箱放到车上的同6时，平板车开始刹车，刹车过程可视为做a1?3m/s2的匀减速直线运动。已知货箱与平板车之间的摩擦因数为??0.2,g?10m/s2。求：
（1）通过计算，判断货箱能否从车后端掉下来；
（2）如果货箱不能掉下，则最终停止时离车后端的距离d是多少？
（3）如果货箱不能掉下，最后都停止运动，平板车再从静止开始以a2?4m/s2的加速度
匀加速直线运动，经过3秒，货箱距离车后端多远？已知平板车后端离地面高1．25m，货箱落地后不动。
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参考答案
一：选择题
1、BD 2、BC 3、AD 4、ACD 5、CD 6、BCD 7、A 8、BCD 9、
BC 10、A 11、A 二：实验题
12、后轮半径R v?6?R T13、
h02Smg mh?定值 当合外力大小一定时，物体运动的加速度大小02St0与其质量成反比
14．0．02kg 0．18kg v215． 解：（1）当车在桥顶时，mg?FN?m可得FN=7600N
r（2）令FN=0时，v?gr?105m/s?22.4m/s
gR?8km/s
（3）当变为地球半径时，v??16．解（1）对木块：
由L?
12at可得：a?2m/s2 2FN1 f1
FN1?mgcos??16N mgsin??f1?ma f1?mgsin??ma?8N
? mg
根据牛顿第三定律，木块对斜面的压力大小为16N，摩擦力大小为8N。 （2）对斜面：
FN2
FN2?FN1cos??f1sin??Mg?0 解得：FN2?67.6N
f2
FN1sin??f1cos??f2?0
解得：f2?3.2N
（3）木块滑到斜面底端时，速度v?at?4m/s
? f1
Mg ?
FN1
木块在下滑过程中，只有重力和摩擦力做功，重力做功：WG?mgLsin??48J
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摩擦力做功：Wf??f1L??32J 合力对木块做功：W?WG?Wf?16J 木块动能的变化量：?Ek?12mv?0?16J 2即：木块在此过程中满足动能定理。 17．解：（1）小球离开C点后做平抛运动，落到M点时水平位移为R，竖直下落高度为R，设
平抛运动的时间为t，从C点射出的速度为v1。 根据运动学公式得： R=
12gt ① 2R=v1t ②
小球以水平速度v1经过C点时，受到管子对它竖直向上的作用力FN，
v12mg?FN?m ③
R联立①②③可得：FN=
1mg 21mg，方向竖直向下。 2由牛顿第三定律可知，小球对管子作用力大小为
（2）小球静止释放的高度最小时，小球运动的水平位移为R，打到M点。能够落到M点的水平速度为v1，设小球离A点的最小高度为H1
12mv1 ④ 25 联立①②④可得：H1=R
4 mg（H1-R）=
小球静止释放的高度最高时，小球运动的水平位移为4R，打到N点。设能够落到N点的水平速度为v2 4R=v2t ⑤
设小球离A点的最大高度为H2，有动能定理可得： mg（H2-R）=
12mv2 ⑥ 2联立①⑤⑥可得：H2=5R 故释放点离A点的高度：
5R?H?5R 4www.ks5u.com 版权所有@高考资源网
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18．解（1）货箱放到车上后，先做匀加速运动，设经过时间t和车达到相同速度，此时货箱
和车的位移分别为x1,x2 对货箱：
?mg?ma1 ，a1t?v0?at ，x1?对平板车：
12a1t 2x2?v0t?12at 21m,故货箱不会从车后端掉下来。 6此时，货箱相对车向后移动了?x?x2?x1?2.5m<3
（2）由于货箱的最大加速度a1??g?2m/s2?a，所以二者达到相同速度后，分别以不同的加速度匀减速运动到停止，此时相同速度为v?a1t?2m/s
v22v2?m 对货箱：s1??1 m，对平板车：s2?2a32a1故货箱到车尾的距离d1?l??x?s1?s2?1m
11a2t12?a1t12，解得t1?1s． 2212分离时货箱速度v1?a1t1?2m/s，货箱做平抛运动，经过时间t2落地，h?gt2，得
2（3）设经过时间t1货箱和车分离，由位移关系得：d1?t2?0.5s
则在平板车启动的t3?3s内，货箱的水平位移?1?平板车的位移为：?2?12a1t1?v1t2?2m 212a2t3?18m 2故货箱距离平板车后端：d2??2??1?d1?15m
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