3．通过“坐标与轴对称”，让学生体验数学活动充满着探索与创造。教学重点：
经历图形坐标变化与图形轴对称之间关系的探索过程，明确图形坐标变化与图形轴对称之间关系。 教学难点：
由坐标的变化探索新旧图形之间的变化探索过程，发展形象思维能力和数形结合意识。 教学方法：引导发现法 一、 教学过程设计
第一环节 创设问题情境，引入新课 『师』：在前几节课中我们学习了平面直角坐标系的有关知识，会画平面直角坐标系；能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置；在给定的直角坐标系下，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的 坐标。
我们知道点的位置不同写出的坐标就不同，反过
来，不同的坐标确定不同的点。如果坐标中的横（纵） 坐标不变，纵（横）坐标按一定的规律变化，或者横 纵坐标都按一定的规律变化，那么图形是否会变化， 变化的规律是怎样的，这将是本节课中我们要研究的 问题。
探索两个关于坐标轴对称的图形的坐标关系
1.在如图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有一面小旗。
两面小旗之间有怎样的位置关系？对应点a与a1的坐标又有什么特点？其它对应的点也有这个特点吗？
2.在右边的坐标系内，任取一点，做出这个点关于y轴对称的点，看看两个点的坐标有什么样的位置关系，说说其中的道理。 变式。发展
3.如果关于x轴对称呢？
在这个坐标系里作出小旗abcd关于x轴的对称图形，它的各个顶点的坐标与原来的点的坐标有什么关系？
4.关于x轴对称的两点，它们的横坐标，纵坐标； 5.已知点p(2a-3，3)，点a（－1，3b+2）， （1）如果点p与点a关于x轴对称，那么a+b= ； （2）如果点p与点a关于y轴对称，那么a+b= 。
练习：拿出方格纸，并在方格纸上建立直角坐标系，根据我读出的点的坐标在纸上找到相应的点，并依次用线段将这些点连接起来。坐标是（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0）。 『师』：你们画出的图形和我这里的图形（挂图）是否相同？ 『生』：相同。 『师』：观察所得的图形，你们觉得它像什么？ 『生』：像“鱼”。 『师』：鱼是营养价值极高的食物，大家肯定愿意吃鱼，但上面的这条鱼太小了，下面我们把坐标适当地作些变化，这条鱼就能变大或变胖，即变化的鱼。 第二环节 探究新知：
例1 将上图中的点（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0）， （4，－2），（0，0）做以下变化：
（1）纵坐标保持不变，横坐标分别乘以-1，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的
图案与原来的图案相比有什么变化？
（2）横坐标保持不变，纵坐标分别乘以-1，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？ 『师』：先根据题意把变化前后的坐标作一对比。如下： （1）（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0） （0，0），（-5，4），（-3，0），（-5，1），（-5，－1），（-3，0），（-4，－2），（0，0） （2）（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0） （0，0），（5，-4），（3，0），（5，-1），（5，+1），（3，0），（4，+2），（0，0）根据变化后的坐标，把变化后的图形在自己准备 y的方格纸上画出来。 7 6
5你们画出的图形与下面的图形相同吗？ 4
3『生』：相同。 2 『师』：这个图形与原来的图形相比有什么变化 67x-1呢？ -2-3『师』：图形应变成什么图形？ -4 『生』：图形和原来图形相比，好像鱼沿y轴翻了 个身。 『师』：是的，所得的图案与原图案关于纵轴成轴对称。 （指导学生做第（2）题，方法同上） 『师』：图形应变成什么图形？ y『生』：图形和原来图形相比，好像鱼沿x轴翻了个 7身。 6 5
4『师』：是的，所得的图案与原图案关于横轴成轴对
32称。图略 （3）横坐标、纵坐标都分别乘以-1，再将所得的点67x-1-2用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什-3-4么变化？ 第三环节 拓展练习：
1.点 a（2，- 3）关 于 x 轴 对 称 的 点 的 坐 标 是（ ）. 2.点 b（ - 2，1）关 于 y 轴 对 称 的 点 的 坐 标 是（ ）. 3.点（4，3）与点（4，- 3）的关系是（ ） . a.关于原点对称 b.关于 x轴对称
c.关于 y轴对称 d.不能构成对称关系
4.点（m，- 1）和点（2，n）关于 x轴对称，则 mn等于( ) a.- 2 b.2 c.1d.- 1
5.(1)若 mn = 0，则点 p（m，n）必定在 上. (2)已知点 p（ a，b），q（3，6），且 pq ∥ x轴，则b的值为 .
6.点 a 在第一象限，当 m 为时，点 a（ m + 1，3m - 5）到 x轴的距离是它到y轴距离的一半 .
7. 已知a、b两点的坐标分别是(－2，3)和(2，3），则下面四个结论： ①a、b关于x轴对称；②a、b关于y轴对称；
③a、b关于原点对称；④a、b之间的距离为4，其中正确的有( ) a．1个 b．2个c．3个 d．4个
8.一束光线从点ａ（３，３）出发，经过ｙ轴上点ｃ反射后经过点ｂ（１，0）则光线从
ａ点到ｂ点经过的路线长是（） a．4 b．5c．6 d．7 第四环节 课堂小结
1、关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征：(x , y)——(- x , y) 2、关于x轴对称的两个图形上点的坐标特征：(x , y)——(x , - y) 3、关于原点对称的两个图形上点的坐标特征：(x , y)——(- x , -y) 第五环节 布置作业 习题3.5 1，2，3 二、 教学反思
通过“坐标与轴对称”，经历图形坐标变化与图形的轴对称之间的关系的探索过程， 掌握空间与图形的基础知识和基本技能，丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维，激发学生对数学学习的好奇心与求知欲，学生能积极参与数学学习活动；积极交流合作，体验数学活动充满着探索与创造。教学中务必给学生创造自主学习与合作交流的机会，留给学生充足的动手机会和思考空间，教师不要急于下结论。事先一定要准备好坐标纸等，提高课堂效率。