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ze = zb + np =69+3=72
因ze-za=72-15=57为奇数，应按如下公式求得行星轮c的齿数Zc为
11 zc=（ze-za）-0.5=（72-15）-0.5=28
22b再按传动比验算公式验算其实际的传动比iae为
?zb??zeibae=??1?z????a??ze?zb?
其传动比误差?i为 ?i =
bip?iae??69??72??1+ ???=134.4 ?=?1572?69?????ip=
134?134.4134=0.003
b故满足传动比误差的要求，即得该行星齿轮传动实际的传动比为iae=134.4.最后
确定该行星传动各齿的齿数为za=15，zb=69，ze=72和zc=28.
另外，也可根据传动比i=134.4查表直接可得上述各轮的齿数。
2.2.3初步计算齿轮的主要参数
齿轮材料和热处理的选择：中心轮a和行星轮c均采用20CrMnTi，渗碳淬火，齿面硬度58-62HRC，取?Hlim =1400N/mm 和?Flim=340N/mm ，中心轮a和行星齿轮c的加工精度6级；内齿轮b和e均采用42CrMo，调质硬度217-259HB，取?Hmil=780N/mm 和?Flim=260N/mm ，内齿轮b和e的加工精度7级。
按弯曲强度的初计算公式计算齿轮的模数m为
m=Km3
T1KAKF?KFpYFa1?z?Flim2d1
现已知Z1=15，?Flim=340N/mm 。小齿轮名义转矩T1=9549
?1 =9549×npn122=46.68N·M；取算式系数Km=12.1；查表取使用系数KA=1.5；取综合系数KFΣ
3?1500=1.8,；去接触强度计算的行星轮见在和分布不据黁系数KHp=1.2，由公式可得
KFp=1+1.5（KHp-1）=1+1.5（1.2-1）=1.3；可查得齿形系数YFa1=2.67；查得齿宽系数Фd=0.6。则的齿轮模数为
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m=12.1346.68?1.5?1.8?1.3?2.67=2.57（mm） 20.6?15?340取齿轮模数m=3mm
2.2.4啮合参数计算
在三个啮合齿轮副a-c、b-c和e-c中，其标准中心距a为
11 aac?m?za?zc???3?15?28??64.5（mm）
2211 abc?m?zb?zc???3?69?28??61.5（mm）
2211 aec?m?ze?zc???3?72?28??66（mm）
22 由此可见，三个齿轮副的标准中心距不相等，且有aec?aac?abc。因此，此行星齿轮传动不能满足非变位的同心条件。为了使该行星齿轮既能满足给定的传动比又能满足啮合传动的同心条件，即应使各齿轮副的啮合中心距a?相ip=134.4的要求，
等，则必须对该3Z(II)型行星传动进行角度变位。
根据各标准中心距之间的关系aec?aac?abc，取选取其啮合中心距为
a?=aec=66mm作为各齿轮副的中心距值。
已知za+zc=43，zb-zc=41和ze-zc=44，m=3mm，a?=66mm及压力角??20。，按公式计算该3Z(II)型行星传动角度变位的啮合参数。对各齿轮副的啮合参数计算结果见表1。
表1 3Z(II)型行星传动啮合参数计算 项目 中心距变动系数计算公式 a-c齿轮副 b-c齿轮副 e-c齿轮副 y=a??am ya?0.5 yb=1.5 ye?0 y 啮合角?a?a?=arccos?cosa? ?a???aac23?18? =??abc28?53? ??aeca?20? a? 7
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变位系数和x?=z??inva??inva? 2tanax?ac?0.5377x?bc?1.8377x?ec?0 ??x?x12 x? 齿顶高变动系数?y=x??y ?ya?0.03377?yb?0.03377?ye?0 ?y 重合度??? 12? ??1.480 ?z1?tanaa1?tana???z2?tanaa2?tana????a?1.4016b?e?1.7374 注：1.表内公式的“?”号，外啮合取“+”，内啮合取“-” 。 2.表内公式的aa为齿顶压力角，且有aa=arcos???db?da???。 ?确定各齿轮的变位系数x。
（1）a-c齿轮副 在a-c齿轮副中，由于中心轮a的齿数za=15 x?ac?xa?xc?0 当齿顶高系数ha?=1，压力角a?20?时，避免根切的最小变位系数xmin为 xmin= 17?za17?15==0.1176 1717按如下公式可求得中心论a的变位系数xa为 ??z?za xa=0.5?x?ac?c?x?ac??ya????x zc?za?? 8 南昌航空大学科技学院学士学位论文 28?25? =0.5?0.5377??0.5377?0.0377???0.08 ?28?25?? =0.2732>xmin=0.1176 按如下公式可得到行星齿轮c的变位系数xc xc= x?ac?xa=0.5377-0.2732=0.2645 （2）b-c齿轮副 在b-c齿轮副中，zc=28>zmin=17，zb?zc=41>2zmin=34和 abc=61.5mm 现已知其变位系数和x?bc?1.8377和xc?0.2645,则可得内齿轮b的变位系数为 xb=x?bc?xc?1.8377?0.2645?2.1022。 （3）e-c齿轮副 在e-c齿轮副中，zc>zmin,ze-zc=44>2zmin=34和 aec?a??66mm 。由此可知，该齿轮副的变位目的是为改善啮合性能和修复啮合齿轮副。故其变位方式应采用高度变位，即x?ec?xe?xc?0。则可得内齿轮e的变位系数为xe?xc?0.2645。 2.2.5几何尺寸计算 对于该3Z(II)型行星齿轮传动可按下面计算公式进行其几何尺寸的计算。各齿轮副的几何尺寸的计算结果见表2。 表2 3Z(II)型行星齿轮传动几何尺寸计算 项目 计算公式 a-c齿轮b-c齿轮副 e-c齿轮副 副 x1 x1=0.27x1=0.2645 x1=0.2645 变位系32 x2=x??x1 x2=2.1022 x2=0.2645 数x x2=0.2645 d1=mz1 分度圆直d=mz2 径d 2 db1=d1cosa 基圆直径db2=d2cosa db d1=45 d2=207 d1=84 d2=207 d1=84 d2=216 db1=42.2862 db1=78.9342 db2=194.5164 db1=78.9342 db2=202.9736 db2=78. 9 南昌航空大学科技学院学士学位论文 9342 节圆直径d? d1?=2a?z1 z2?z1z2 z2?z1d1?=46.0465 d1?=90.1463 d1?=84 ?=2a?d2?=222.1463 d2?=216 d2?=85.9d2535 齿外d?d?2m(h??a11a顶啮 x??y)圆合 1直da2?d2?2m(ha??径 da1?52.413 da2?91.3608 dax2??y)内da1?d1?2m(ha??x1) 啮合 da2?d2?2m(ha??x2??y)da1?91.587??e?91.244 da2?211.587 ?x??x2?x1? ?da1?d1?2m(ha?x1) -?e ?da2?d2?2m(ha?x2) ??e?0.3426? da1? da2?df1?2a??2C?m(插齿）91.587??e?91.244 da2?211.587 ?x1?x2,?e????2??15.2ha?xm? ??z2????齿外d?d?2m(h??f11a 根啮?圆合 C?x1)直df2?d2?2m(ha?? 径?C?x2)df1?39.1392 df2?78.087 10