第二章
四、计算题
1. 在常压和0℃下，冰的熔化热是334.4Jg-1，水和冰的质量体积分别是1.000和
3-1-1
1.091cm g，且0℃时水的饱和蒸汽压和汽化潜热分别为610.62Pa和2508Jg，请由此估计水的三相点数据。
解：在温度范围不大的区域内，汽化曲线和熔化曲线均可以作为直线处理。
对于熔化曲线，已知曲线上的一点是273.15K，101325Pa；并能计算其斜率是
dPmdT??HfusfusTm?V??1.3453?10PaK
7-1
熔化曲线方程是Pm?101325?1.3453?107?T?273.15?
对于汽化曲线，也已知曲线上的一点是273.15K，610.62Pa；也能计算其斜率是 dPdTs??HvapvapTb?V??HTbVvapsv?273.15?25088.314?273.15610.62?2.4688 PaK
-1
汽化曲线方程是Ps?610.62?2.4688?T?273.15?
解两直线的交点，得三相点的数据是：Pt?615.09Pa，Tt?273.1575K
svapvapvap2s（见附录A-2），在合适的假设下估算水在25℃时的汽化焓。2. 试由饱和蒸汽压方程 解：
dlnPdT??HR?ZvapT2??HRZ低压下2vapT?得?HRT??Hvap?RT2dlnPdT
由Antoine方程lnP?A?sBC?TdlnPdTs?B?C?T?2
查附录C-2得水和Antoine常数是B?3826.36,C??45.47 故
?Hvap?B?C?T?2RT2?RB?C??1???T?2?8.314?3826.36??45.47??1???298.15?2?44291.84Jmol
-1
六、证明题
??Z???0的点的轨迹。证明vdW流体的?P??T1. 由式2-29知，流体的Boyle曲线是关于?Boyle曲线是?a?bRT?V2?2abV?ab2?0
?1??V??RT???RTV证明：由???Z????P?TP???????P???0得P?V???0 ?P????V?T??V?T??
由vdW方程得
RTV?b?aV2??V?b?2?3VaV3?0
整理得Boyle曲线
?a?bRT?V2?2abV?ab2?0
第三章
3 试由饱和液体水的性质估算(a)100℃，2.5MPa和(b)100℃，20MPa下水的焓和熵，
已知100℃下水的有关性质如下
Ps?0.101325-1-13 -1slslMPa，Hsl?419.04Jg-1，S?1.3069J gK, V?1.0435cmg,
?dV??V????????T?P?dTsl???0.0008cm3 g-1 K-1 ??PP=20MPaP=2.5MPaP=.101325MPaT=100℃V 解：体系有关状态点如图所示
所要计算的点与已知的饱和点是在同一条等温线上，由
?dVsl??S???V???????????dT??P?T??T?p?????0.0008 cm3 g-1 K-1 ?? 得
S?Ssl???0.0008dP?0.0008?P?P?sPsP或S?1.3069?0.0008?P?0.101325?
又 g-1 得
??H???V????V?T???V??P?T??T?Psl?dVsl?T??dT????1.0435?373.15?0.0008?0.745?? cm3
PH?Hsl??0.745dP?0.745P?PPs?s?或H?419.04?0.745?P?0.101325?
当P=2.5MPa时，S=1.305 Jg K；H= 420.83J g； 当P=20MPa时，S= 1.291Jg-1 K-1；H=433.86J g-1。
欲使其中25%的蒸汽4 在一0.3m3的刚性容器中贮有1.554×106Pa的饱和水蒸汽，
冷凝，问应该移出多少热量? 最终的压力多大? 六、证明题
???证明???????G??????H?T????2??TT???P-1
-1
-1
1
3、证明（
?H?p）T ＝－?JCp，并说明?ig
J＝0
4 证明状态方程P(V?b)?RT表达的流体的（a）CP与压力无关；(b)在一个等焓变化过程中，温度是随压力的下降而上升。
??2V??CP?证明：（a）由式3-30????T???T2?P??T?????P,并代入状态方程V?RTP?b，即得
??CP????0，所以CP与压力无关。 ?P??T(b)由式3-85得，
???V????V??T??T??P???RTCP?P?RTP?b???J??T?????P??HbCPCP?0??CP?0,b?0?
所以在一个等焓变化过程中，温度是随压力的下降而上升。
第四章
四、计算题
1. 298.15K， 若干NaCl(B)溶解于1kg水(A)中形成的溶液的总体积的关系为
Vt?1001.38?16.625nB?1.773nB3/2?0.119nB
2求nB=0.5mol时，水和NaCl(cm3)。
的偏摩尔VA,VB。
0.5tt?解：VB????16.625?1.773?n?0.119?2nB B??n?dn2B?T,P,nB?A??V?dV3
当nB?0.5mol时，VB?18.62cm3 mol-1 且，Vt?1010.35cm3
由于Vt?nAVA?nBVB，nA?100018?55.56mol 所以，VA?Vt?nBVBnA?1010.35?0.5?18.6255.56?18.02cm?mol3?1
3 常压下的三元气体混合物的ln??0.2y1y2?0.3y1y3?0.15y2y3，求等摩尔混合
物的f?1,f?2,f?3。
???nln???d?0.2n1n2n?0.3n1n3n?0.15n2n3n??1??ln???dn1解： ??n1?T,P,?n??2,3?0.2y2?0.25y2y3?0.3y322同样得
2 ?2?0.2y12?0.65y1y3?0.15y3ln?2 ?3??0.3y12?0.35y1y2?0.15y2ln?组分逸度分别是
?1??10.389 lnf?1?ln?Py1?同样得
?2??10.538 lnf?2?ln?Py2??2??10.383 lnf?3?ln?Py2?
4 三元混合物的各组分摩尔分数分别0.25，0.3和0.45，在6.585MPa和348K下的各
组分的逸度系数分别是0.72，0.65和0.91，求混合物的逸度。 解：ln??
?yi?i?0.25ln0.72?0.3ln0.65?0.45ln0.91??0.254 ln?lnf?ln?P???ln6.585?(?0.254)?1.631
f?5.109(MPa)
GE6 已知环己烷（1）－苯（2）体系在40℃时的超额吉氏函数是
P1?24.6,P2?24.3ssRT?0.458x1x2和
ll*（b）H1,2,H2,1；(c)?1*,?2kPa，求（a）?1,?2,f?1,f?2,f；
解：（a）由于ln?i是
GERT的偏摩尔性质，由偏摩尔性质的定义知
??nGERTln?1????n1???????T,P,n2?0.458x2
2同样得到