解得6≤a＜8， 故答案为：6≤a＜8
三、解答题（本大题共9小题，共56分） 19．（6分）计算：
（1）（﹣+﹣）×（﹣24）； （2）﹣14+2×（﹣3）2﹣5÷×2 【解答】解：（1）原式=18﹣4+9=23； （2）原式=﹣1+18﹣20=﹣3．
20．（6分）解方程： （1）2（x+3）=5x； （2）2﹣
．
【解答】解：（1）2（x+3）=5x； 2x+6=5x 2x﹣5x=﹣6 ﹣3x=﹣6 x=2； （2）2﹣
．
12﹣2（2x+1）=3（1+x） 12﹣4x﹣2=3+3x ﹣4x﹣3x=3﹣12+2 ﹣7x=﹣7 x=1．
21．（6分）解下列不等式（组）： （1）2（x+3）＞4x﹣（x﹣3）
（2）
【解答】解：（1）去括号，得：2x+6＞4x﹣x+3， 移项，得：2x﹣4x+x＞3﹣6， 合并同类项，得：﹣x＞﹣3， 系数化为1，得：x＜3；
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（2），
解不等式①，得：x＜2， 解不等式②，得：x≥﹣1， 则不等式组的解集为﹣1≤x＜2．
22．（4分）先化简，再求值：﹣2x2y﹣3（2xy﹣x2y）+4xy，其中x=﹣1，y=2 【解答】解：原式=﹣2x2y﹣6xy+3x2y+4xy =x2y﹣2xy， 当x=﹣1、y=2时，
原式=（﹣1）2×2﹣2×（﹣1）×2 =2+4
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=6．
23．（4分）在如图所示的方格纸中，点A、B、C均在格点上． （1）画线段BC，过点A作BC的平行线AD； （2）过点C作AD的垂线，垂足为E；
（3）若BC=3，则点B到直线AD的距离为 3 ．
【解答】解：（1）画段BC，直线AD如图所示； （2）垂线段CE如图所示
（3）若BC=3，则点B到直线AD的距离为3． 理由：四边形ABCE是正方形， ∴AB=BC=3，
∴点B到直线AD的距离为3， 故答案为3．
24．（6分）汽车从甲地到乙地，若每小时行驶45km，则要比原计划延误半小时到达；若每小时行驶50km，则可以比原计划提前半小时到达．求甲、乙两地的路程及原计划的时间．
【解答】解：设原计划x小时到达， 根据题意得：45（x+0.5）=50（x﹣0.5）， 解得：x=9.5，
∴45（x+0.5）=45×（9.5+0.5）=450．
答：甲、乙两地的路程为450千米，原计划用时9.5小时．
25．（6分）如图，已知B、C两点把线段AD分成2：4：3的三部分，M是AD
的中点，若CD=6，求： （1）线段MC的长． （2）AB：BM的值．
【解答】解：（1）由题意可知： AB：BC：CD=2：4：3 ∴CD=AD ∴AD=18，
∵M是AD的中点， ∴MD=AD=9， ∴MC=MD﹣CD=3 （2）AB=AD=4，BC=
AD=8，
∴BM=BC﹣MC=8﹣3=5， ∴AB：BM=4：5
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26．（8分）已知如图，直线AB、CD相交于点O，∠COE=90°． （1）若∠AOC=36°，求∠BOE的度数；
（2）若∠BOD：∠BOC=1：5，求∠AOE的度数；
（3）在（2）的条件下，过点O作OF⊥AB，请直接写出∠EOF的度数．
【解答】解：（1）∵∠AOC=36°，∠COE=90°， ∴∠BOE=180°﹣∠AOC﹣∠COE=54°；
（2）∵∠BOD：∠BOC=1：5， ∴∠BOD=180°×=30°， ∴∠AOC=30°，
∴∠AOE=30°+90°=120°；
（3）如图1，∠EOF=120°﹣90°=30°， 或如图2，∠EOF=360°﹣120°﹣90°=150°． 故∠EOF的度数是30°或150°．
27．（8分）如图，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=135°，将一个含45°角的直角三角尺的一个顶点放在点O处，斜边OM与直线AB重合，另外两条直角边都在直线AB的下方．
（1）将图1中的三角尺绕着点O逆时针旋转90°，如图2所示，此时∠BOM= 90° ；在图2中，OM是否平分∠CON？请说明理由；
（2）紧接着将图2中的三角板绕点O逆时针继续旋转到图3的位置所示，使得
ON在∠AOC的内部，请探究：∠AOM与∠CON之间的数量关系，并说明理由；
（3）将图1中的三角板绕点O按每秒5°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为 4.5秒或40.5秒 （直接写出结果）．
【解答】解：（1）如图2，∠BOM=90°， OM平分∠CON．理由如下： ∵∠BOC=135°，
∴∠MOC=135°﹣90°=45°， 而∠MON=45°， ∴∠MOC=∠MON； 故答案为90°； （2）∠AOM=∠CON． 理由如下：如图3，
∵∠MON=45°，
∴∠AOM=45°﹣∠AON， ∵∠AOC=45°，
∴∠NOC=45°﹣∠AON， ∴∠AOM=∠CON；
（3）T=×45°÷5°=4.5（秒）或t=（180°+22.5°）÷5°=40.5（秒）． 故答案为90°；4.5秒或40.5秒．
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