（郴州市）6．如图所示的轨道由位于竖直平面的圆弧轨道和水平轨道两部分相连而成． 水
平轨道的右侧有一质量为2m 的滑块C 与轻质弹簧的一端相连，弹簧的另一端固定在竖直的墙M上，弹簧处于原长时，滑块C 在P 点处；在水平轨道上方O 处，用长为L 的细线悬挂一质量为m 的小球B，B 球恰好与水平轨道相切于D 点，并可绕D 点在竖直平面内摆动。
质量为m 的滑块A 由圆弧轨道上静止释放，进入水平轨道与小球B 发生碰撞，A、B 碰撞前后速度发生交换． P 点左方的轨道光滑、右方粗糙，滑块A、C 与PM 段的动摩擦因数均为??12，其余各处的摩擦不计，A、B、C 均可视为质点，重力加速度为g．
（1）若滑块A 能以与球B 碰前瞬间相同的速度与滑块C 相碰，A 至少要从距水平轨道
多高的地方开始释放?
（2）在（1）中算出的最小值高度处由静止释放A，经一段时间A 与C 相碰，设碰撞时
间极短，碰后一起压缩弹簧，弹簧最大压缩量为
（岳阳一中）7．如图11所示，质量为M＝0.3kg的小车静止在光滑的水平面上，小车上表面AD部分是粗糙的水平导轨，DC部分是光滑的1/4圆弧形导轨，圆弧半径R＝1m．整个导轨是绝缘的，并处在B＝1.0T垂直纸面向里的匀强磁场中．今有一质量m＝0.1kg的金属块(可视为质点)，带电量q＝－2.0×10C，以v0＝8m/s的速度冲上小车，当滑块经过D点时，对圆弧导轨的压力为3.6N，g取10m/s2．
⑴求m从A到D的过程中，系统的机械能损失多少？
× × × × C × × × × × × v m 0 A D M 图11
－2
13L，求弹簧的最大弹性势能。
（湖师大附中）8．如图，PR是一长为L=0.64 m的绝缘平板固定在水平地面上，挡板R固定在平板的右端，整个空间有一个平行于PR的匀强电场E，在板的右半部分存在一个垂直于纸面向里的匀强磁场B，磁场的宽度d=0.32 m，一个质量m=0.50×10-3 kg，带电荷量为q=5.0×10-2 C的小物体，从板的P端由静止开始向右做匀加速运动，从D点进入磁场后恰能做匀速直线运动，当物体碰到挡板R后被弹回，若在碰撞瞬间撤去电场（不计撤掉电场对原磁场的影响），物体返回时在磁场中仍作匀速运动，离开磁场后做减速运动，停在C点，PC=
2
L4，若物体与平板间的动
摩擦因数μ=0.20，g取10 m/s.求：物体与挡板碰撞过程中损失的机械能.
湖南省2009届高三物理模拟试题精编 动能定理、机械能守恒专
一．不定项选择题
1.A 2.ABC 3.C 4.D 5.AD 6.B 7.A 二．实验题 1、AE 2. v1?mgH2M?m
三．计算题 1、
解：（1）如图所示，金属球A由a到b过程做匀加速直线运动，细绳与水平方向夹角为600时突然绷紧。
由题意 qE?33 m,g??30?233F?mg，
故电场力和重力的合力：由动能定理得 FL?43gL3122mvb?0，
求得：vb?； （3分）
在b点细绳突然绷紧时，小球只剩下切向速度； vb?vbsin60?'?3gL （1分）
球A由b到c过程中，细绳的拉力对A球不做功， 由动能定理得
mgL(1?cos30)?qELsin30???12mvc?212mvb
2（2分）
解之得：vc?2gL?33gL （1分）
（2）A球与B球碰撞动量守恒和机械能不损失有：
mvc?mvc?mvB
'12mvc?212mvc?'212mvB
2
解得vB?vc?2gL?33；（2分） gL = 1 m/s（即A、B球交换速度）
q2A球与B球接触过程电荷量守恒有qB??； （1分）
B球由碰后到落地过程中竖直方向做自由落体运动： H?12gt,t?22Hg;
（1分）
vy?gt?2gH =12m/s （1分）
Eq水平方向匀加速直线运动，ax?2?3g； （1分） m6所以 vx?vB?axt?2m/s （1分） 则B球落地速度是 v?2．
解：（1）在3s~5s物块在水平恒力F作用下由B点匀加速直线运动到A点，设加速度为a，
AB间的距离为S，则 F??mg?ma
a?s?F??mgm12at2vx?vy?4m/s （1分）
22① （2分）
4?0.2?1?101m/s2??2m/s ② （1分）
2?4m ③ （2分）
（2）设整个过程中F所做功为WF，物块回到A点的速度为vA，由动能定理得： WF?2?mgs? vA?2as
212mvA
2④ （3分） ⑤ （2分）
（2分） WF?2?mgs?mas?24J
3
解：设滑块运动到D点时的速度为v1，小车在此时的速度为v2，滑块从A运动到D的过程中系统动量守恒，选取向右为正方向：
mu－Mv0=mv1＋Mv2 2分 小车的速度为v2=0
小车与滑块组成的系统损失的机械能为ΔE
ΔE?12mu2?12Mv0?212mv12 2分
代入数据，解得：ΔE=21 J 2分 4.
（1）设电场强度为E，把小球A、B看作一个系统，由于绳末断前做匀速运动，则有：2qE=3mg，得到E=
3mg2q.（3分）
g2细绳断后，根据牛顿第二定律，得：qE－mg=maA，所以aA=得aB=-g4，方向向上，qE－2mg=2maB，
，即方向向下.（3分）
(2)细绳断开前后两绳组成的系统满足合外力为零，所以系统动量守恒.设B球速度为零时，A球的速度为vA，根据动量守恒定律得：（m+2m）v0=mvA+0，得到vA＝3v0.（4分） (3)设自绳断开到球B速度为零的时间为t，则有：0＝v0+aBt，得t=
4v0g，在该时间内A的
位移为sA=
v0?3v02t=
8v0g2（2分）
由功能关系知：电场力对A做的功等于物体A的机械能增量：ΔEA=qEsA=12mv02，同理研究物体B得：ΔEB=qEsB=3mv02，所以得：ΔE＝ΔEA＋ΔEB＝15mv02.（2分） 5.
（1）由图可知，C与A碰前速度为v1=9m/s，碰后速度为v2=3m/s，C与A碰撞过程动量守恒。
mcv1=(mA+mc)v2, ???3分 得mc=2㎏???2分
(2) 墙对物体B不做功，W=0。??2分 由图知，12s末A和C的速度为v3 = －3m/s，
4s到12s，墙对B的冲量为
I = (mA+mc)v3－(mA+mc)v2，???3分得I = －36N.S，方向向右。??3分
（3）12s末B离开墙壁，之后A、B、C及弹簧组成的系统动量和机械能守恒，且当AC与
B速度v4相等时弹簧弹性势能最大。
(mA+mc)v3 = (mA+mB+ mC)v4 ????3分 和 (mA+mc)v3/2 = (mA+mB+ mC)v4/2+EP??3分
得EP=9J??2分
2
2