2012年普通高等学校招生全国统一考试物理试题解析集
的总质量成反比，则
1与m处应成_________关系（填“线性”或“非线性”）。 a（2）完成下列填空：
（ⅰ）本实验中，为了保证在改变小车中砝码的质量时，小车所受的拉力近似不变，小吊盘和盘中物块的质量之和应满足的条件是_______________________。
（ⅱ）设纸带上三个相邻计数点的间距为s1、s2和s3。a可用s1、s3和Δt表示为a=__________。图2为用米尺测量某一纸带上的s1、s3的情况，由图可读出s1=__________mm，s3=__________mm。由此求得加速度的大小a=__________m/s2。
s1 s2 s3 1/a 1 2 3 4 5 6 图2
7 8 9 10 11 cm 12 O m 图3
（ⅲ）图3为所得实验图线的示意图。设图中直线的斜率为k，在纵轴上的截距为b，若牛顿定律成立，则小车受到的拉力为___________，小车的质量为___________。 【答案】（1）间隔均匀，线性，（2）远小于小车的质量，
s3?s11b, ，24.3mm,47.2mm,1.15,250?tkk【解析】（1）①平衡好小车所受的阻力，小车做匀速运动，打点计时器打出的点间隔基本相等⑥根据牛顿第二定律可知，F?(M?m)a?1Mm1??，与m为一次函数关系，是线性关系。 aFFa（2）（i）为保证小车所受拉力近似不变，应满足小吊盘和盘中物块的质量之和远小于小车的质量。
(ii) 由?x?aT可知，a?2s3?s1s3?s1?，由图可读出s1?36.8?12.5?24.3mm
2(5?t)250(?t)2s3?s1(47.2?24.3)?10?3s3?120.0?72.8?47.2mm，a???1.15m/s。 222(5?t)2?(5?0.02)11m'1?m?,所以?m图象的斜
aaFF111m'b?b，所以m'?。 率为?k，所以作用力F?，?m图象的截距为
FkaFk(iii)设小车的质量为m'，则有F?(m?m')a，变形得
24．（16分）（注意：在试题卷上作答无效） ．．．．．．．．．
如图，一平行板电容器的两个极板竖直放置，在两极板间有一带电小球，小球用一绝缘轻线悬挂于O点。现给电容器缓慢充电，使两级板所带电荷量分别为﹢Q和﹣Q，此时悬线与竖直方向的夹角为π/6。再给电容器缓慢充电，直到悬线和竖直方向的夹角增加到π/3，且小球与两极板不接触。求第二次充电使电容器正极板增加的电荷量。
【答案】2Q
【解析】设电容器的电容为C，第一次充电后两极板间电压为
O Q ① CU两板之间电场的强度为E? ②
dU?第5页
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式中d为两板间距离。
按题意。当小球偏转角?1??6时，小球处于平衡位置。设小球质量为m，所带电荷量为q，则有
Tcos?1?mg ③ Tsin?1?qE ④ 式中T为此时悬线的张力。
联立①②③④式得 tan?1?qQ ⑤
mgCd设第二次充电使正极板增加的电荷量为?Q，此时小球偏转角?2? tan?2??3，则
q(Q??Q) ⑥
mgCd联立⑤⑥式得
tan?1Q ⑦ ?tan?2Q??Q代入数据解得 ?Q?2Q ⑧
25．（19分）（注意：在试卷上作答无效） ．．．．．．．．
一单摆在地面处的摆动周期与在某矿井底部摆动周期的比值为k。设地球的半径为R。假定地球的密度均匀。已知质量均匀分布的球壳对壳内物体的引力为零，求矿井的深度d。 【答案】R(1?k)
【解析】根据万有引力定律，地面处质量为m的物体的重力为
2mg?GmM ① R2 式中g是地面处的重力加速度，M是地球的质量。设ρ是地球的密度，则有 M?4??R3 ② 3 摆长为L的单摆在地面处的摆动周期为
T?2?L ③ g 若该物体位于矿井底部，则其重力为 mg??GmM? ④
(R?d)2 式中g?是矿井底部的重力加速度，且 M??4??(R?d)3 ⑤ 3第6页
在矿井底部此单摆的周期为
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T??2?L ⑥ g? 由题意
T?kT? ⑦ 联立以上各式得
d?R(1?k2) ⑧
26.（20分）（注意：在试题卷上作答无效） ．．．．．．．．．
一探险队员在探险时遇到一山沟，山沟的一侧竖直，另一侧的坡面呈抛物线形状。此队员从山沟的竖直一侧，以速度v0沿水平方向跳向另一侧坡面。如图所示，以沟底的O点为原点建立坐标系Oxy。已知，山沟竖直一侧的高度为2h，坡面的抛物线方程为y=
y v0 12
x，探险队员的2h
2h 质量为m。人视为质点，忽略空气阻力，重力加速度为g。
（1）求此人落到破面试的动能；
（2）此人水平跳出的速度为多大时，他落在坡面时的动能最小？动能的最小值为多少？
x O 1?24g2h2?3mgh【答案】（1）m?v0?2 ? （2）gh；
2?v0?gh?2【解析】（1）设探险队员在空中运动的时间为t，在坡面上落点的横坐标为x，纵坐标为y。由运动学公式
和已知条件得
x?v0t ① 2h?y?根据题意有 y?12gt ② 212x ③ 2h由机械能守恒，落到地面时的动能为
1212mv?mv0?mg(2h?y) ④ 22121?24g2h2?联立①②③④式得 mv?m?v0?2? ⑤
22?v0?gh??2gh?22??3gh ⑥ （2）⑤式可以改写为v??v0?gh?2?v0?gh???v2极小的条件为⑥式中的平方项等于0，由此得v0?gh ⑦
此时v?3gh，则最小动能为?223?12?mv??mgh ⑧ ?2?min2第7页
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绝密★启用前
2012年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）
理科综合测试（物理）
(河北、云南、内蒙古、湖北、河南、山西、新疆、江西、湖南、陕西、宁夏、辽宁、吉林、黑龙江) 二、选择题。本题共8小题，每小题6分。在每小题给出的四个选项中，有的只有一项符合题目要求，有的有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
14．伽利略根据小球在斜面上运动的实验和理想实验，提出了惯性的概念，从而奠定了牛顿力学的基础。早期物理学家关于惯性有下列说法，其中正确的是
A．物体抵抗运动状态变化的性质是惯性 B．没有力作用，物体只能处于静止状态
C．行星在圆周轨道上保持匀速率运动的性质是惯性
D．运动物体如果没有受到力的作用，将继续以同一速度沿同一直线运动 【答案】A、D
【解析】惯性是物体抵抗运动状态变化而保持静止或匀速直线运动状态的性质，A正确；没有力的作用，物体将处于静止或匀速直线运动状态，B错误；行星在圆形轨道上保持匀速率运动的原因是行星受到地球的万有引力作用，不是由于惯性，C错误；运动物体如果没有受到力的作用，将一直匀速直线运动下去，D正确．
15．如图，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向。图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的，不计空气阻力，则
y A．a的飞行时间比b的长
b B．b和c的飞行时间相同 C．a的水平速度比b的小
c a D．b的初速度比c的大 x O 【答案】B、D
【解析】平抛运动可看成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运
]1
动的合运动，因y＝gt2，ya＜yb＝yc，所以b和c飞行时间相等且比a的飞行时间长，A错误，B正确；
2因x＝vt，xa＞xb＞xc，ta＜tb＝tc，故va＞vb＞vc，C错误，D正确。
16．如图，一小球放置在木板与竖直墙面之间。设墙面对球的压力大小为N1，球对木板的压力大小为N2。以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置。不计摩擦，在此过程中
A．N1始终减小，N2始终增大 B．N1始终减小，N2始终减小 C．N1先增大后减小，N2始终减小
D．N1先增大后减小，N2先减小后增大
G/ N2 【答案】B
【解析】受力分析如图所示: 重力的大小方向都不变，可知N1、N2 的合力大
N1
小、方向都不变，当木板向下转动时，N1、N2 变化如图所示，即N1、N2 都减
G 小，所以正确选项为B
17．自耦变压器铁芯上只绕有一个线圈，原、副线圈都只取该线圈的某部分，一升压式自耦调压变压器的
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电路如图所示，其副线圈匝数可调。已知变压器线圈总匝数为1900匝；原线圈为1100匝，接在有效值为220V的交流电源上。当变压器输出电压调至最大时，负载R上的功率为2.0kW。设此时原线圈中电流有效值为I1，负载两端电压的有效值为U2，且变压器是理想的，则U2和I1分别约为
R A．380V和5.3A B．380V和9.1A ~ C．240V和5.3A D．240V和9.1A 【答案】B
【解析】由理想变压器原理：
U1n1n1900?得：U2?2U1??220V?380V，又PI1?U2I21?P2?U1U2n2n11100所以：I1?P22000?A?9.1A，所以B正确。 U1220
18．如图，平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度，两极板与一直流电源相连。若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器，则在此过程中，该粒子
A．所受重力与电场力平衡 B．电势能逐渐增加
C．动能逐渐增加
qE D．做匀变速直线运动 【答案】B、D
v 【解析】受力分析如图所示，重力与电场力的合力与速度方向相反，所以粒子做匀减速直线运动，动能减小，所以A、C错误，D正确；因为电场力与速度方向夹角为
G 钝角，所以电场力做负功，电势能增加，即B正确
19．如图，均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面（纸面）向里，磁感应强度大小为B0。使该线框从静止开始绕过圆心O、垂直于半圆面的轴以角速度ω匀速转动半周，在线框中产生感应电流。现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变化。为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间的变化率
?B的大小应为 ?tA．
4?B0? B．
2?B0??B0?B0 C． D．
?2?ω B0 O 【答案】C
1B0R2?E21B0R2?【解析】线圈匀速转动过程中：I??；由法拉第电磁感应定律，磁感应强度大?rr2r1?B?R2E1??111?BR22小随时间线性变化产生电流I??，由题意产生同样大小的电流，???rr?tr?t2r?t?B?B0?所以，故C正确。 ?t?
20．如图，一载流长直导线和一矩形导线框固定在同一平面内，线框在长直导线右侧，且其长边与长直导线平行。已知在t=0到t=t1的时间间隔内，直导线中电流i发生某种变化，而线框中感应电流总是沿顺时针方向；线框受到的安培力的合力先水平向左、后水平向右。设电流i正方向与图中箭头方向相同，则i
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