y′＝
－10cos θ·cos θ－(20－10sin θ)(－sin θ)10(2sin θ－1)
＝，
cos2θcos2θ
1
令y′＝0，得sin θ＝，
2因为0≤θ≤当θ∈?0，
ππ，所以θ＝． 46
?
π?
时，y′<0，y是θ的减函数； 6?
ππ
当θ∈?，?时，y′>0，y是θ的增函数，
?64?π
时，ymin＝6
20－10×
32
12
所以当θ＝＋10＝(103＋10) (km)．
这时点O位于线段AB的中垂线上，且距离AB边
103 km处． 3
kk
22. 【答案】(1)设日销量q＝x，则30＝100，∴k＝100e30，
ee100e30
∴日销量q＝，
ex100e30(x－20－t)∴y＝(25≤x≤40)．
ex100e30(x－25)
(2)当t＝5时，y＝，
ex100e30(26－x)y′＝，
ex由y′>0，得x<26，由y′<0，得x>26， ∴y在[25,26)上单调递增，在(26,40]上单调递减，
∴当x＝26时，ymax＝100e4.
当每公斤蘑菇的出厂价为26元时，该工厂的利润最大，最大值为100e4元．
6