求解一元一次方程专题训练
（2017、11、20）
A概念练习
1.将方程一边的某一项____后移到另一边，这种变形叫做移项，移项变形的根据是____. 2.下列变形中属于移项的是（ ）
A.由3x?3得x?1 B.由??1得x??3 C.由3x??0得3x? D.由3x?1?2得3x?2?1 3.解方程3x?5?8x?10的一般步骤是：①移项，得____；②合并同类项，得____；③系数化为1，得____. 基础训练达标区
1.方程x?x?2x?210的解为（ ）
A.x?20 B.x?40 C.x?60 D.x?80 2.下列解方程合并同类项不正确的是（ ）
A.由3x?2x?4得x?4 B.由2x?3x?3得?x?3
C.由?7x?2x??1?5得?5x?4 D.由5x?2x?3x??10?2得6x??8 3.下列方程变形是移项的是（ ）
A.由3?x得8x?9 B.由x??5?2x得x?2x?5 C.由2x?3?x?5得x??? D.由y?1?y?2得y?y?2?1 4.方程3x?4?3?2x的解答过程的正确顺序是（ ）
①合并同类项，得5x?7；②移项，得3x?2x?3?4；③系数化为1，得x?. A.①②③ B.③②① C.②①③ D.③①② 5.若3x?1和4x?8的值相等，则x等于（ ） A.?7 B.?9 C.? D.?1 6.方程x?3?2?3x的解是（ ） A.?2 B.2 C.? D.
7.解方程8x?3x?10，合并同类项得____，解得x?____. 8.解下列方程：
（1）3x?x?5?6； （2）3x?1.5x?4x?2.5x??2?3?6?2； （3）y?y??7?5.
9.解下列方程：
（1）3x?15?8； （2）5x?2?3x?3； （3）5x?1.4?4x?0.6； （4）y?3??y?1.
1234522512129732x2521213121383x37373127512B.综合训练提升区
10.已知代数式8x?7与6?2x的值互为相反数，那么x的值等于（ ） A.?131131 B.? C. D. 1061064311.（2017青岛开发区第四中学模拟）某同学在解方程5x?1?■x?3时，把■的数字看错了，解得x??，则该同学把■看成了（ ）
1
A.3 B.?3 C.?8 D.8
12.哥哥比妹妹大15岁，5年前哥哥的年龄正好是妹妹年龄的2倍，则妹妹现在的年龄是（ ） A.30岁 B.20岁 C.15岁 D.10岁
13.若单项式3a2m?2b4与?4b4a6?m之和仍是单项式，则m?____.
14.由于电子技术的飞速发展，计算机的成本不断降低，若每隔3年计算机的价格降低，现价为2400元的某款计算机，3年前的价格为____元. 15.解下列方程：
（1）5x?1?12?2x?4； （2）2x?19?7x?31； （3）x?5?x?6； （5）?y???y?1.
16.当x?6时，式子6?与2a?x的值相等，求a的值.
17.一根竹竿插入水中，入泥部分占全长的，水中部分比泥中部分长2尺，露出水面的部分有3尺，问竹竿有多长？
1412237523251313x3
C.创新拓展区
18.如图所示，天平的两个盘内分别盛有50克、45克盐，问应该从盘A内拿出多少盐放到盘B内，才能使两盘内所盛盐的质量相等？
第2课时 利用去括号解一元一次方程 预习感知
1.方程中去括号的法则与有理数中去括号的法则____，依据都是____. 2.方程?3?x?1??0去括号正确的是（ ）
A.?3x?1?0 B.?3x?1?0 C.3x?3?0 D.?3x?3?0
3.方程2?x?2???4x?1??3?1?x?去括号得______.注意：去括号时不要_____括号内后面的项. 4.若3?1?2x?与4?3x?3?的值相等，则x的值为____. A.基础训练达标区
1.方程8x?2?1?4x??12去括号后应为（ ）
A.8x?2?8x?12 B.8x?2?4x?12 C.8x?2?4x?12 D.8x?2?8x?12
2.解方程4?x?1??x?2?x?2?步骤如下：①去括号，得4x?4?x?2x?1；②移项，得4x?x?2x?1?4；③
???1?合并同类项，得3x?5；④系数化为1，得x?.其中开始出现错误的一步是（ ） A.① B.② C.③ D.④
3.方程5?2x?1??3?x?1?的解为（ ） A.x? B.x?? C.x? D.x??
53787887872
?1?8?44.代数式??x?的值为?8，则x的值为（ ）
?4?17115A.4 B. C. D.?
4445.若x与5的和的3倍等于x与4的差的2倍，则下列方程正确的是（ ）
A.3?x?5??x?4?2 B.3?x?5??2?x?4? C.3x?5?2?x?4? D.3x?5?x?4?2 6.解方程3?x?2??2?4?x??5?2x?1?. 第一步：去括号，得________， 第二步：移项，得_______，
第三步：合并同类项，得______， 第四步：系数化为1，得______.
7.如果2?x?3?的值与3?1?x?互为相反数，则x的值为______. 8.解下列方程： 。
（1）5?x?2??2?5x?1?； （2）?x?1??2?x?1?=-?3x?1?； （3）2?x?3??3?x?5??7?x?1?.
9.（教材P138 T3变式）一个两位数的十位数字与个位数字的和是6，把这个两位数加上36后，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，求这个两位数.
B.综合训练提升区
10.设P?2y?2，Q?2y?3，且3P?Q?1，则y的值是（ ） A.0.4 B.2.5 C.?0.4 D.?2.5
11.已知y?3是方程ay??6的解，那么关于x的方程4?x?a??a??x?6?的解是（ ） A.x?1 B.x? C.x??1 D.x?? 12.对于有理数a，b，c，d规定一种新运算：时，x的值为（ ） A.2 B.?2 C.?3844 D.? 1313acbd?ad?bc，如
2345?2?5?3?4??2，那么
2x?334?5x?43454513.如图是一个数值转换机，当输入的x? ______时，输出的结果是?10.
14.长方形的长和宽如图所示，若长方形的长是宽的倍，则a的值为______.
15.解方程：
（1）5?x?8??6?2x?7??5； （2）x?1?2?x?1??1?3x； （3）3?5x?1??2?3x?2??6?x?1??2.
323
16.如果代数式2?3y?4?的值比代数式7?2y?7?的值大3，试求y的值.
17.若代数式x?2与5?2x互为相反数，试求关于a的方程3x??3a?1??x?6?3a?2?的解.
14
第3课时 利用去分母解一元一次方程
预习感知
1.解含有分母系数的方程时，一般应先____显得较为简洁，去分母的依据是____，去分母的方法是在方程两边同乘各分母的____.
2.解一元一次方程，一般要通过______、______、______、合并同类项、______等步骤，把一个一元一次方程“转化”为______的形式.
3x?1?4?2x，则变形后得（ ） 2A.3x?1?4x?4 B.3x?1?8?2x C.3x?1?8?0 D.3x?1?8?4x
3.解方程
A.基础训练达标区
3y?12y?7?1?，去分母时，方程两边都乘以（ ） 46A.10 B.12 C.24 D.6
1x?1?1，去分母正确的是（ ） 2.解方程?32A.1??x?1??1 B.2?3?x?1??6 C.2?3?x?1??1 D.3?2?x?1??6
1.解方程
x?15x??1的解是（ ） 361144A.x? B.x?? C.x? D.x??
33332x?kx?3k??1的解是x??1，则k的值是（ ） 4.若关于x的一元一次方程3213A.27 B.1 C.? D.0
11115.如果代数式x??3?2x?的值是1，那么x的值为（ ）
5225254A.? B. C.1 D.
812310x?12x?1?6.在解方程1?的过程中：①去分母，得6?10x?1?2?2x?1?；②去括号，得6?10x?1?4x?2；6314③移项，得?10x?4x?2?6?1；④合并同类项，得?14x??5；⑤系数化为1，得x?.其中错误的步骤
53.方程
有____.
7.解下列方程： （1）
x?34x?12x?1x?1y?1y?2??1； （2）?1??2?； （3）y?. 253525
8.（教材P140T3变式）请你阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处；五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？”
4
B.综合训练提升区
9.解方程6?5x?1??2，下面几种解法中，较简便的是（ ）
?5?6??A.先两边同乘6 B.先两边同乘5 C.先去括号再移项 D.括号内先通分 10.依据下列解方程形依据.
解：原方程可变形为
3x?52x?1?. 230.3x?0.52x?1?的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变0.23（___________）
去分母，得3?3x?5??2?2x?1?. （___________）
去括号，得9x?15?4x?2.（__________） （___________），得9x?4x??15?2. （___________）
合并，得5x??17.（合并同类项） （___________），得x??（___________）
2a?92a?2?1的值相等，则a的值为_______. 与
353x?1
12.当x?______时，代数式2x?1的值与的值互为相反数.
2
a?b13.在有理数范围内自定义运算“*”，其规则为a?b?，则方程3??x?3??1的解为______.
317. 511.若
14.解下列方程：
2x?15x?13x?1x?1x?2??1； （2）?x?1?-?1； （3）x??1?. 362623x?15x??15.小英在做家庭作业时，发现练习册上一道方程的题目被墨水污染了：23（1）
1??，“2”是被
污染的内容，她很着急，翻开书后面的答案，这道题的解是x?2，你能帮她补上“”的内容吗？
C.创新拓展区
16.小马虎在解方程
2x?1x?a??1去分母时，方程右边的?1没有乘以3因而求得方程的解为x?2. 33（1）试求a的值；
（2）求出正确的解.
滚动小专题（四） 一元一次方程的解法
类型一 几种常见类型的一元—次方程的解法
1.解下列方程：
（1）4?x?3?2?x?； （2）2?3x?2??5?x?2?； （3）3?2x?5??2?4x?3??3；
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