Most of the classical problems of the contact mechanics field have been attacked by building up stress distributions as an integral superposition of point force or line force solutions, i.e., the Green's function convolution integral approach. This is the primary approach of Johnson's text, Contact Mechanics (Johnson, 1987), which very adequately reflects the state of the field as of a decade ago. An earlier book Surface Mechanics by F.F. Ling (1973) seems to have been the first to have specifically addressed solid mechanics aspects of surface and interface phenomena. A wider range of more formal and sophisticated mathematical techniques is explored in the book Contact Problems in the Mathematical Theory of Elasticity by Gladwell (1980). The purpose of many tribological studies is to predict friction and wear. Global friction and wear are due to a summation of the effect of many asperity interactions, each of which may be idealized as a micro-contact mechanics problem. Much recent solid mechanics-based tribological research has to do with models for rough surface contact, one of the earliest being due to Greenwood and Williamson (1966). They assume that for nominally flat surfaces the summit height distribution is Gaussian with height variance a, and each summit can be replaced with a parabola of a specified radius of curvature R. From this model one can compute load P and real contact area Ar as a function of h/a, where h is the mean surface separation. In addition a quantity known as the plasticity index = a/R(Ef/H) may be computed which determines the onset of plastic deformation of the asperities. There are numerous roughness models along this line, and many studies that make use of such models.
Although the three aspects of tribology, those of friction, lubrication and wear, in most cases are interrelated, in the context of solid mechanics the areas of attention are primarily those of friction and wear. The results of most solid mechanics analyses are stresses and displacements and the relation of these quantities to the global variables of tribological interest, e.g., friction and wear, may not be clear. Experimentation remains the primary mode for determining such quantities as rates of wear and coefficients of friction. Material deformations and associated stresses play important, but largely uncertain, roles in determining the quantities of friction and wear.
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However, until such time that a means to mathematically model friction coefficients or wear rates from first principles exists, the experimental approaches will trump mathematical analysis in the study of tribological processes.
Although the term tribology is new, it is an ancient field with roots in antiquity. With every new mechanical technology a new set of tribological issues seems to arise, the friction and wear of small-scale devices like MEMS being a good example. Furthermore, mundane issues such as improvements in reliability, vibration control, and condition monitoring, require that strides continue to be made on the tribology of traditional machinery. The contributions made by solid mechanics to the field of tribology have brought advancements and improvements in many of these old and new areas. The impact of the combined aspects of tribology reaches into many areas of engineering and science, resulting in achievements and new developments of theoretical understanding and practical benefit. Looking to the next century, investigations of a tribological nature will continue to be necessary, as the mechanisms of machinery and mechanical systems become more complex.
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固体力学中摩擦学综述
固体力学研究在摩擦学领域是必要的（摩擦系数，润滑和磨损）摩擦学有很大的经济效应。对摩擦学理论更好的理解和应用带来的潜在节省也许能高达过面试存在着的几个百分点。摩擦学问题的解决往往能加强现有技术在广泛领域中的应用，从航天器涡轮机壳的摩擦接触到摩托车辆齿轮装配的轴承接触，到磁性存储驱动的滑动接触。相反的，摩擦系数也会影响固体力学和切线向心力是自变量的案例。包含有固体力学的摩擦学活跃的研究课题有：动载轴承的摩擦力和磨损和延长轴承寿命；接触模型和凹凸体滑动表面的热应力；磁性记入头的设计标准，和人造关节的表现和延长服务寿命。另外还存在无数的应用，需要发展必要的结构和非结构表面表现的理论和信息，例如相对运动的摩擦反馈，节点压力和固体力学和摩擦学相结合的形变能量。
摩擦学是相对运动的表面间的科学技术。这个单词本身在20世纪60年代在英格兰被使用，它来源于希腊单词“tribos”意为“去碰擦”。这个短语承载着试图以跨学科的方式去连接历史上的独立领域，摩擦、润滑和磨损的意识，也附带有科学上的名义图研究在那时对于大部分来说是非常实用的。这种尝试似乎已经成功了，并且这个词摩擦学在科学和工程界被广泛接受。液膜轴承、滚动轴承、密封、齿轮、凸轮、粘滞阻尼、人造关节和磁性存储设备是摩擦学被使用中的一部分应用。
摩擦学研究的经济价值推动了对其的研究。通过更好的理解接触力学的问题产生的摩擦学在工程实践上的提高也许能带来数十亿美元的节省。约斯特报告，在其上摩擦学第一次被使用，对摩擦学定理更好的理解和应用将带来每年5.15亿英镑的潜在节省（相当于英国1%国民生产总值）如此大的经济影响当时被嘲笑为利己的自大，然而它的经济价值也许被很大的低估了。约斯特报告起初关注于摩擦导致的能源损失，而忽视了更大的多的无孔不入的对磨损的维护费用以及机器的故障和折旧带来的损失。摩擦学带来的潜在节省如此巨大，但却非常难以准确的量化它。最新的教科书在其介绍部分讨论了摩擦学的经济影响。 这门学科的历史可以追溯到公元前350年Thermistius对于摩擦的研究，他发现滑动摩擦比滚动摩擦大。这项发现引导出了对其的现代理解，静摩擦因数比动摩擦因数大。这在16世纪初最先被达芬奇发现，在1699年被阿蒙东再次发现，被
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欧拉和库伦先后于1750年和1781年确认。他们发现摩擦力和载荷成比例，与滑动表面的面积不相关。此外，摩擦因数独立于载荷，在干的（非润滑）表面，与速度无关。道松发表了这个领域的趣味历史。
对摩擦学的固体力学部分的一点基本理解直到本世纪被发现，当表面粗糙度能被测量和成功的做出真实领域的表面接触的推论。即使最光滑的表面在原子层面也是光滑的，接触仅发生在凹凸体的尖峰上。第一阶段的变形是弹性的在球面间形成赫茨问题，请看下面的讨论。对于金属表面，最终弹性变形被突破，产生塑性变形。随着全免塑性变形，真实接触面积Ar是正压力Ｐ除以硬度Ｈ，Ar 二 P/H，干表面上的摩擦力Ｑ是接触真实接触面积乘以剪切强度Ｙ。假设凹凸体接头用粘合剂连接滑动中断裂。此外，摩擦因数是剪切强度除以硬度 二 Q/P 二 Y/H.
随着相似的简化原因，定义一个无量纲的磨损系数Ｋ，等于磨损量除以真实接触面积乘以滑移距离K 二 Vol/ArS 二 Vol H/PS。如果凹凸体下的塑性变形区和真实接触面积相同，Ｋ代表磨损量对于塑性变形区的比率。对于粘着磨损，Ｋ代表一个凹凸体附着节点产生磨损颗粒的概率。当凹凸体接触并伴随高压力会导致附着磨损，有时产生的焊缝会比凹凸体本体更强。更软的材料的粘性强度不如其界面强度。对于附着磨损，凹凸体的材料比犁过的材料表面更坚硬，一个简单的理想结果K 二 tan S/n，ｓ是切割角度。对于粘着磨损Ｋ的范围是10_4 到10－３对于砂磨损，Ｋ为10_1
最近，摩擦学成为广泛的应用领域的关键技术，包括陶瓷高温引擎，机械工具，金属切割和成型技术和生物技术等等。无论对偶面是协调或非协调，相似或非相似材料，轻载或重载，定载或动载，固体力学的研究和解决摩擦学问题是一个整体。
许多目前的摩擦学问题，仍然处于早期阶段，要求多方面科学领域知识结合这个领域的研究者来源于一个广泛而多样的背景：表面科学，润滑剂化学，机械设计，材料科学，流变学，流体力学等等。相当少的过去和现在摩擦学界知名人事来自于固体力学领域。在摩擦力，磨损和润滑三个方面，只有后者直到最近才产生易处理的理论基础。在１８８６年，Ｒｅｙｎｏｌｄｓ发展了流体力学润滑理论和以他的名字命名的方程。雷诺兹等式是牛顿流体力学基本等式对于薄承载
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膜的解，它将三维非线性等式化为二维线性偏微分等式。雷诺兹等式的解形成了液膜轴承的基本设计和分析。大概由于雷诺兹等式与之相关的本质，许多研究者从流体力学的视角研究摩擦学了。
固体力学领域应用到接触表面和润滑理论与赫茨的经典论文《弹性固体接触》发表于同一时代。正如约翰逊在他的文章《接触力学》中指出的，赫茨的理论是限制在无摩擦表面和完全弹性固体上。移除前者的限制能带来更现实的滑动和滚动接触力学。这个方向上的早期工作来自Ｍｉｎｄｌｉｎ，塑性和弹粘性理论的发展将固体力学应用于更广泛的材料和情况。然而，与润滑相反，没有单一的基本方程或方程集能充分的定义摩擦和磨损的固体力学问题。
固体力学在摩擦学上的大多数应用于非一致表面，这触到了一点或形成一条方向。甚至在有限载荷，被影响的接触范围远小于物体本身的尺度。接触区域一般被认为是大的身体中压力集中区域。严格的说，按照大多数规范，这类问题包括接触力学领域。大多数这类论文在这个意义上描述接触力学，但是我们将使用这个短语去表示“摩擦学的固体力学部分”
相反的，对于一致表面，压力是被分布在大的区域，并且接触问题不能从全局的压力分布中北分离出来。非一致界面的经典例子是滚动接触，例如滚珠和轴承滚道间，无聊有无润滑。在这些问题上，存在着大量的研究，正如下面描述的。一致性表面的经典例子是滑动轴承－润滑油封闭两近似直径的同心圆柱体。一致性表面的固体力学就更少了，例如库尔玛等，关注引擎载荷循环的连接杆轴承和壳的塑性拉伸量。
接触力学领域中大多数的经典问题已经建立起压力传输作为点力和线力的叠加。例如：格林卷积法。这是约翰逊的论文《接触力学》中的基本方法，它充分的反应了这个领域10年前的状况。林在更早的书《表面力学》中第一次表述固体力学中表面和界面现象。Gladwell在《接触问题的弹性数学理论》中探索了更广范围的更正式的和更复杂的数学技术。
许多摩擦学研究的目的是预测摩擦力和磨损。全局摩擦力和磨损是许多凹凸体相互作用的共同结果，他们中的任何一个都能被理想化为一个微接触力学问题。最近，基于摩擦学研究的固体力学建立了粗糙表面接触，最早由格林伍德和威廉姆森提出。他们假设正常平面的峰值高度是方差为 的高斯面，每个峰值能被特
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定半径为曲率R的双曲线代替。从这个模型，载荷P和真实接触面积A能由h/ 计算出来，h是表面隔离的均值。此外，计算弹性系数 = a/R(Ef/H)的值能定义凹凸体的塑性变形的发生。这方面也存在着粗糙度的数值模型，许多研究都在利用这类模型。
尽管摩擦学的三部分，摩擦力、润滑和磨损，在大多数情况下是相互联系的。在固体力学领域关注的基本上是摩擦力和磨损。固体力学分析结果包括压力，形变和摩擦学的全局变量间的关系。例如摩擦力和磨损，也许并不如此清晰。试验保留了磨损率和摩擦系数的初步测量数据。材料形变和压力对于确定摩擦力和磨损，但却非常不确定。然而，直到存在摩擦系数和磨损率的数值化方法，试验方法摩擦学的研究过程中数值分析才能替代试验方法。
尽管摩擦学是新颖的，它是一个扎根与古代的古老领域。随着每一样新型机械技术，一个新的系列摩擦学主题将产生，小规模设备上的摩擦力和磨损像微电子机械系统就是一个很好的例子。此外，目前的主题例如可靠性的提高，震动控制和环境管理，需要在传统机械摩擦学上有大幅度的进步。固体力学对摩擦学领域的贡献已经在许多这些新的和旧的领域带来了进步和提高。与摩擦学有个的部分已经影响了工程和科技的很多领域，理论发展和实践成果已经带来了好处。展望下一个世纪，摩擦学本质的调查将持续是必须的，机械力学和机械系统也将变的更复杂。
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