＝3sin(π2－ππ
4x－3)
＝3cos(π4x＋π
3
).
当0≤x≤43时，π3≤π4x＋π3≤2π3，因此y＝g(x)在区间[0，4
3]上的最大值为gmax＝
3cosπ3＝3
2
.
法二：因区间[0，43]关于x＝1的对称区间为[2
3，2]，且y＝g(x)与y＝f(x)的图象
关于x＝1对称，故y＝g(x)在[0，43]上的最大值即为y＝f(x)在[2
3，2]上的最大值.
由(1)知f(x)＝3sin(π4x－π
3)，
当23≤x≤2时，－ππππ6≤4x－3≤6. 因此y＝g(x)在[0，4
3]上的最大值为
gπ3
max＝3sin6＝2
.
6