5-5(5-18) 试按迭加原理求图示梁中间铰C处的挠度
，并描出梁挠曲线的大致形状。已知EI为常量。
解：（a）由图5-18a-1
（b）由图5-18b-1
=
5-7(5-25) 松木桁条的横截面为圆形，跨长为4m，两端可视为简支，全跨上作用有集度为 的均布荷载。已知松
木的许用应力 ，弹性模量 计算，直径以跨中为准。）
。桁条的许可相对挠度为 。试求桁条横截面所需的直径。（桁条可视为等直圆木梁
解：均布荷载简支梁，其危险截面位于跨中点，最大弯矩为 ，根据强度条件有
从满足强度条件，得梁的直径为
对圆木直径的均布荷载，简支梁的最大挠度
为
而相对挠度为
由梁的刚度条件有
为满足梁的刚度条件，梁的直径有
。
由上可见，为保证满足梁的强度条件和刚度条件，圆木直径需大于
5-24 图示木梁的右端由钢拉杆支承。已知梁的横截面为边长等于0.20 m的正方形，
。试求拉杆的伸长
及梁中点沿铅垂方向的位移 。
， ；钢拉杆的横截面面积
解：从木梁的静力平衡，易知钢拉杆受轴向拉力
40
于是拉杆的伸长
为
=
木梁由于均布荷载产生的跨中挠度 为
梁中点的铅垂位移 等于因拉杆伸长引起梁中点的刚性位移 与中点挠度 的和，即
第六章 简单超静定问题
6-1 试作图示等直杆的轴力图。
解：取消A端的多余约束，以 代之，则 （伸长），在外力作用下杆产生缩短变形。
因为固定端不能移动，故变形协调条件为：
故
故
6-2 图示支架承受荷载 轴力。
各杆由同一材料制成，其横截面面积分别为 ， 和 。试求各杆的
解：设想在荷载F作用下由于各杆的变形，节点A移至 求内力的补充方程。
。此时各杆的变形 及 如图所示。现求它们之间的几何关系表达式以便建立
即：
亦即：
将 ， ， 代入，得：
即：
亦即：
（1）
此即补充方程。与上述变形对应的内力 如图所示。根据节点A的平衡条件有：
；
亦即：
（2）
；
亦即：
，
（3）
联解（1）、（2）、（3）三式得：
（拉）
（拉）
（压）
6-3 一刚性板由四根支柱支撑，四根支柱的长度和截面都相同，如图所示。如果荷载F作用在A点，试求这四根支柱各受力多少。 解：因为2，4两根支柱对称，所以
，在F力作用下：
变形协调条件：
补充方程：
求解上述三个方程得：
6-4 刚性杆AB的左端铰支，两根长度相等、横截面面积相同的钢杆CD和EF使该刚性杆处于水平位置，如图所示。如已知 杆的横截面面积 解：
又由变形几何关系得知：
，
，试求两杆的轴力和应力。
（1）
，两根钢
， （2）
联解式（1），（2），得 故
，
，
6-7 横截面为250mm×250mm的短木柱，用四根40mm×40mm×5mm的等边角钢加固，并承受压力F，如图所示。已知角钢的许用应力 弹性模量
；木材的许用应力
，弹性模量
。试求短木柱的许可荷载
。
，
解：（1）木柱与角钢的轴力由盖板的静力平衡条件：
（1）
由木柱与角钢间的变形相容条件， 有
（2）