目 录
实验一 系统的数学模型（实验代码1）………………………………………………… 2 实验二 控制系统的时域分析（实验代码2）…………………………………………… 6 实验三 控制系统的频域分析（实验代码3）…………………………………………… 9 实验四 简单闭环控制系统的控制器的设计（实验代码4）…………………………… 11
注释 ………………………………………………………………………………………主要参考文献 …………………………………………………………………………………
13 13 《自动控制原理（机械）》实验指导书
实验一 系统的数学模型（实验代码1）
一、实验目的和任务
1、 学会使用MATLAB的命令；
2、 掌握MATLAB有关传递函数求取及其零、极点计算的函数。 3、 掌握用MATLAB 求取系统的数学模型
二、实验仪器、设备及材料
1、 计算机 2、 MATLAB软件
三、实验原理
1、 MATLAB软件的使用
2、 使用MATLAB软件在计算机上求取系统的传递函数 四、实验步骤
准备知识：
1、求串联环节的传递函数：
X(s) Y(s) num2num1G(s)? G1(s)? 2 den2den1
串联后的传递函数为：G(s)?Y(s)num ?X(s)denMATLAB计算公式：[num,den]=series(num1,den1,num2,den2) 2、 求并联环节的传递函数：
X(s) G1(s)?num1den1 den2 ＋ Y(s) num 2 ＋
G2(s)?G(s)?并联后的传递函数为：
Y(s)num?X(s)den
MATLAB计算公式：[num,den]=parallel(num1,den1,num2,den2)
1
《自动控制原理（机械）》实验指导书
3、 求单位反馈控制系统的传递函数：
闭环传递传递函数为：GB(s)?X(s) ＋ ?num1Gc(s)G(s)?den1Y(s) GC(s)G(s)Y(s)num ??X(s)1?Gc(s)G(s)denMATLAB计算公式：[num,den]=cloop(num1,den1,sign) Sign参数：正反馈用＋1，负反馈用－1。缺省情况为负反馈。
4、 求闭环控制系统的传递函数：
闭环传递函数为：GB(s)?X(s) ＋ ?num1G(s)?den1H(s)?num2den2Y(s) GC(s)G(s)Y(s)num?? X(s)1?Gc(s)G(s)H(s)denMATLAB计算公式：[num,den]=feedback(num1,den1,num2,den2,sign) Sign参数：正反馈用＋1，负反馈用－1。缺省情况为负反馈。
5、 多项式相乘：
多项式?a1s?a2?与?b1s?b2?相乘，需要先建立两个多项式对应的向量a、b，然后利用MATLAB函数Conv()进行。例：
>>a=[1,2]; >>b=[2,3]; >>c=conv(a,b)
上面三个命令就是求取多项式?s?2?与?2s?3?相乘后的向量。
实验内容：
1、 特征多项式的建立与特征根的求取
在命令窗口依次运行下面命令，并记录各命令运行后结果
32>>p=[1,3,0,4]; 构建特征多项式p(s)?s?3s?4的矩阵
>>r=roots(p) 求特征方程p(s)?s?3s?4?0的特征根 >>p=poly(r) 从特征根构建特征多项式的矩阵
2
32 《自动控制原理（机械）》实验指导书
2、 求单位反馈系统的传递函数：
在命令窗口依次运行下面命令，并记录各命令运行后结果
1的特征多项式
500s2s?1>>numc=[1,1];denc=[1,2]; 构建传递函数Gc(s)?的特征多项式
s?2>>numg=[1];deng=[500,0,0]; 构建传递函数G(s)?>>[num1,den1]=series(numg,deng,numc,denc); 求G(s)Gc(s)
>>[num,den]=cloop(num1,den1,-1) 求开环传递函数为G(s)Gc(s)的闭环传递函数 >>printsys(num,den) 输出传递函数 3、 传递函数零、极点的求取
在命令窗口依次运行下面命令，并记录各命令运行后结果
6s2?1>>num1=[6,0,1];den1=[1,3,3,1]; 构建传递函数G(s)?3的特征多项式 2s?3s?3s?1>>z=roots(num1) ; 求G?s?的零点 >>p=roots(den1) ; 求G?s?的极点 >>n1=[1,1];n2=[1,2];d1=[1,2*i];d2=[1,-2*i];d3=[1,3];
>>num2=conv(n1,n2) 求多项式(s?1)(s?2)
>>den2=conv(d1,conv(d2,d3)) 求多项式(s?2j)(s?2j)(s?3) >>printsys(num2,den2) 构建H(s)?(s?1)(s?2)
(s?2j)(s?2j)(s?3)>>num=conv(num1,den2);den=conv(den1,num2); 构建
G(s)的特征多项式的矩阵 H(s)>>printsys(num,den) 输出以多项式表示的传递函数 >>pzmap(num,den),title(‘极点－零点图’) 输出传递函数的极点和零点图。
4、 求反馈联接系统的传递函数：
在命令窗口依次运行下面命令，并记录各命令运行后结果
1的特征多项式 2500ss?1>>numh=[1,1];denh=[1,2]; 构建传递函数H(s)?的特征多项式
s?2>>numg=[1];deng=[500,0,0]; 构建传递函数G(s)?>>[num,den]=feedback(numg,deng,numh,denh) >>printsys(num,den)
5、 自行利用MATLAB命令求取以下系统传递函数，并记录下结果。
3
《自动控制原理（机械）》实验指导书
X(s) ??10s?1??2s(s?1)Y(s) s?2(s?3)5ss2?6s?8五、实验报告要求
1、 将各实验内容的要求写入实验报告。 2、 写出要求的实验程序。 3、 记录各命令运行后的结果 4、 写出开环系统和闭环系统的阶数。 5、 实验报告应手工填写。
六、实验注意事项
1、 应做好MATLAB预习
2、 应注意记录下每一命令和运行后的结果，并写入实验报告中。
七、思考题
1、 实验内容中的第5项系统的反馈是什么反馈？ 2、 闭环系统的零、极点个数相等吗？各为多少？
4