公 开 课 教 案
主 讲 人：谭小红 时 间：2012-3-30 地 点：10数控班教室 课 题：函数的奇偶性
教学目标：1.理解奇函数、偶函数的概念
2.掌握奇偶函数的图象特征及判定方法
3.通过教学，渗透数形结合思想，培养学生类比推理的能力，体会由具体到抽象，由特殊到一般的辨证唯物主义思想
教学重点：奇偶性概念与函数奇偶性的判断 教学难点：理解奇偶性概念与奇偶函数的定义域 教学方法：类比教学法 授课类型：新授课 课时安排：1课时 教学过程：
一．复习导入：
1．复习 已知：函数f(x)?2x和g(x)?13x，试求当x??3，x??2，4x??1，…，时的函数值，并观察相应函数值的关系。
发现规律：自变量互为相反数时，函数值互为相反数。即对定义域R内的任意一个x，都有f(?x)??f(x)；g(?x)??g(x)。
11证明：f(?x)?2(?x)??2x??f(x)；g(?x)?(?x)3??x3??g(x)
442．导入 此类函数叫做奇函数，这就是我们今天要学习的第一个内容。 二．讲授新课：
1．奇函数的定义：如果对于函数y?f(x)的定义域A内的任意一个x都有
f(?x)??f(x)，则这个函数叫做奇函数。
2．一个函数是奇函数的必要条件：定义域关于原点对称。即当x?A时，
?x?A。
3．奇函数的图象特征：以坐标原点为对称中心的中心对称图形（绕原点旋
转180?后，与自身重合）。
4．偶函数的定义：如果对于函数y?f(x)的定义域A内的任意一个x都有
f(?x)?f(x)，则这个函数叫做偶函数。
5．一个函数是偶函数的必要条件：定义域关于原点对称。即当x?A时，
?x?A。
6．偶函数的图象特征：以y轴为对称轴的轴对称图形。 三．例题讲解：
例1：判断下列函数是不是奇函数：
(1)f(x)?x3 (2)f(x)?1?1 (3)f(x)?x
x?1例2：判断下列函数是不是偶函数：
，x?[?1,3] (3)f(x)?x2?x3 (1)f(x)?x2?1 (2)f(x)?2x?1四．随堂练习：
1．判断函数f(x)?x3?1是不是奇函数 2．判断函数f(x)??x2是不是偶函数 五．课堂小结：
1．奇偶函数的定义、必要条件及图象特征 2．判断函数奇偶性的步骤：
(1)判断当x?A时，是否有?x?A
(2)当(1)成立时，若f(?x)??f(x)，则函数y?f(x)是奇函数；
若f(?x)?f(x)，则函数y?f(x)是偶函数 六．课后作业：课本P74第5题 七．板书设计：
复习………… ……………… ……………… 随堂练习1…… 八．课后反馈： 讲授新课 1．…………… 2．…………… ………………… 例题讲解 例1……………… …………………… 例2……………… 随堂练习2…… ………………… 课堂小结……… 课后作业………