2017-2018学年第二学期初二年级期末质量抽测
数学试卷参考答案及评分标准
一、选择题（本题共30分，每小题3分） 题号 答案 1 B 2 D 3 B 4 C 5 A 6 B 7 C 8 A 9 C 10 A
二、填空题（本题共18分，每小题3分） 题号 11 12 13 14 15 16 对角线互相平分的四边形是平行四边形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形。 答案 x1?0,x2?2答案不唯 一如y=x+1 27 乙 y?x?5,0?x?16 三、解答题（本题共52分，第17—24题每小题5分；第25—26题每小题6分） 17.解：
18.（1）
x2?4x?1?0x2?4x?1x2?4x?4?5(x?2)2?5x1??2?5,x2??2?5??????????????????2 ??????????????????3 ??????????????????5 ∵一次函数y?kx?b(k?0)的图象经过点（-1，-4）和（2，2） ∴???k?b??4 ??????????????????1
?2k?b?2解得：??k?2 ??????????????????3
?b??2（2）∴y=2x-2
A(1,0) B（0，-2） C（-2，0）或（4，0） ??????5 19.
证明：∵ 四边形ABCD为正方形，
∴ AB=AD，∠B=∠D=90°，DC=CB．??????2 ∵ E、F为DC、BC中点，
∴ DE=DC，BF=BC．
∴ DE=BF． ??????3 ∵ 在△ADE和△ABF中，
?AD?AB,???D??B, ?DE?BF,?∴ △ADE≌△ABF（SAS）． ??????4 ∴ AE=AF． ??????5
20.（1）∵ 直线y?kx?3(k?0)与直线y?mx(m?0)的一个交点为A（1，-2）
∴k-3=-2
k=1 ??????????????????1 y=x-3
∴B（3，0） ??????????????????2
m=-2 ??????????????????3 y=-2x
（2）x?1 ?????????????????5
21.解：设矩形长为x步，宽为（x-12）步 ???????????????1 x（x-12）=864 ???????????????3
x2-12x-864=0
解得x1=36 x2=-24（舍） ???????????????4
∴x-12=24
答：该矩形长36步，宽24步 ???????????????5
22.（1）∵CE//AB，∴∠DAF=∠ECF．
∵F为AC的中点，∴AF=CF． ???????????????1 ∵在△DAF和△ECF中 ，
∴△DAF≌△ECF（SAS） ???????????????2 ∴AD=CE． ∵CE//AB，
∴ 四边形ADCE为平行四边形． ???????????????3
（2）如图，过点F作FH⊥DC于点H． ???????????????4 ∵ 四边形ADCE为平行四边形． ∴ AE//DC，DF= EF=2
， ∴∠FDC =∠AED=45°．
，∠FDC=45°，
在Rt△DFH中，∠DHF=90°，DF=2∴ FH=DH=2，
在Rt△CFH中，∠FHC=90°，FH=2，∠FCD=30°，∴ FC=4． 由勾股定理，得HC=∴ DC=DH+HC=2+
???????????????5
23. （1）x2-(m+2)x+2m=0
??(m?2)2?8m?m2?4m?4?8m?m2?4m?4?(m?2)???02 ???????????????????????1 ???????????????????????2 ?方程总有两个实数根（2）将x=1代入方程 1-（m+2）+2m=0 解得m= 1 ∴x-3x+2=0 解得x1=1，x2=2 ∴另一个根为2. 24.（1）
???????????????????????5 2
???????????????????????3 ???????????????????????4 人数/亿人
年份/年
???????????????????????3
（2）2.4至2.5之间均可 ???????????????4
建议:增加养老机构、健全社会养老机制、方便老年人就医、建立社区养老社团、丰富老年生活、尊老敬老等只要观点正确均给分。
???????????????5
25.解：（1）∵ 正方形ABCD
∴BC=CD，∠BCD=90° ???????????????1
∵DM?CP，BN?CP
∴ ∠DMC=∠BNC＝90° ∵∠DCM＋∠BCN＝90° ∠NBC＋∠BCN＝90°
∴ ∠DCM=∠NBC ∴ △MCD≌△BCN
∴ DM=CN ???????????????2
（2）补全图形如右图. ??????????3
△OMN为等腰直角三角形 ???????4
证明：∵ 正方形ABCD
∴ OD=OC，∠BCO =∠ODC=45°
∴ △MCD≌△BCN ∴DM=CN，∠BCN =∠CDM ∴∠OCN =∠ODM
∴ △OMD≌△ONC ???????????????5
∴OM=ON，∠MOD=∠NOC
∴∠MON=∠DOC＝90°
∴△OMN为等腰直角三角形 ???????????????6 26.解：（1)22 . ???????????1
(2)符合题意的直线如下图所示. 直线a，b，c，d都是符合题意的.??????????2 对应解析式分别为：
y?2x?1;y?
11x?1;y??2x?1;y??x?1?????????4 22(3)设符合题意的直线的解析式为 y?3x?b. 由题意可知符合题意的临界直线分别经过点（-1,1），（1，-1）.
分别代入可求出b1?1?3,b2??1?3 ∴ ?1?3?b?1?3 ………6