留誉中学学校 八 年级 数学 学科 函数 学案 主备人： 张剑明 时间： 2012 年 11 月 14 日 星期 三
学习目标： 1.知识目标：进一步理解掌握确定函数关系式．2.能力目标：会确定自变量取值范围． 3.情感目标：通过学习变量与函数的知识，丰富知识。 教学重点、难点：认识函数、领会函数的意义 课时安排：一课时 一、自学指导 大家利用8分钟的时间，看书本第95页-98页上面，弄懂变量与函数的关系，并能够从实际生活中的一些例子，列出变量与函数的关系式。 二、合作探究 Ⅰ．提出问题，创设情境 我们来回顾一下上节课所研究的每个问题中是否各有两个变量？同一问题中的变量之间有什么联系？也就是说当其中一个变量确定一个值时，另一个变量是否随之确定一个值呢？ 结论：上面每个问题中的两个变量互相联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量随之就有唯一确定的值与它对应． 其实，在一些用图或表格表达的问题中，也能看到两个变量间的关系．我们来看下面两个问题，通过观察、思考、讨论后回答： （1）下图是体检时的心电图．其中横坐标x表示时间，纵坐标y?表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量．在心电图中，对于x的每个确定的值，y都有唯一确定的对应值吗？ 年份 人口数／亿 1984 1989 1994 1999 10．34 11．06 11．76 12．52 时的函数值s=60，t=2时的函数值s=120，t=2．5时的函数值s=150，…，同样地，在以上心电图问题中，时间x是自变量，心脏电流y是x的函数；人口数统计表中，?年份x是自变量，人口数y是x的函数．当x=1999时，函数值y=12．52亿。 三、典型例题 一辆汽车油箱现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（L）随行驶里程x（km）的增加而减少，平均耗油量为0．1 L/km． １．写出表示y与x的函数关系式． ２．指出自变量x的取值范围． ３．汽车行驶200km时，油桶中还有多少汽油？ 四、达标检测 下列问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量的函数？试写出用自变量表示函数的式子． １．改变正方形的边长x，正方形的面积Ｓ随之改变． ２．秀水村的耕地面积是106 m2，这个村人均占有耕地面积y随这个村人数n的变化而变化． 五、课堂小结 本节课我们通过回顾思考、观察讨论，认识了自变量、函数及函数值的概念，并通过两个活动加深了对函数意义的理解，学会了确立函数关系式、自变量取值范围的方法，会求函数值，提高了用函数解决实际问题的能力． 六、课后作业 P106 1,2,3,4，6（书上） 课间 收获 课后 反思 （2）在上面的我国人口数统计表中，年份与人口数可以记作两个变量x与y，?对于表中每个确定的年份（x），都对应着个确定的人口数（y）吗？ 当x=a时，y=b，那么b?叫做当自变量的值为a时的函数值． 据此我们可以认为：上节情景问题中时间t是自变量，里程s是t的函数．t=1