LTE-WB-02D微波通信系统实验指导书 武汉凌特电子技术有限公司
可为正（即电感性），其范围为-∞＜x＜∞。
x?iz?r?jx3x=+1/3r=0x=+1??r?jx?1r?jx?1r=1/3r=1x=+3r=311/3-1/301/31rx=03?r-1x=-3x=-1/3-3x=-1Z平面?平面
图4-1 由r和x圆在?≤1范围内组合的Smith圆图
此外，还有反射系数图，以及Γ平面上的等衰减图。三图合一，我们可以合成一个史密斯圆图。那么我们如何看待史密斯圆图呢？换句来说，它是什么？有什么用处？
传输线的正弦稳态分析所需的计算含有复数。在有效使用计算器和计算机之前，这些计算十分繁复。结果导致图解分析技术的发展，并用来计算传输线的性能。史密斯圆图在其中是比较好的，它实质上是一个传输线计算器，能使使用者迅速得出在传输线上任一点所发生的物理解释。除了确定线上任一点的输入阻抗，电压反射系数，VSWR,在线上放置短截线的位置以使传输线匹配外，还可由史密斯圆图获得一些其他数据。
（三） 圆图使用
图 4-2 所示为 ZY 史密斯图，它主要是由阻抗史密斯图(Impedance Smith Chart)及导纳史密斯图(Admittance Smith Chart)所组成，其中心点位置所示为纯电阻50Ω，而其左右两端所示之阻抗分别为0Ω(即短路)与∞Ω(即开路)。如果我们将 Smith图由其水平之中间
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将其分为上下半圆，其上半圆所呈现之阻抗特性为一个电感抗，即Z=R+jX 或Y=G-jB；下半圆所呈现之阻抗特性为一个电容抗，即Z=R-jX 或Y=G+jB。
图4-2 ZY史密斯图
表4-1 史密斯图应用原则
加入组件种类 串电感 串电容 并电感 并电容
当我们在利用史密斯图来设计匹配网络时，串联与并联电感或电容组件时的原则如表 4-1 所示。加一个电感性组件与阻抗相串联，可沿着史密斯图上的常电阻圆依顺时钟方向移动，若是串联一个电容性组件，则依反时钟方向移动；而加上一个电感组件与导纳相并联，
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行走路径 常电阻圆 常电阻圆 常电导圆 常电导圆 行走方向 顺时针 逆时针 逆时针 顺时针 LTE-WB-02D微波通信系统实验指导书 武汉凌特电子技术有限公司
可沿着史密斯图中的常电导圆依逆时针方向移动，若并联电容性组件，则依顺时钟方向移动；简言之，只要是沿着等电阻圆移动的就是串联一个组件，沿着等电导圆移动的就是并联一个组件，而往上半圆的方向移动就是电感性组件(即串联电感或并联电感)， 往下半圆的方向移动就是电容性组件(即串联电容或并联电容)， 如图4-3所示。
图4-3 史密斯图匹配网络图解设计示意图
以下为圆图使用的一些准则：
1) 在传输线上移动半个波长,相当于圆图上旋转360o；
2) 由负载向电源移动,圆图上为顺时针旋转；由电源向负载移动,为逆时针旋转； 3) 阻抗圆图的电阻圆全部都与Г1=1的直线相切，并且都在单位圆内； r=0(短路)时，圆心在(0,0),半径=1(与单位圆重合)； r=?(开路)时，圆心在(1,0),半径=0(缩为1个点)；
坐标轴Г1(Г2=0)是一条纯电阻线，线上的点从左到右电阻值从0到?，中心为1；中心之左<1；中心之右>1,右半轴上的点代表电压最大点，其值大小等于驻波比。
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4) 阻抗圆图的电抗圆全部都与Г2=0的直线相切，并且圆心都在Г1=1的直线上，它们截于单位圆内的为有效部分，其中：Г2>0的为电感线；Г2<0的为电容线；x=0时，圆心和半径都趋于?(变为一直线)；x=?时，半径=0(缩为1个点)。
5) 导纳圆图与阻抗圆图表达式完全一样，它们是同一物理实质，两种表达方式。g=0(开路)时，圆心在(0,0),半径=1(与单位圆重合)；g=?(短路)时，圆心在(1,0),半径=0(缩为1个点)；坐标轴Г1(Г2=0)是一条纯电导线，线上点的电导值从0到?，右半轴上的点代表电压最小点，其值大小等于驻波比。导纳圆图上的一个点，沿等驻波圆转动180o便可得到相应的阻抗值；反之，亦相同。
Smith圆图是一个非常有用的图形化的匹配电路设计和分析工具，且方便有效，在微波电路设计过程中会经常用到。
三、 实例分析
例：反射系数表示法：
特性阻抗Z0=50Ω的传输线，终端接有下列负载阻抗：
1. ZL=0(短路线) 2. ZL→∞(开路线) 3. ZL=50Ω 4. ZL=(50+j150)Ω
求出其反射系数Г0并在复数Г平面上标出它们的位置。 解：我们计算下列反射系数：
1. Г0=-1（短路线） 2. Г0=1（开路线） 3. Г0=0（匹配电路） 4. Г0=0.83∠34°
我们将使用附带史密斯圆图软件来验证这些结果是否正确。
四、史密斯圆图演示软件的功能
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1．实时显示史密斯圆图上的阻抗值和归一化阻抗值； 2．实时显示导纳圆图和归一化导纳值； 3．串联R、L、C以及微带线的计算； 4．并联R、L、C以及微带线的计算； 5．驻波系数、反射系数模和幅角； 6．传输线归一化长度并显示行驻波的波形； 7．计算传输线的输入阻抗和归一化输入阻抗；
五、史密斯圆图软件的使用
1．进入史密斯圆图界面； 2．熟悉史密斯圆图的各个功能；
3．利用史密斯圆图进行阻抗匹配电路的选型； 4．分析阻抗匹配情况。
5．通过圆图快速记忆法熟悉史密斯圆图。 6．进行实例分析。
六、实验思考题
1． 试对史密斯图做简单的介绍。
2． 试叙述利用史密斯图来设计匹配网络时的使用原则?
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