LTE-WB-02D微波通信系统实验指导书 武汉凌特电子技术有限公司
实验六 传输线理论及微带传输线的设计与制作
一、 实验目的
1． 了解基本传输线、微带线的特性；
2． 利用实验模组实际测量以了解传输线的特性；
3． 掌握传输线模块的设计方法。
二、 实验原理
我们知道，频率的提高意味着波长的减小。当波长可与分立的电路元件的几何尺寸相比拟时，电压和电流不再保持空间不变。当电压和电流波的波长缩小到大致为电路元件尺寸的10倍时，必须从以基尔霍夫电流和电压定律为基础的集总电路分析转变到基于波动原理分布理论。
（一） 基本传输线理论
在传输线上传输波的电压、电流信号会是时间及传输距离的函数。一条单位长度传输线的等效电路可由R、L、G、C等四个元件来组成，如图6-1所示。
单位长度图6-1 单位长度传输线的等效电路
假设波的传播方向为＋Z轴的方向，则由基尔霍夫电压及电流定律可得下列二个传输线方程式：
dV(z)dz222?(RG??LC)V(z)?j?(RC?LG)V(z)?0
2 式（6-1）
dI(z)dz2?(RG??LC)I(z)?j?(RC?LG)I(z)?02 式（6-2）
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此两个方程式的解可写成：
V(z)?VI(z)?I?e??z?Ve?I???z 式（6-3） 式（6-4）
?e??ze?z其中V+,V-,I+,I-分别是信号的电压及电流振幅常数，而+、-则分别表示+Z，-Z 的传输方向。γ则是传输系数（propagation coefficient），其定义如下：
??(R?j?L)(G?j?C) 式（6-5）
而波在z上任一点的总电压及电流的关系则可由下列方程式表示：
dVdzdIdz??(R?j?L)?I 式（6-6）
??(G?j?C)?V 式（6-7）
式（6-3）、（6-4）代入式（6-5）可得：
VI????G?j?C 式（6-8）
一般将上式定义为传输线的特性阻抗（Characteristic Impedance）——ZO ：
ZO?VI???VI????G?j?C?R?j?LG?j?C 式（6-9）
当R=G=0时，传输线没有损耗（Lossless or Loss-free）。因此，一般无耗传输线的传输系数γ及特性阻抗ZO分别为：
??j??j?ZO?LCLC 式（6-10）
式（6-11）
此时传输系数为纯虚数。大多数的射频传输线损耗都很小；亦即R<<ωL且G<<ωC。所以R、G可以忽略不计，此时传输线的传输系数可写成下列公式：
??j?LC?LC?RG???????j?2?LC? 式（6-12）
式（6-5）中与在无耗传输线中是一样的，而α定义为传输线的衰减常数（Attenuation
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Constant）,其公式分别为：
??j?LC 式（6-13）
??LC?RG?1?(RY???2?LC?2?GZ)oo 式（6-14）
其中Y0定义为传输线的特性导纳(Characteristic Adimttance), 其公式为：
YO?1ZO?CL 式（6-15）
（二） 负载传输线（Terminated Transmission Line ）
（A）无损耗负载传输线（Terminated Lossless Line）
考虑一段特性阻抗为Zo的传输线，一端接信号源，另一端则接上负载，如图6-2所示。并假设此传输线无耗，且其传输系数 γ=jβ，则传输线上电压及电流方程式可以用下列二式表示：
V(z)?V?e??z?V??e?z 式（6-16）
I(z)?I?e??z?Ie?z 式（6-17）
ILI(z)?I?e??z?I?e?zVLV(z)?V?e??z?V?e?zV+ + V-z = -Lz = 0z
图6-2 接上负载的传输线电路
（1）若考虑在负载端（z=0）上，则其电压及电流为：
V?VL?V??V?? 式（6-18）
I?IL?I??I 式（6-19）
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而且ZoI??V?,ZoI??VIL??，式（6-19）可改写成：
1(V?Zo?V?) 式（6-20）
合并式（6-18）及（6-20）可得负载阻抗（Load Impedance）：
ZL?VLIL?Zo(VV???V?V??) 式（6-21）
定义归一化阻抗（Normalized Load Impedance）：
zL?ZL?ZLZo?1??L1??L 式（6-22）
当ZL = ZO时，则ΓL = 0时，此状况称为传输线与负载匹配（Matched）。
（2）若考虑在距离负载端L（z=-L）处，即传输线长度为L。则其反射系数 Γ(L) 应改成：
?(L)?VV?e?j?Lj?L??VV??e?j2?Le??L?e?j2?L 式（6-23）
而其输入阻抗则可定义为：
Zin?ZoZL?jZoLtan(?L)tan(?L)Zo?jZ 式（6-24）
由上式可知：
（a）当L?∞时, Zin?Z0 （b）当L=λ/2时, Zin=ZL （c）当L=λ/4时，Zin=Z0/ZL
（B）有耗负载传输线（Terminated Lossy Line ）
若是考虑一条有耗的传输线，则其传输系数 γ=α+jβ为一复数。所以，反射系数Γ(L)应改成：
?(L)??L?e?2?L?j2?L2 式（6-25）
而其输入阻抗则改成为：
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Zin?Zo?jZoLtanh(?L)tanh(?L)Zo?jZ 式（6-26）
（三） 微带线理论（Microstrip Line）
实际使用的传输线有许多种类，常见的有同轴线、微带线、条线、平面波导、波导等，而其中又以微带线最常见于射频电路设计上。所以，本单元便以介绍微带线为主。
微带线的结构如图6-3所示，而其相关设计参数如下所列。
WLther 图6-3 微带线的结构
（1）基板参数（Substrate Parameters） 基板介电常数——（Dielectric constant），εr
常见的基板有Teflon（εr =2.2），FR4（εr =4~5），Alumina（εr =10） 损耗正切（Tangent dielectric loss），tandδ 基板高度 （Height），h
基板导线金属常见有铜（Copper）、金（Gold）、银（Silver）、锡（Sn）、铝（Al）。 基板导线厚度（Thickness），t
（2）电特性参数：（Electrical parameters） 特性阻抗Zo 、波长（角度）θ 、使用主频率fo
（3）微带线参数（Microstrip Parameters）
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